初中数学人教版七年级上学期第三章一元一次方程

试卷更新日期：2020-08-03 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）

A、 $y = \frac{2}{3} x$ B、 $x = \frac{3 y + 1}{2}$ C、 $y = \frac{2 x - 1}{3}$ D、 $y = \frac{1}{- 3} - \frac{2}{3} x$

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2. 下列方程中：① $2 x + 4 = 6$ ，② $x - 1 = \frac{1}{x}$ ，③ $3 x^{2} - 2 x$ ，④ $5 x < 7$ ，⑤ $3 x - 2 y = 2$ ，⑥ $x = 3$ 其中是一元一次方程的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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3. 已知关于x的方程 $4 x - 3 m = 2$ 的解是 $x = m$ ，则m的值为（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{2}{7}$ D、 $- \frac{2}{7}$

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4. 下面是一个被墨水污染过的方程：
$2 x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} x -$ ，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A、2 B、﹣2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 关于 $x$ 的方程 $3 x + 5 = 0$ 与 $3 x + 3 k = 1$ 的解相同，则 $k =$ （）

A、-2 B、2 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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6. 将方程 $2 - \frac{2 x - 4}{3} = \frac{x - 7}{6}$ 去分母得（）

A、2﹣2（2x-4）= - （x-7） B、12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C、12﹣4x﹣8= - （x-7） D、12﹣2（2x﹣4）= x﹣7

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7. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）

A、40个 B、60个 C、128个 D、130个

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9. 某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为（）

A、10 B、12 C、14 D、1

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10. 2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　）

A、两胜一负 B、一胜两平 C、一胜一平一负 D、一胜两负

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二、填空题

11. 若 $5 x^{m - 2} = 4$ 是一元一次方程，则m的值是．

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12. 已知 $a x^{2} + 5 x + 14 = 2 x^{2} - 3 x + 3 a$ 是关于x的一元一次方程，其解是

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13. 若 $3 x = - \frac{1}{3}$ ，则 $4 x =$ .

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14. 若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝.

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15. 若方程 $\frac{x}{2} + \frac{m}{3} = x - 4$ 与方程 $\frac{1}{2} (x - 16) = - 6$ 的解相同，则m的值为．

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16. 已知 $| 2 x + 1 | = 5$ ，则x=

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17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将 $0. \dot{3}$ 转化为分数时，可设 $x = 0. \dot{3}$ ，则 $10 x = 3. \dot{3} = 3 + 0. \dot{3}$ ，所以10x=3+x，解得x= $\frac{1}{3}$ ，即 $0. \dot{3} = \frac{1}{3}$ ．仿此方法，将 $0. \dot{4} \dot{5}$ 化为分数是．

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18. 已知a ， b为定值，关于x的方程 $\frac{k x + a}{3} = 1 - \frac{2 x + b k}{6}$ ，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．

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19. 一桶汽油，第一次倒出全桶的 $\frac{1}{4}$ ，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重千克.

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三、计算题

20. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{4 x + 1}{5} = 2$

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21. 解方程：3(x-1)-4=4(x-2)+3.

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22. 解方程： $\frac{1}{2} (x + 1) - \frac{x + 1}{6} = 1$ ．

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四、解答题

23. 今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？

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24. 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

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25. <<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。

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26. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab²＋2ab＋a.如：1*3＝1×3²＋2×1×3＋1＝16.

(1)、求2*(－2)的值；

(2)、若2*x＝m，( $\frac{1}{4}$ x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小；

(3)、若[ $\frac{a + 1}{2}$ *(－3)]* $\frac{1}{2}$ ＝a＋4，求a的值．

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初中数学人教版七年级上学期 第三章 一元一次方程

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

初中数学人教版七年级上学期第三章一元一次方程