浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级适数学适应性试卷

试卷更新日期:2020-08-05 类型:中考模拟

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)

  • 1. 5的相反数是(   )
    A、  -5 B、5 C、15 D、15
  • 2. 众志成城,抗击疫情。今年春节新冠肺炎在武汉大肆流行,社会各界纷纷支援武汉。截止1月31日,武汉共收到社会捐款2 586 000 000元,数字2 586 000 000用科学记数法可以表示为( )
    A、25.86×108 B、2.586×109 C、2.586×108 D、0.2586×1010
  • 3. 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列运算正确的是( )
    A、(ab3)²=a2b6 B、2a+3b=5ab C、5a²-3a²=2 D、(a+1)²=a²+1
  • 5. 一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):

    组员

    平均成绩

    众数

    得分

    81

    77

    80

    82

    80

    则被遮盖的两个数据依次是( )

    A、80,80 B、81,80 C、80,2 D、81,2
  • 6. 如图,以点O为位似中心,把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是( )

    A、△ABC∽△A'B'C' B、点C、点O、点C'三点在同一直线上 C、AO:AA'=1∶2 D、AB∥A'B'
  • 7. 某中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域(阴影部分)种花,某同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为x(m),则可列方程是( )

    A、(30-x)(20-x)= 34 ×20×30 B、(30-2x)(20-x)= 14 ×20×30 C、30x+2×20x== 14 ×20×30 D、(30-2x)(20-x)= 34 ×20×30
  • 8. 下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容

    已知:如图,∠BEC=∠B+∠C

    求证:AB∥CD

    证明:延长BE交于点F,

    则∠BEC=+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)

    又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=

    故AB∥CD(相等,两直线平行).

    则回答错误的是( )

    A、★代表CD B、■代表∠EFC C、▲代表∠EFC D、●代表同位角
  • 9. 如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE。若∠D=80°,则∠EAC的度数是( )

    A、20° B、25° C、30° D、35°
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-(x-3m-1)(x+1)与y轴相交于点A,其中m>0,点B(0,1),点M(a,1+b)在抛物线对称轴上,点N在坐标平面内。若以点A,B,M,N为顶点的四边形是菱形,则 ba 的值不可能是( )

    A、1 B、2+ 3 C、33 D、2- 3

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.)

  • 11. 分解因式:4x²-y²=
  • 12. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E和点B,D,F,若AC=3,CE=6,BD=2,则DF的值是

  • 13. 我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛。问大小器各容几何.”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛:古代的一种容量单位)。1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛?若设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,根据题意,可列方程组得:
  • 14. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是直线BC上一点,且BE=BO,连结AE。若∠BAC=60°,则∠CAE的度数是

  • 15. 如图,反比例函数y= kx (x>0)的图形经过A(2,6)和B两点,且tan∠AOB= 12 ,则点B的坐标是

  • 16. 如图,直线l1∥l2∥l3 , A,B,C分别为直线l1 , l2 , l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D。设直线l1 , l2之间的距离为m,直线l2 , l3之间的距离为n,若∠ABC=60°,BD=2 3 ,且 mn=12 ,则m+n的最大值是

三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

  • 17.     
    (1)、计算:|-3|+2-1-( 2019 )0 -sin30°
    (2)、解方程:x²-2x-3=0
  • 18. 某校在课改中,开设的选修课有:篮球,足球,排球,羽毛球,乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,李老师对九(1)班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图)。

    (1)、该班共有学生人,并补全条形统计图。
    (2)、求“篮球”所在扇形圆心角的度数。
    (3)、九(1)班班委4人中,甲选修篮球,乙和丙选修足球,丁选修排球,从这4人中任选2人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人中恰好为1人选修篮球,1人选修足球的概率。
  • 19. 如图,在 6×6 的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.

  • 20. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm²),S与t的函数图象如图所示。

    (1)、当点P在BC上运动时,写出t的范围。
    (2)、当t为何值时,△APD的面积为6cm²。
  • 21. 如图,某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m,看台所在斜坡CM的坡比i=1:3,在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°,在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°,且B,M,D三点在同一水平线上。

    (1)、求DM的长。
    (2)、求旗杆AB的高度。(结果保留根号)
  • 22. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+6(k≠0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,点B。点P在线段AB上,过点P分别作x轴,y轴的垂线段PC,PD,垂足为C,D。

    (1)、若k=-1,如图。

    ①求矩形OCPD的周长。

    ②求矩形OCPD面积的最大值。

    (2)、若矩形OCPD的面积最大值为6,求k的值。
  • 23. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这条边长,那么称这个三角形为“和谐三角形”。

    (1)、如图1,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A,B都在格点(小正方形的顶点)上,在网格中找一个格点C,使得△ABC为“和谐三角形”。
    (2)、如图2,△ABC中,∠ACB=90°,AB=2 7 ,BC=2 3 。求证:△ABC是“和谐三角形”。
    (3)、如图3,点M,N在抛物线y=x²上,且MN∥x轴,若△OMN是“和谐三角形”,求点N的坐标。
  • 24. 已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为边BC上一动点,以BD为直径作圆,记其圆心为O,连结AD交⊙O于点E,过点B作BF∥AC,交⊙O于点F。设 BCAB =k。

    (1)、如图1,连结EF,BE。若k= 43 ,AB=6。

    ①当∠BFE=45°时,求BD的长。

    ②当△BFE为等腰三角形时,求所有满足条件的BD的长。

    (2)、  点D与点C重合,如图2。连结AF与⊙O的另一交点为M,若点M是线段AF的中点,请直接写出k²的值。