苏教版高中数学必修一第一章集合

试卷更新日期：2020-08-04 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A、–4 B、–2 C、2 D、4

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2. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x - 4 < 0}, B = {- 4, 1, 3, 5} ，$ 则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 4, 1}$ B、 ${1, 5}$ C、 ${3, 5}$ D、 ${1, 3}$

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3. 已知全集 $U = R$ ，集合 $M = {x | | x - 2 | \leq 1}$ ，则 $C_{U} M =$ （）

A、 $(1, 3)$ B、 $[1, 3]$ C、 $(- \infty, 1) \cup (3, + \infty)$ D、 $(- \infty, 1] \cup [3, + \infty)$

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4. 已知集合 $A = {a, a^{2}, 0}$ ， $B = {1, 2}$ ，若 $A \cap B = {1}$ ，则实数a的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、 $\pm 1$

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5. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合C_U（A∪B）中元素的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 已知集合 $A = {x | y = x^{2} - 2}$ ，集合 $B = {y | y = x^{2} - 2}$ ，则有（）

A、 $A = B$ B、 $A \cap B = \emptyset$ C、 $A \cup B = A$ D、 $A \cap B = A$

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7. 已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ，集合 $B = {x | x = 2 n + 1, n \in A}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ B、 ${- 1, 1, 3}$ C、 ${1, 3}$ D、 ${- 1, 1}$

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8. 已知集合 $M = {x | | x + 1 | < 3}$ ， $N = {x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 ${x | - 4 < x < 3}$ B、 ${x | - 4 < x < - 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | 2 < x < 3}$

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9. 已知集合 $A = {x | 1 \leq x \leq 4}$ ， $B = {x \in N^{*} | x^{2} - 2 x \leq 3}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x | 1 \leq x \leq 3}$ B、 ${x | 0 \leq x \leq 3}$ C、 ${1, 2, 3}$ D、 ${0, 1, 2, 3}$

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10. 已知集合 $A = {x | 1 < x < 2}$ ，集合 $B = {x | y = \sqrt{m - x^{2}}}$ ，若 $A \cap B = A$ ，则m的取值范围是（）．

A、 $(0, 1]$ B、 $(1, 4]$ C、 $[1, + \infty)$ D、 $[4, + \infty)$

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11. 已知集合 $A = {x \in Z | | x | < 3}$ ， $B = {x | x < - 1$ 或 $x > 2}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 ${0, 1, 2}$ B、 ${- 1, 0, 1}$ C、 ${0, 3}$ D、 ${- 1, 0, 1, 2}$

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12. 设集合 $A = {x | (x + 2) (x - 3) ⩽ 0}$ ， $B = {a}$ ，若 $A \cup B = A$ ，则 $a$ 的最大值为（）

A、－2 B、2 C、3 D、4

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13. 下列集合中，是空集的是（　　）

A、{x|x²+3=3} B、{（x ， y）|y=﹣x² ， x ， y∈R} C、{x|﹣x²≥0} D、{x|x²﹣x+1=0，x∈R}

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二、填空题

14. 已知集合 $A = {- 1, 0, a^{2}}$ ， $B = {- 1, 1}$ ，则 $A \cap B = B$ ，则实数a的值是．

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15. 若集合 $A = {x | x \leq m}$ ， $B = {x | x \geq - 1}$ ，且 $A \cap B = {m}$ ，则实数m的值为.

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16. 已知集合 $A = {x | 2 a + 1 \leq x < 3 a + 5}$ ， $B = {x | 3 \leq x \leq 32}$ ，若 $A = A \cap B$ ，求 $a$ 的取值范围．

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17. 设三元集合 ${a ， \frac{b}{a} ， 1}$ = ${a^{2} ， a + b ， 0}$ ，则 $a^{2014} + b^{2015} =$ ．

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18. 不等式 $\{\begin{cases} a x > - 1 \\ x + a > 0 \end{cases}$ 的解集不是空集，则实数a的取值范围是

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三、解答题

19. 已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x²-4x-12≤0}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）A∩（∁_UB）．

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20. 已知集合A={x|x²﹣ax+a²﹣12=0}，B={x|x²﹣2x﹣8=0}，C={x|mx+1=0}．
（Ⅰ）若A=B，求a的值；
（Ⅱ）若B∪C=B，求实数m的值组成的集合．

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21. 已知集合 $A = {x | - 2 < x < 3}, B = {x | m < x < m + 9}$ .

(1)、若 $A \cup^{} B = B$ ，求实数m的取值范围:

(2)、若 $A \cap^{} B \neq ϕ$ ，求实数m的取值范围.

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22. 已知集合 $A = {x | x^{2} + 4 x = 0}, B = {x | x^{2} + 2 (a + 1) x + a^{2} - 1 = 0, a \in R}$ .
（Ⅰ）用列举法表示集合A；

（Ⅱ）若 $B \cap A = B$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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23. 已知集合 $M = {x | 0 < x < 4}$ ， $N = {x | - m < x < m + 1}$ .

(1)、当 $m = 2$ 时，求 $M \cap (∁_{R} N)$ ；

(2)、若 $M \cup N = M$ ，求 $m$ 的取值范围.

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24. 已知集合 $A = {x | 2 \leq x < 7} ， B = {x | 3 < x \leq 10} ， C = {x | a - 5 < x < a}$ .

(1)、求 $A \cap B ， A \cup B$ ；

(2)、若非空集合 $C \subseteq (A \cup B)$ ，求 $a$ 的取值范围.

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25. 设集合 $A = {x | x^{2} + 4 x = 0}, B = {x | x^{2} + 2 (a + 1) x + a^{2} - 1 = 0}$ ，若A∩B=B，求 $a$ 的取值范围．

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26. 已知集合 $A = {x | x^{2} + 2 x - 8 = 0}$ ， $B = {x | x^{2} - 5 x + 6 = 0}$ ， $C = {x | x^{2} - m x + m^{2} - 19 = 0}$ ，若 $B \cap^{} C \neq ϕ$ ， $A \cap^{} C = ϕ$ ，求m的值．

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27. 已知集合 $A = {- 1, 1}$ ， $B = {x | x^{2} - 2 a x + b = 0}$ ，若 $B \neq \emptyset$ ，且 $A \cup^{} B = A$ 求实数 $a, b$ 的值。

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