初中数学人教版八年级上册 第十三章 13.1轴对称
试卷更新日期：2020-08-02 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。若△BCE的周长为17，则AC的长为（ ）
A、8 B、9 C、15 D、17 -
2. 下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A、四个 B、三个 C、两个 D、一个
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3. 下列图形中，可以看作轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高线
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5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D ， 交AB于点E ， 如果 cm， cm，那么△ 的周长是（ ）
A、6 cm B、7 cm C、8 cm D、9 cm -
6. 如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 -
7. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与△ABC的外角∠CAM的平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AM于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°.其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ -
8. 如图， 中， ， ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
9. 已知一个等腰三角形的底角为 ，则这个三角形的顶角为（ ）A、 B、 C、 D、
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10. 在 中， ，若 ，则 的形状为（ ）A、钝角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、不等边三角形
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11. 如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=（ ）
A、0.5 B、1 C、1.5 D、2 -
12. 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）A、21 B、20 C、19 D、18
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13. 等边三角形的对称轴有（ ）条A、2 B、3 C、4 D、1
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14. 等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空题
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15. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.
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16. 北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是图形.
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17. 在镜子中看到时钟显示的时间是
，则实际时间是 -
18. 在△ 中， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点 ，作直线 交 于点 ，则 的度数是 .
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19. 如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以 为圆心， 为半径画弧①；步骤2：以 为圆心， 为半径画弧②；步骤3：连接 ，交 延长线于点 ；下列结论：① 垂直平分线段 ；② 平分 ；③ ；④ .其中一定正确的有（只填序号）
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20. 如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．
三、解答题
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21. 如图：有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A’处，求∠A’DB的度数。
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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
(1)、利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．(2)、若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长． -
23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.
求证：BE垂直平分CD.
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24. 已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B．
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25. 已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ
