初中数学人教版七年级上学期第二章 2.2整式的加减

试卷更新日期：2020-08-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（）

A、9a-1 B、9a-2 C、9a-3 D、9a-4

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2. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）

A、y=4n﹣4 B、y=4n C、y=4n+4 D、y=n²

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3. 若 ${(x - 3 y)}^{2} = {(x + 3 y)}^{2} + M$ ，则M=（）

A、6xy B、-6xy C、±12xy D、-12xy

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $2 (a - 1) = 2 a - 1$ B、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ C、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = a^{3}$ D、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$

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5. 观察下列各式及其展开式
${(a + b)}^{2}$ ＝ $a^{2}$ +2ab+ $b^{2}$

${(a + b)}^{3}$ ＝ $a^{3}$ +3 $a^{2}$ b+3a $b^{2}$ + $b^{3}$

${(a + b)}^{4}$ ＝ $a^{4}$ +4 $a^{3}$ b+6 $a^{2}$ $b^{2}$ +4a $b^{3}$ + $b^{4}$

${(a + b)}^{5}$ ＝ $a^{5}$ +5 $a^{4}$ b+10 $a^{3}$ $b^{2}$ +10 $a^{2}$ $b^{3}$ +5a $b^{4}$ + $b^{5}$

……

请你猜想 ${(2 x - 1)}^{8}$ 的展开式中含 $x^{2}$ 项的系数是（）

A、224 B、180 C、112 D、48

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6. 若A=3x²+5x+2，B=4x²+5x+2，则A与B的大小关系是（　　）

A、A＞B B、A＜B C、A≥B D、A≤B

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7. 现有一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₉₈ ， a₉₉ ， a₁₀₀ ，其中a₃＝2020，a₇＝－2018，a₉₈＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₈＋a₉₉＋a₁₀₀的值为（）

A、1985 B、－1985 C、2019 D、－2019

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8. 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么n条直线最多有（）个交点

A、2n－3 B、 $2 n^{2}$ C、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ D、n(n－1)

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二、填空题

9. 如图，依次用火柴棒拼三角形：

照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒根．

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10. 已知 $P = m^{2} - m$ ， $Q = m - 1$ （ $m$ 为任意实数），则 $P$ $Q$ .（用不等号连接）

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11. 已知 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $n^{m}$ = ．

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12. 已知 $2 a^{x + y} b^{3}$ 与－ $\frac{1}{2} a^{2} b^{x - y}$ 是同类项，则（x＋y)(x－y)＝

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13. 若 $a \neq 0$ ， $s_{1} = - 3 a$ ， $s_{2} = \frac{3}{s_{1}}$ ， $s_{3} = \frac{3}{s_{2}}$ ， $s_{4} = \frac{3}{s_{3}}$ ， $\dots$ ， $s_{2020} = \frac{3}{s_{2019}}$ ，则 $s_{2020} =$ ．

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14. 有一系列等式：
1×2×3×4+1=5²=(1²+3×1+1)² ，

2×3×4×5+1=11²=(2²+3×2+1)² ，

3×4×5×6+1=19²=(3²+3×3+1)² ，

4×5×6×7+1=29²=(4²+3×4+1)² ，

……

⑴根据你的观察，归纳发现规律，写出9×10×11×12+1的结果是；

⑵式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1= ．

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三、计算题

15. 先化简，再求值：-3(a²-2b)+5(3b+a²)，其中a=-2，b= $- \frac{1}{3}$ 。

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16. 合并同类项：

(1)、 $5 m + 2 n - m - 3 n$

(2)、 $3 a^{2} - 1 - 2 a - 5 + 3 a - a^{2}$

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17. 化简

(1)、 $3 (\frac{5}{3} x^{2} - 4 x + 3) - 5 (x^{2} - 3 x + 2)$

(2)、 $- 2 x^{2} - [- 3 x^{2} - 2 (\frac{5}{2} x - \frac{3}{2}) + 5 x]$

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四、解答题

18. 一个多项式加上 $3 x^{2} y - 3 x y^{2}$ 的和为 $x^{3} - 3 x^{2} y$ ，求这个多项式。

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19. 有这样一道计算题：“计算（2x³﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+3x²y﹣y³）的值，其中x= $\frac{1}{2}$ ，y=﹣1”，甲同学把x= $\frac{1}{2}$ 错看成x=﹣ $\frac{1}{2}$ ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

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20. 已知： $M = x^{2} - 2 x - 1, N = x^{2} - 3 x - 1,$ 求 $6 M - 4 N$ 的值，其中 $x = \frac{1}{2}$ .

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初中数学人教版七年级上学期 第二章 2.2整式的加减

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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