初中数学浙教版七年级上册第4章代数式单元检测（提高篇）

试卷更新日期：2020-08-01 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（　　）

A、 $\frac{m - 1}{n}$ B、 $\frac{m}{n} - 1$ C、 $\frac{m + 1}{n}$ D、 $\frac{m}{n} + 1$

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2. 已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）

A、 $\frac{100}{a}$ + $\frac{100}{b}$ B、 $\frac{200}{a + b}$ C、 $\frac{100}{a + b}$ + $\frac{100}{a - b}$ D、 $\frac{100}{a + b}$ ﹣ $\frac{100}{a - b}$

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3. 下列各组单项式： $① 9 a^{2} b^{3}$ 与 $a^{3} b^{2}$ ； $② - 3 x^{2} yz$ 与 $- 3 x^{2} y$ ； $③ {(- a)}^{5}$ 与 ${(- 8)}^{5}$ ； $④ - 13 x^{2} y$ 与 $0.7 {yx}^{2}$ ； $⑤ 2016$ 与 $- \frac{3}{5}$ 中，是同类项的是（）

A、 $① ⑤$ B、 $① ② ④$ C、 $④ ⑤$ D、 $③ ④ ⑤$

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4. 若A，B都是6次多项式，则A＋B是（）

A、6次多项式 B、12次多项式 C、次数不超过6次的多项式 D、次数不低于6次的多项式

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5. 若多项式 $- 4 x^{3} - 2 m x^{2} + 2 x^{2} - 6$ 合并同类项后是一个三次二项式，则m满足的条件是（）

A、 $m \neq - 1$ B、 $m = - 1$ C、 $m = 1$ D、 $m \neq 1$

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6. 若 -2a^mb⁴与 5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并一项，则mn的值是（）

A、2 B、0 C、 D、1

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7. 在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片
按图K2-4①②两种方式放置(图K2-4①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S₁ ，图②中阴影部分的面积为S₂.当AD-AB=2时， S₂-S₁的值为（）

A、2a B、2b C、2a-2b D、-2b

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8. 已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（）.

A、－1009 B、1009 C、－1010 D、1010

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9. 如图，把一块面积为48的大长方形木板分割成3个正方形①、②、③和2个大小相同的长方形④、⑤，且每个小长方形的面积均为9，则标号为②的正方形的面积为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ 和 $b_{1}$ ， $b_{2}$ ， $b_{3}$ 表示，且 $a_{1} < a_{2} < a_{3}$ ， $b_{1} > b_{2} > b_{3}$ ，设 $m = | a_{1} - b_{1} | + | a_{2} - b_{2} | + | a_{3} - b_{3} |$ ，则 $m$ 的可能值为（）.

A、 $3$ B、 $3 或 9$ C、 $9$ D、 $5 或 9$

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二、填空题

11. 当 $k$ =时，多项式 $2 x^{2} - 3 x y + y^{2} - k x^{2}$ 中不含 $x^{2}$ 项．

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12. 若 $a + b = 1$ ，则 $a^{2} - b^{2} + 2 b - 2 =$ ．

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13. 已知A=3x³+2x²﹣5x+7m+2，B=2x²+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是.

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14. 观察下列单项式的规律： $a$ 、 $- 2 a^{2}$ 、 $3 a^{3}$ 、 $- 4 a^{4}$ 、……第2020个单项式为；第n个单项式为.(n为大于1的整数)

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15. A、B、C、D四个车站的位置如图所示．

(1)、A、D两站的距离为；

(2)、C、D两站的距离为；

(3)、若 $a = 3$ ，C为AD的中点，b= ．

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16. 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个“★”.

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三、解答题

17. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2．

(1)、列式表示这个两位数；

(2)、把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．

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18. 已知A=2x²+3xy﹣2x﹣1，B=x²﹣xy﹣1.

(1)、化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；

(2)、若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y³+ $\frac{7}{125}$ A﹣ $\frac{14}{125}$ B的值.

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19. 已知（2x﹣1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀对于任意的x都成立.求：

(1)、a₀的值；

(2)、a₀_﹣a₁+a₂﹣a₃+a₄﹣a₅的值；

(3)、a₂+a₄的值.

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20. 已知有理数a ， b互为相反数且a≠0，c ， d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求 $| m | - \frac{a}{b} + \frac{a + b}{2018} - cd$ 的值．

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21. 如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．

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22. 如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为 $8$ 小块，除阴影A，B外，其余 $6$ 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm．

(1)、从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含a的代数式表示）．

(2)、求图中两块阴影 $A$ ， $B$ 的周长和（可以用含x的代数式表示）．

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23. 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝ $| a - b |$ ．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和 $- 2$ 的两点之间的距离为

(2)、数轴上表示 $x$ 和1两点之间的距离为，数轴上表示 $x$ 和 $- 3$ 两点之间的距离为

(3)、若 $x$ 表示一个实数，且 $- 5 < x < 3$ ，化简 $| x - 3 | + | x + 5 | =_____$ ，

(4)、 $| x + 3 | + | x - 4 |$ 的最小值为，
$| x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 | + | x - 5 |$ 的最小值为.

(5)、 $| x + 1 | - | x - 3 |$ 的最大值为

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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