初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式（2）同步练习

试卷更新日期：2020-08-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 解不等式 $\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} ⩾ x - 1$ ，下列去分母正确的是（）

A、 $2 x + 1 - 3 x - 1 \geq x - 1$ B、 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) \geq x - 1$ C、 $2 x + 1 - 3 x - 1 \geq 6 x - 1$ D、 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) \geq 6 (x - 1)$

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2. 不等式2x-5>3(x-3)的解集为（）

A、x<-4 B、x>4 C、x<4 D、x>-4

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3. 不等式 $2 (2 - x) > x - 2$ 的解集在数轴.上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 不等 $\frac{x - 2}{3} < \frac{x - 1}{2}$ 的解集是（　　）

A、x＜-1 B、x＞2 C、x＞-1 D、x＜2

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5. 关于x的不等式（a﹣5）x＞（a﹣5）的解集是x＞1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知关于x的不等式 $(4 - a) x > 2$ 的解集为 $x < \frac{2}{4 - a}$ ，则a的取值范围是（）

A、a＞4 B、a＜4 C、a≠4 D、a≥4

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7. 若关于x的不等式 $\frac{a x - 5}{2} - \frac{2 - a x}{4}$ >0的解是x>1，则a的值是(　　)

A、3 B、4 C、－4 D、以上都不对

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8. 已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（）

A、x＞1 B、x＜1 C、x＞﹣1 D、x＜﹣1

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9. 不等式3（x﹣2）≤5﹣x的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 若关于x的不等式 $m x + 1 > 0$ 的解集是 $x < \frac{1}{5}$ .则关于x的不等式 $(m - 1) x > - 1 - m$ 的解集是（）

A、 $x < - \frac{2}{3}$ B、 $x > - \frac{2}{3}$ C、 $x < \frac{2}{3}$ D、 $x > \frac{2}{3}$

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二、填空题

11. 不等式 $2 x + 7 \geq 3 (x + 2)$ 的解集是.

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12. 不等式 $\frac{2 + x}{2} > \frac{2 x - 1}{3}$ 的解集是．

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13. 不等式 3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为.

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14. 当m时，不等式（2－m）x<8的解集为x> $\frac{8}{2 - m}$ .

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15. 若x=2是关于x的不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

16. 解下列不等式：

(1)、 $2 (x + 5) \leq 3 (x - 5)$

(2)、 $\frac{x + 3}{5} < \frac{2 x - 5}{3} - 1$

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17. 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.

(1)、3x-1≥2（x-1）

(2)、 $\frac{x - 5}{2} + 1 > x - 3$

(3)、 $\frac{x}{6} - 1 > \frac{x - 2}{3}$

(4)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1$

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18. 关于x的两个不等式① $\frac{3 x + a}{2} < 1$ 与②1-3x＞0．

(1)、若两个不等式的解集相同，求a的值．

(2)、若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

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19. 已知关于 x 的不等式 $\frac{2 m - m x}{2} > \frac{1}{2} x - 1$

(1)、当 m=1 时，求该不等式的解集；

(2)、m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．

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