初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式单元检测（基础篇）

试卷更新日期：2020-08-02 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0； ③x＜3；④x²+x﹣1＝0；⑤x≠﹣4中，不等式有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 下列属于一元一次不等式组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x y < 2 \\ x + y > 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x {}^{2}- x - 2 < 0 \\ x + 1 > 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 1 > 2 \\ y - 1 < 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 5 < 2 \\ 2 x - 3 > 1 \end{array}$

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3. “x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）

A、 $2 x - x \geq 1$ B、 $2 x -(- x) \geq 1$ C、 $2 x - x > 1$ D、 $2 x - (- x) > 1$

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4. 已知a＜b，下列结论正确的是（）

A、a+m＞b+m B、a-m＞b-m C、-2a＞-2b D、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$

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5. 分式 $\frac{1}{2 - x}$ 的值为负，则x的取值范围为（）

A、 $x = 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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6. 不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若关于x的不等式2x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是（）

A、6<k<7 B、7<k<8 C、6≤k<7 D、6≤k<8

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8. 关于x的不等式 $(a - 1) x > b$ 的解集是 $x > \frac{b}{a - 1}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 0$ B、 $a > 0$ C、 $a < 1$ D、 $a > 1$

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9. 若关于x的不等式组 ${\begin{cases} 6 + 2 x \geq 0 \\ x \leq m \end{cases}$ 有解，则m的取值范围是（）

A、m<-3 B、m≤-3 C、m>-3 D、m≥-3

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10. 与不等式 $\frac{x - 3}{2}$ ＜ $\frac{2 x + 1}{3}$ -1有相同解集的不等式是（　　）

A、3x-3＜（4x+1）-1 B、3（x-3）＜2（2x+1）-1 C、2（x-3）＜3（2x+1）-6 D、3x-9＜4x-4

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二、填空题

11. 已知 $\frac{1}{2}$ （m+4）x^|m|^﹣³+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为.

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12. 不等式 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} < 1$ 的非负整数解是．

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13. 若a>b，且c<0，则ac+1bc+1（填“>”或“<”）.

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14. 关于 $x$ 的不等式 $b x < a$ 的解集为 $x > - 2$ ，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= ， b= ．

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15. 如果不等式组 ${\begin{cases} \frac{x}{2} + a \geq 2 \\ 2 x - b < 3 \end{cases}$ 的解集是 $0 \leq x < 1$ ，那么 $a + b$ 的值为．

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16. 某次知识竞赛共有20道题，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分要超过110分，他至少要答对几道题？若设小明答对x道题，则依据题意得。(只列不解)

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三、解答题

17. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(1)、 $x + 1 \geq \frac{x}{2} + 2$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 6 \leq 2 (1 + 4 x) \\ 1 + 3 x > 2 (2 x - 1) \end{array}$

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18. x 取何正整数时，代数式 $\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{4}$ 的值不小于代数式 $\frac{x - 3}{6}$ 的值？

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19. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{2} x \leq 1 \end{array}$

(1)、求该不等式组的解集；

(2)、若 $a$ ， $b$ 都是该不等式组的正整数解，且 $a > b$ ，求 $a^{2} - b^{2}$ 的值．

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20. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)、若a－b＞0，则ab；

(2)、若a－b＝0，则ab；

(3)、若a－b＜0，则ab.

(4)、这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.

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21. 小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元.

(1)、根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：
甲：x+<8.5 乙：0.5x+<8.5

根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：

甲：x表示；乙：x表示.

(2)、求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)

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22. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式（x+5）（x-5）>0

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ${\begin{cases} x + 5 > 0 \\ x - 5 > 0 \end{cases}$ ①或 ${\begin{cases} x + 5 < 0 \\ x - 5 < 0 \end{cases}$ ②解不等式组①得x>5，解不等式组②得x<-5，

所以不等式的解集为x>5或x<-5。

(1)、求不等式x²-2x-3<0的解集。

(2)、求不等式 $\frac{2 x + 4}{3 x - 1} < 0$ 的解集。

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23. 每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）

根据此信息，解答下列问题：

(1)、求这份快餐中所含脂肪质量

(2)、若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

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24. 某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．

(1)、该校初三年级共有多少人参加春游？

(2)、请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？

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初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式 单元检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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