初中数学人教版八年级上册 第十四章 14.2乘法公式

试卷更新日期：2020-08-02 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ）
    A、（﹣a+b）（a﹣b） B、（x+2）（2+x） C、（ x3 +y）（y﹣ x3 ） D、（x﹣2）（x+1）

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  • 2. 计算： (y−12)2 ＝（   ）
    A、y2−y+14 B、y2+y+14 C、y2−y2+14 D、y2+y2+14

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  • 3. 计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为（   ）
    A、x2﹣y2+2xy﹣z2 B、x2﹣2xy+y2﹣z2 C、x2+2xy+y2﹣z2 D、x2+y2﹣2xy+z2

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  • 4. 下列式子正确的是（     ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 若x2﹣xy+2=0，y2﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（    ）
    A、﹣2 B、2 C、±2 D、± 2

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  • 6. 若x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（    ）
    A、18 B、﹣18 C、±9 D、±18

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  • 7. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

    A、2m＋3 B、2m＋6 C、m＋3 D、m＋6

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  • 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（    ）

    A、3 B、4 C、5 D、6

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  • 9. 下列各数能整除 212-1的是（    ）
    A、11 B、13 C、63 D、64

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  • 10. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（    ）

    A、(a+b)(a−b)=a2−b2 B、(a−b)2=a2−2ab+b2 C、(a+b)2=a2+2ab+b2 D、a2+ab=a(a+b)

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二、填空题

三、计算题

  • 15. 已知a－b＝7，ab＝－10.求：
    (1)、a2＋b2的值；
    (2)、(a＋b)2＋2(a－b)2的值.

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  • 16. 用简便方法计算：
    (1)、1002-200×99+992
    (2)、2018×2020-20192

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四、解答题

  • 17. 试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数．

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  • 18. 已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

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  • 19. 阅读并完成下列各题：

    通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

    【例】用简便方法计算995×1005．

    解：995×1005

    =（1000﹣5）（1000+5）①

    =10002﹣52②

    =999975．

    (1)、例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；
    (2)、用简便方法计算：

    ①9×11×101×10 001；

    ②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

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