初中数学浙教版七年级上册第4章代数式单元检测（基础篇）

试卷更新日期：2020-08-01 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（）

A、 $\frac{1}{2}$ (x+2) B、 $\frac{1}{2}$ (x-2) C、 $\frac{1}{2}$ x+2 D、 $\frac{1}{2}$ x-2

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2. 代数式 $\frac{a}{b - 1}$ 的意义是 $($ $)$

A、a除以b减1 B、b减1除a C、b与1的差除以a D、a除以b与1的差所得的商

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3. 下列各式符合代数式书写规范的是（）

A、 B、a×7 C、2m﹣1元 D、3 x

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4. 单项式 $- \frac{π a^{2} b^{3}}{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ ，6 B、 $- \frac{1}{3}$ ，5 C、 $- \frac{π}{3}$ ，5 D、 $\frac{π}{3}$ ，5

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5. 下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A、2与 $-$ 5 B、 $-$ 0.5xy²与3x²y C、-3t与200t D、ab²与 $-$ 8b²a

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $2 π R$ 的系数是2 B、 $2 x y$ 的次数是1次 C、 $\frac{x + y}{2}$ 是多项式 D、 $x^{2} + x - 2$ 的常数项为2

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7. 若a²=25，|bl=3，则a+b=（）

A、-8 B、±8 C、±2 D、±8或±2

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8. 当 $x$ 分别取 $- 5$ 和 $5$ 时,多项式 $- x^{2} + 7 x^{4} + x^{6} - 2019$ 的值的关系是（）

A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、异号

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9. 下列去括号正确是（）

A、－3(b－1)＝－3b＋1 B、－3(a－2)＝－3a－6 C、－3(b－1)＝3－3b D、－3(a－2)＝3a－6

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10. 下列计算正确是（）

A、3a+2a=5a² B、3a－a=3 C、2a³+3a²=5a⁵ D、－a²b+2a²b=a²b

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二、填空题

11. 用式子表示“ $x$ 的3倍与 $y$ 的 $\frac{1}{2}$ 的和”，结果是.

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12. 在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“ $\frac{1000}{a - b}$ ”表示的意义为．

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13. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-3，则输出y的值为。

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14. 多项式 $- \frac{3}{7} x^{| m |} - (m - 2) x - 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式，则 $m =$ 。

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15. 若－ $\frac{1}{3}$ xy³与2x^m^－²yⁿ^＋⁵是同类项，则mn＝.

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16. 若关于 $x, y$ 的代数式 $(- 3 k x y + 3 y) + (9 x y - 8 x + 1)$ 中不含有二次项，则k =.

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三、计算题

17. 请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

(1)、 $\frac{30}{a}$ ；

(2)、（1+20%）x．

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18. 合并同类项

(1)、 $3 x^{2} - 1 - 2 x - 5 + 3 x - x^{2}$

(2)、 $\frac{2}{3} a^{2} - \frac{1}{2} a b + \frac{3}{4} a^{2} + a b - b^{2}$

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19.

(1)、化简： $- 3 x^{2} + 5 x + 0.5 x^{2} - x + 1$

(2)、先化简，再求值： $- 2 (2 m^{2} - m n + \frac{1}{2}) + 3 (m^{2} + m n)$ ，其中 $m = - 1, n = 1$

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20. 数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．

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21. 已知关于x、y的单项式2ax^my与3bx^2m-3y的和是单项式.

(1)、求（8m-25）²⁰²⁰

(2)、已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b-3）²⁰¹⁹的值.

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22. 一个长方形一边长为 $7 a - 4 b + 5$ ，另一边长为 $2 b - a + 1$ .

(1)、用含有 $a, b$ 的式子表示这个长方形的周长；

(2)、若 $a, b$ 满足 $3 a - b = 5$ ，求它的周长.

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23. 亚萍做一道数学题，“已知两个多项式 $A =$ $▭ x^{2} + 4$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x + 1$ ，试求 $A + 2 B$ .”其中多项式 $A$ 的二次项系数印刷不清楚

(1)、乔亚萍看了答案以后知道 $A + 2 B = x^{2} - 2 x + 2$ ，请你替乔亚萍求出多项式 $A$ 的二次项系数；

(2)、在（1）的基础上，乔亚萍已经将多项式 $A$ 正确求出，老师又给出了一个多项式 $C$ ，要求乔亚萍求出 $A - C$ 的结果.乔亚萍在求解时，误把“ $A - C$ ”看成“ $A + C$ ”，结果求出的答案为 $x^{2} - 5 x + 2$ ，请你替乔亚萍求出“ $A - C$ ”的正确答案.

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24. 某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

方案一		A	B
	每件标价	90元	100元
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
方案二	所购商品一律按标价的20%返利

(1)、某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

(2)、某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

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初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式 单元检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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