湖北省荆门市2020年中考数学试卷
试卷更新日期:2020-08-04 类型:中考真卷
一、选择题
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1. 的平方是( )A、 B、 C、-2 D、2
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2. 据央视网消息,全国广大共产党员积极响应党中央号召,踊跃捐款,表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持,据统计,截至2020年3月26日,全国已有7901万多名党员自愿捐款,共捐款82.6亿元,82.6亿用科学记数法可表示为( )A、 B、 C、 D、
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3. 如图,菱形 中,E,F分别是 , 的中点,若 ,则菱形 的周长为( )A、20 B、30 C、40 D、50
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4. 下列等式中成立的是( )A、 B、 C、 D、
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5. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A、1 B、2 C、 D、4
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6. 中, ,D为 的中点, ,则 的面积为( )A、 B、 C、 D、
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7. 如图, 中, ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、
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8. 为了了解学生线上学习情况,老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下:78,86,60,108,112,116,90,120,54,116这组数据的平均数和中位数分别为( )A、95,99 B、94,99 C、94,90 D、95,108
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9. 在平面直角坐标系 中, 的直角顶点B在y轴上,点A的坐标为 ,将 沿直线 翻折,得到 ,过 作 垂直于 交y轴于点C,则点C的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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10. 若抛物线 经过第四象限的点 ),则关于x的方程 的根的情况是( )A、有两个大于1的不相等实数根 B、有两个小于1的不相等实数根 C、有一个大于1另一个小于1的实数根 D、没有实数根
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11. 已知关于x的分式方程 的解满足 ,且k为整数,则符合条件的所有k值的乘积为( )A、正数 B、负数 C、零 D、无法确定
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12. 在平面直角坐标系中,长为2的线段 (点D在点C右侧)在x轴上移动 , ,连接 、 ,则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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13. 计算: .
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14. 已知关于x的一元二次方程 的一个根比另一个根大2,则m的值为.
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15. 如图所示的扇形 中, ,C为 上一点, ,连接 ,过C作 的垂线交 于点D,则图中阴影部分的面积为.
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16. 如图,矩形 的顶点A、C分别在x轴、y轴上, ,将 绕点O顺时针旋转,点B落在y轴上的点D处,得到 , 交 于点G,若反比例函数 的图象经过点G,则k的值为.
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17. 如图,抛物线 与x轴交于点A、B,顶点为C,对称轴为直线 ,给出下列结论:① ;②若点C的坐标为 ,则 的面积可以等于2;③ 是抛物线上两点 ,若 ,则 ;④若抛物线经过点 ,则方程 的两根为 ,3其中正确结论的序号为.
三、解答题
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18. 先化简,再求值:
,其中 .
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19. 如图, 中, , 的平分线交 于D, 交 的延长线于点E, 交 于点F.(1)、若 ,求 的度数;(2)、若 ,求 的长.
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20. 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号,M号,L号,XL号,XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图.
根据图中信息解答下列问题:
(1)、求XL号,XXL号运动服装销量的百分比;(2)、补全条形统计图;(3)、按照M号,XL号运动服装的销量比,从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件,若再取2件XL号运动服装,将它们放在一起,现从这 件运动服装中,随机取出1件,取得M号运动服装的概率为 ,求x,y的值. -
21. 如图,海岛B在海岛A的北偏东 方向,且与海岛A相距20海里,一艘渔船从海岛B出发,以5海里/时的速度沿北偏东 方向航行,同时一艘快艇从海岛A出发,向正东方向航行.2小时后,快艇到达C处,此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.(1)、求 的度数;(2)、求快艇的速度及C,E之间的距离.
(参考数据: )
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22. 如图, 为 的直径, 为 的切线,M是 上一点,过点M的直线与 交于点B,D两点,与 交于点E,连接 .(1)、求证: ;(2)、若 , ,求 的半径.
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23. 2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年,荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为 ,销售量y(千克)与x之间的关系如图所示.(1)、求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)、当月第几天,该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?
(销售额=销售量×销售价格)
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24. 如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B.(1)、求直线 的解析式及抛物线顶点坐标;(2)、如图1,点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点,过点P作 轴,垂足为C, 交 于点D,求 的最大值,并求出此时点P的坐标;(3)、如图2,将抛物线 向右平移得到抛物线 ,直线 与抛物线 交于M,N两点,若点A是线段 的中点,求抛物线 的解析式.