初中数学人教版八年级上册 第十一章 11.3多边形及其内角和

试卷更新日期：2020-08-02 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 八边形的内角和、外角和共多少度（    ）
    A、1260∘ B、1440∘ C、1620∘ D、1800∘

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  • 2. 如图，在一个三角形的纸片（ ΔABC ）中， ∠C=90° ，将这个纸片沿直线 DE 剪去一个角后变成一个四边形 ABED ，则图中 ∠1+∠2 的度数为（    ）

    A、180° B、90 C、270° D、315°

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  • 3. 当多边形的边数增加1时，它的内角和会（ ）
    A、增加160° B、增加180° C、增加270° D、增加360°

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  • 4. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（ ）

    A、30° B、35° C、40° D、45°

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  • 5. 如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（ ）

    A、180° B、360° C、540° D、720°

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  • 6. 如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45 ∘ ，再前进5m后又向右转45 ∘ ， …，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（   ）.

    A、10米 B、20 米 C、40米 D、80米

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  • 7. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（    ）
    A、增加180° B、减少180° C、不变 D、以上三种情况都有可能

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  • 8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）

    A、80° B、90° C、120° D、180°

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  • 9. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（　　）

    A、100° B、90° C、80° D、70°

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二、填空题

  • 10. 如图，五边形 ABCDE 的每一个内角都相等，则外角 ∠CBF= .

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  • 11. 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.

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  • 12. 如图， AB ， DE 是互相垂直的小路，它们用 BC ， CD 连接，则 ∠ABC+∠BCD+∠CDE= .

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  • 13. 已知一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形为边形

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  • 14. 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成 个三角形.

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  • 15. 凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=；②a6-a5=；③an+1-an=(n≥4，用含n的代数式表示).

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三、解答题

  • 16. 如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．

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  • 17. 一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.

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  • 18. 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED。

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  • 19. 如图所示，六边形ABCDEF中， CD∥AF ， ∠CDE=∠BAF ， AB⊥BC ， ∠C=120° ， ∠E=80° ，求 ∠F 的度数．

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