初中数学人教版八年级上册第十五章 15.1分式

试卷更新日期：2020-08-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 分式① $\frac{a + 2}{a^{2} + 3}$ ，② $\frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$ ，③ $\frac{4 a}{12 (a - b)}$ ，④ $\frac{1}{x - 2}$ 中，最简分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若分式 $\frac{x}{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 5$ B、 $x = 5$ C、 $x > 5$ D、 $x < 5$

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3. 下列各式： $\frac{1}{5} (1 - x)$ 、 $\frac{4 x}{π - 3}$ 、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{2}$ 、 $\frac{1}{x} + x$ 、 $\frac{5 x^{2}}{x}$ ，其中分式共有（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 若把分式 $\frac{2 x + y}{3 x + y}$ 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）

A、扩大10倍 B、不变 C、缩小10倍 D、缩小100倍

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5. 下列分式中与 $\frac{- x + y}{- x - y}$ 的值相等的分式是（）

A、 $\frac{x + y}{x - y}$ B、 $\frac{x - y}{x + y}$ C、- $\frac{x + y}{x - y}$ D、- $\frac{x - y}{x + y}$

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6. 若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ 成立，那么下列式子一定成立的是（）

A、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{c + 1}{d + 1}$ B、 $\frac{a c}{b c} = \frac{c^{2}}{d c}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$ D、 $a d = b c$

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7. 若 $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为正数，则x的取值范围是（）

A、x＜－2 B、x＜1 C、x＞－2且x≠1 D、x＞1

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8. 将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）

A、乙＞甲＞丙 B、乙＞丙＞甲 C、甲＞乙＞丙 D、甲＞丙＞乙

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二、填空题

9. 若分式 $\frac{1 - x}{x}$ 的值为0，则x的值为．

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10. 已知 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$ ，则 $\frac{5 x - 7 x y + 5 y}{x - 6 x y + y} =$ .

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11. 若 $m$ 为实数，分式 $\frac{x (x + 2)}{x^{2} + m}$ 不是最简分式，则 $m =$ .

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12. 已知分式 $\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x + a}$ ，当x＝2时，分式无意义，则a＝．

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13. 已知分式 $\frac{x^{2} - a^{2} - x + 1}{x + 1}$ 化简后的结果是一个整式，则常数 $a$ =.

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14. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

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15.
分式 $\frac{4}{m + 1}$ 表示一个整数时，整数m可取的值共有个．

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三、解答题

16. 已知y＝ $\frac{x^{2}}{3 - 5 x}$ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数?

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17. 在括号里填上适当的整式：
（1） $\frac{3 c}{2 a b} = \frac{15 a c}{()}$
（2） $\frac{3 x y}{x^{2} - 2 x} = \frac{()}{x - 2}$
（3） $\frac{3 a b}{a + b} = \frac{6 a^{2} b}{()}$ ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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