初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式单元检测（提高篇）

试卷更新日期：2020-08-02 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c B、若a+c>b+c，则a>b C、若a>b，则ac²>bc² D、若ac²>bc² ，则a>b

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2. 用三个不等式a>b，ab>0， $\frac{1}{a}$ > $\frac{1}{b}$ 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题组成真命题的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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3. 下列命题中，假命题的个数是（）
①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4. 设a ， b ， c ， d都是整数，且a＜2b ， b＜3c ， c＜4d ， d＜20，则a的最大值是（）

A、480 B、479 C、448 D、447

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5. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

A、n≤m B、n≤ $\frac{100 m}{100 + m}$ C、n≤ $\frac{m}{100 + m}$ D、n≤ $\frac{100 m}{100 - m}$

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6. 关于 $x$ 的不等式 $(m + 1) x \geq m + 1$ ，下列说法正确的是（）

A、解集为 $x \geq 1$ B、解集为 $x \leq 1$ C、解集为 $x$ 取任何实数 D、无论 $m$ 取何值，不等式肯定有解

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7. △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）

A、4 B、4或5 C、5或6 D、6

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8. 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（）

A、 $x \geq \frac{32}{9}$ B、 $\frac{32}{9} \leq x \leq \frac{14}{3}$ C、 $\frac{32}{9} < x \leq \frac{14}{3}$ D、 $x \leq \frac{14}{3}$

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二、填空题

9. 已知关于 x 的不等式 ax+b＞0 的解集为 $x < \frac{1}{2}$ ，则不等式 bx+a＜0 的解集是．（结果中不含 a、b）

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10. 已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是.

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11. 参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩)

信息序号	文字信息	数学表达式
1	C和D的得分之和是E得分的2倍
2	B的得分高于D	B>D
3	A和B的得分之和等于C和D的总分
4	D的得分高于E

请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：.

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12. 下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤的依据是．

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13. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜.

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14. 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 $\sqrt{（ 4 - m ）^{2}}$ +|m-9|= ．

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15. 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是元．

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16. 如图，三角形 $A B C$ 中，A，B，C三点的坐标分别为 $(4 ， 3)$ ， $(3 ， 1)$ ， $(1 ， 2)$ ，点 $P (m ， 0)$ 是 $x$ 轴上一动点，若 $S_{△ A B P} > S_{△ A B C}$ ，则m的取值范围是.

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三、计算题

17. 解下列不等式

(1)、2(x-1)-3x>4(x+1)+5

(2)、 $\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 3}{2} > 5$

(3)、 $\frac{1}{3} x - 3 + \frac{2 x - 6}{4} < - 3 x$

(4)、 $3 x + \frac{1}{x - 2} + 2 > x + 4 + \frac{1}{x - 2}$

(5)、 $\frac{2 x - 1}{3} - 1 \geq \frac{3 x + 2}{6} + \frac{x}{2}$

(6)、 $5 - \frac{x}{2} \geq 3 \frac{1}{2} - (\frac{4 x + 1}{8} - \frac{x + 2}{4})$

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18. 若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

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19. 已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， a₇是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a₁的最大值．

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20. 如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

(1)、如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）
①1号车、2号车离出口A的路程分别为 ▲ 米， ▲ 米；（用含t的代数式表示）
②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

(2)、如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．
请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

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21. 对x，y定义一种新运算T，规定 $Τ (x, y) = \frac{a x + b y}{2 x + y}$ (其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： $Τ (0, 1) = \frac{a \times b + b \times 1}{2 \times 0 + 1} = b$ .
已知 $Τ (1, - 1) = - 2$ ， $Τ (4, 2) = 1$ .

(1)、求a，b的值；

(2)、若关于m的不等式组 ${\begin{array}{l} Τ (2 m, 5 - 4 m) \leq 4, \\ Τ (m, 3 - 2 m) > p \end{array}$ 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围.

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22. 随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：

出租车	滴滴快车	同城快车
3千米以内：8元	路程：1.4元/千米	路程：1.8元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米	时间：0.6元/分钟	时间：0.4元/分钟

如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4＝19.2（元）

解决问题：

(1)、小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为元；

(2)、小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；

(3)、同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．

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初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测（提高篇）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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