江苏省常州市2020届九年级下学期数学6月月考试卷

试卷更新日期：2020-08-03 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- 8$ 的相反数等于（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $- \frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{8}$

查看试题解析
2. 用代数式表示：a与3和的2倍.下列表示正确的是（）

A、2a－3 B、2a＋3 C、2（a－3） D、2（a＋3）

查看试题解析
3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为（）

A、1500 B、2000 C、2500 D、3000

查看试题解析
5. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　）

A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆

查看试题解析
6. 已知反比例函数y=﹣ $\frac{8}{x}$ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A、3 B、2 C、1 D、0

查看试题解析
7. 若一次函数y=kx+b，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）

A、增加4 B、减小4 C、增加2 D、减小2

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数 $y = | x | - 3$ 的图象上的“好点”共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

9. 16的平方根是，9的立方根是．

查看试题解析
10. 分解因式： $a^{2} - 2 a$ ＝．

查看试题解析
11. 点 $P (- 5, 1)$ 到x轴距离为.

查看试题解析
12. 2020年抗疫、复工生产两不误，4月份，我市轨道交通出口约7040万元，同比增长56.7%.数据7040万用科学记数法可表示为.

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=° .

查看试题解析
14. 如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O， $∠ D = 45 °$ ，则AC＝.

查看试题解析
15. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为．

查看试题解析
16. 二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 1$ 在3≤ $x$ ≤5范围内的最小值为.

查看试题解析
17. 如图，将△ABC沿直线折叠，折痕为EF.使点C落在AB边中点M上，若AB＝8，AC＝10，则△AEM的周长为.

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (1 ， 0) ， B (3 ， 0)$ ， $C$ 为平面内的动点，且满足 $∠ A C B = 90^{°}$ ， $D$ 为直线 $y = x$ 上的动点，则线段 $C D$ 长的最小值为.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算

(1)、 $\sqrt{9} - {(1 - π)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ；

(2)、 $\frac{a}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ .

查看试题解析
20. 解不等式组并求出它的整数解： ${\begin{array}{l} 5 x + 8 > 0 ， \\ 3 x + 6 \geq 5 x \end{array}$

查看试题解析
21. 如图，四边形ABCD是矩形，以点A为圆心、AD为半径画弧交BC于点E.DF⊥AE于F.若E恰好为BC的中点.

(1)、∠BAE＝°；

(2)、DF平分AE吗？证明你的结论.

查看试题解析

22. 车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．

车间20名工人某一天生产的零件个数统计表

生产零件的个数（个）	9	10	11	12	13	15	16	19	20
工人人数（人）	1	1	6	4	2	2	2	1	1

(1)、求这一天20名工人生产零件的平均个数；

(2)、为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

查看试题解析

23. 我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设. 为增强学生的环保意识.随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表.

(1)、求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

(2)、为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到C、G两位学生的概率.

查看试题解析
24. 某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花50元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元.

查看试题解析
25. 如图，在直角坐标系中，正方形ABCD绕点A（0，6）旋转，当点B落在x轴上时，点C刚好落在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0，x＞0）的图像上.已知sin∠OAB＝ $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像是否经过AD边的中点，并说明理由.

查看试题解析
26. 已知∠MCN＝45°，点B在射线CM上，点A是射线CN上的一个动点（不与点C重合）.点B关于CN的对称点为点D，连接AB、AD和CD，点F在直线BC上，且满足AF⊥AD.小明在探究图形运动的过程中发现AF＝AB：始终成立.

(1)、如图，当0°＜∠BAC＜90°时.
①求证：AF＝AB；

②用等式表示线段 $C F ， C D$ 与 $C A$ 之间的数量关系，并证明；

(2)、当90°＜∠BAC＜135°时，直接用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系是.

查看试题解析
27. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋6的图像开口向下，与x轴交于点A（－6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，点P是该函数图象上的一个动点（不与点C重合）

(1)、求二次函数的关系式；

(2)、如图1当点P是该函数图象上一个动点且在线段 $A C$ 的上方，若△PCA的面积为12，求点P的坐标；

(3)、如图2，该函数图象的顶点为D，在该函数图象上是否存在点E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由.

查看试题解析
28. 如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆.特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐标系xOy中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.

(1)、分别以点 $A$ （1，0）， $B$ （1，1）， $C$ （3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙ $A$ ，⊙ $B$ 和⊙ $C$ ，其中是 $∠ E O F$ 的角内圆的是；

(2)、如果以点 $D$ （ $t$ ，2）为圆心，以1为半径的⊙ $D$ 为 $∠ E O F$ 的角内圆，且与一次函数图象 $y = x$ 有公共点，求 $t$ 的取值范围；

(3)、点 $M$ 在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点 $P$ （2， $2 \sqrt{3}$ ）的圆为 $∠ E O M$ 的角内相切圆，直接写出 $∠ E O M$ 的取值范围.

查看试题解析