2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题16 万有引力与航天

试卷更新日期：2020-08-03 类型：一轮复习

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一、单选题

1. “嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）

A、 $\sqrt{\frac{R K g}{Q P}}$ B、 $\sqrt{\frac{R P K g}{Q}}$ C、 $\sqrt{\frac{R Q g}{K P}}$ D、 $\sqrt{\frac{R P g}{Q K}}$

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2. 若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）

A、 $\sqrt{\frac{3 π}{G ρ}}$ B、 $\sqrt{\frac{4π}{G ρ}}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3 π G ρ}}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{4π G ρ}}$

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3. 火星的质量约为地球质量的 $\frac{1}{10}$ ，半径约为地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）

A、0.2 B、0.4 C、2.0 D、2.5

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4. 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（）

A、地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B、地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 C、人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 D、月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

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5. 一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=2l。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v₁、v₂、v₃ ，下列说法正确的是（）

A、v₁<v₂<v₃ B、着陆器在轨道III上从P点运动到Q点的过程中速率变大 C、着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为 $\frac{2 v_{3}^{2}}{3 l}$ D、着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点，与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比为9：4

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6. 1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g，月球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月一地检验的说法中正确的是（）

A、牛顿计算出了地球对月球的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 B、牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 C、牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 $\frac{1}{6}$ ，从而完成了月—地检验 D、牛顿计算出了月球绕地球做圆周运动的加速度约为地球表面重力加速度的 $\frac{1}{3600}$ ，从而完成了月—地检验

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7. 2020年1月15日，我国成功将“吉林一号”宽幅01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。“吉林一号”宽幅01星绕地球的运动和地球绕太阳的运动都可看成是匀速圆周运动，若已知该卫星绕地球运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的 $\frac{1}{k}$ 倍，地球的质量是太阳质量的 $\frac{1}{n}$ 倍，则在相等的时间内，该卫星与地球的连线扫过的面积和地球与太阳的连线扫过的面积的比值是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{n k}}$ B、 $\sqrt{n k}$ C、 $\sqrt{\frac{n}{k}}$ D、 $\sqrt{\frac{k}{n}}$

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8. 科学家麦耶（M.Mayor）和奎洛兹（D．Queloz）对系外行星的研究而获得2019年诺贝尔物理学奖。他们发现恒星“飞马座51”附近存在一较大的行星，两星在相互引力的作用下，围绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知恒星与行星之间的距离为L，恒星做圆周运动的半径为R、周期为T，引力常量为G。据此可得，行星的质量为（）

A、 $\frac{4 π^{2}}{G T^{2}} R^{2} L$ B、 $\frac{4 π^{2}}{G T^{2}} R L^{2}$ C、 $\frac{4 π^{2}}{G T^{2}} L^{2} (L - R)$ D、 $\frac{4 π^{2}}{G T^{2}} R^{2} (L - R)$

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9. 2019年12月16日15时22分，我国在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此，所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕，标志着北斗三号全球系统核心卫星部署完成。已知中圆地球轨道卫星到地球表面的距离为地球半径的3倍，地表重力加速度为g，第一宇宙速度为v₁。则中圆地球轨道卫星的（）

A、向心加速度为 $\frac{g}{9}$ B、周期为 $\frac{16 π v_{1}}{g}$ C、角速度为 $\frac{g}{16 v_{1}}$ D、线速度为 $\frac{v_{1}}{4}$

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10. 科幻电影《流浪地球》讲述了这样的故事：太阳即将毁灭，人类在地球上建造出巨大的推进器，使地球经历了停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为比邻星的一颗行星。假设若干年后，地球流浪成功。设比邻星的质量为太阳质量的 $\frac{1}{4}$ ，地球质量在流浪过程中损失了 $\frac{1}{4}$ ，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的 $\frac{1}{2}$ ，则地球绕比邻星运行与绕太阳运行相比较，下列关系正确的是（）

A、公转周期之比为T_比：T_日＝1：1 B、向心加速度之比为a_比：a_日＝3：4 C、动能之比为E_k_比：E_k_日＝3：8 D、万有引力之比为F_比：F_日＝3：8

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二、多选题

11. 2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km的环月轨道成功进入近月点高15 km、远月点高100 km的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（）

A、“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/s B、“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期 C、“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运行的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度 D、“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速

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12. 探索精神是人类进步的动力源泉。在向未知的宇宙探索过程中，有一宇宙飞船飞到了某行星附近，绕着该行星做匀速圆周运动，测出宇宙飞船运动的周期为T，线速度大小为v，已知引力常量为G，则下列正确的是（）

A、该宇宙飞船的轨道半径为 $\frac{v T}{2 π}$ B、该行星的质量为 $\frac{v^{3} T}{2 G π}$ C、该行星的平均密度为 $\frac{3 π}{G T^{2}}$ D、该行星表面的重力加速度为 $\frac{4 π^{2} v^{2}}{T^{2}}$

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13. 2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱，在文昌航天发射场点火升空，载荷组合体被准确送入预定轨道，首飞任务取得圆满成功，实现空间站阶段飞行任务首战告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。我们可以将载荷组合体送入预定轨道的过程简化为如图所示，轨道A为近地轨道，轨道C为预定轨道。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，下列说法正确的是（）

A、组合体在轨道B上经过P点速度大于地球的第一宇宙速度 B、组合体在轨道B上经过P点时的加速度大于在轨道A上经过P点的加速度 C、组合体从轨道B进入轨道C需要在Q点减速 D、组合体在轨道B上由P点到Q点的过程中机械能守恒

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14. 据人民日报报道，“人造月亮”构想有望在2022年初步实现。届时首颗“人造月亮”将完成从发射、展开到照明的整体系统演示验证并发射。“人造月亮”将部署在距离地球500 km以内的低轨道上，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时（）

A、“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度 B、“人造月亮”的向心力大于月球受到的向心力 C、“人造月亮”的公转周期小于月球绕地球运行的周期 D、“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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15. 在一颗半径为地球半径0.8倍的行星表面，将一个物体竖直向上抛出，不计空气阻力。从抛出开始计时，物体运动的位移随时间关系如图（可能用到的数据：地球的半径为6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s，地球表面的重力加速度10m/s²），则（）

A、该行星表面的重力加速度为8m/s² B、该行星的质量比地球的质量大 C、该行星的第一宇宙速度为6.4km/s D、该物体落到行星表面时的速率为30m/s

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16. 2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器成功开启了奔月之旅。至12月12日16时45分，探测器在地月转移轨道上实施制动被月球捕获，进入环月圆周运动轨道，之后由P点进入环月椭圆轨道，其中Q为该轨道上的近月点，下列说法正确的是（）

A、圆轨道上的运行周期大于椭圆轨道上的运行周期 B、圆轨道上的P点的速度大于椭圆轨道上P点的速度 C、圆轨道上的P点的加速度大于椭圆轨道上P点的加速度 D、圆轨道上的P点的机槭能大于椭圆轨道上Q点的机械能

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17. 下表是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是（）

信息序号	①	②	③	④	⑤
信息内容	地球一年约365天	地表重力加速度约为9.8m/s²	火星的公转周期为687天	日地距离大约是1.5亿km	地球半径约6400km

A、选择

② ⑤

可以估算地球质量 B、选择

① ④

可以估算太阳的密度 C、选择

① ③ ④

可以估算火星公转的线速度 D、选择

① ② ④

可以估算太阳对地球的吸引力

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18. 如图所示，a是静止在赤道上随地球自转的物体，b、c是在赤道平面内的两颗人造卫星，b位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，c是地球同步卫星。下列说法正确的是（）

A、物体a的角速度小于卫星b的角速度 B、卫星b的周期大于卫星c的周期 C、物体a随地球自转的线速度小于卫星b的线速度 D、物体a随地球自转的向心加速度大于卫星c的向心加速度

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19. 在未发现发现海上星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t₀发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运行轨道与天王星在同一水平面内，且与天王星的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离。每当未知行星与天王星距离最近时，发生最大的轨道偏离。（天王星公转周期的变化可以忽略）设天王星运行的轨道近似为圆，天王星轨道半径为R₀、周期为T₀ ，太阳质量为M，万有引力常量为G。根据上述数据计算出了未知行星的轨道半径，并在预测的轨道上成功找到了未知行星一海王星。则利用题中给出的字母，得出海王星轨道半径的表达式，正确的为（）

A、 ${(\frac{t_{0}}{t_{0} + T_{0}})}^{\frac{2}{3}} R_{0}$ B、 ${(\frac{t_{0}}{t_{0} - T_{0}})}^{\frac{2}{3}} R_{0}$ C、 ${[\frac{G M}{4 π^{2}} {(\frac{t_{0} T_{0}}{t_{0} - T_{0}})}^{2}]}^{\frac{1}{3}}$ D、 ${[\frac{G M}{4 π^{2}} {(\frac{t_{0} T_{0}}{t_{0} + T_{0}})}^{2}]}^{\frac{1}{3}}$

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20. 如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）

A、A的质量一定大于B的质量 B、A的线速度一定大于B的线速度 C、L一定，M越大，T越大 D、M一定，L越大，T越大

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