初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（基础篇）

试卷更新日期：2020-08-01 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在下列各数中 $\sqrt{8}$ ；0；3π； ${}^{3}{\sqrt{27}}$ ； $\frac{22}{7}$ ；11010010001，无理数的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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2. $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的平方根是（）

A、-2 B、 $\pm 2$ C、 $- \sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

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3. 下列语句中正确的是（）

A、 $25$ 的平方根是 $5$ B、 $- 25$ 的平方根是 $5$ C、 $25$ 的算术平方根是 $\pm 5$ D、 $25$ 的算术平方根是 $5$

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4. 下列说法中正确的有（）
① $\pm 2$ 都是8的立方根； ② $\sqrt{16}$ =±4； ③ $\frac{1}{25}$ 的平方根是 $\pm \frac{1}{5}$ ； ④ $- \sqrt[3]{- 8} = 2$ ⑤-9是81的算术平方根

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 估计 $\sqrt{23}$ 的值在（）

A、 $3$ 和 $4$ 之间 B、 $4$ 和 $5$ 之间 C、 $5$ 和6之间 D、6和 $7$ 之间

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6. 一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）

A、0 B、0、±1 C、0、1 D、1

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7. 下列各对数中，相等的一对数是（）.

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，已知数轴上的点 $A 、 B 、 C 、 D$ 分别表示数 $- 2 、 1 、 2 、 3$ ，则表示数 $3 - \sqrt{5}$ 的点 $P$ 应落在线段（）

A、 $A O$ 上 B、 $O B$ 上 C、 $B C$ 上 D、 $C D$ 上

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9. 下列判断错误的是（）

A、除零以外任何一个实数都有倒数 B、互为相反数的两个数的和为零 C、两个无理数的和一定是无理数 D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数

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10. 有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、a＜﹣4 B、a+ b＞0 C、|a|＞|b| D、ab＞0

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二、填空题

11. 一个数的平方为16，这个数是．

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12. 比较下列实数的大小(填上>、<或=).
① $π$ 3.14159；② $\sqrt[3]{50}$ 4；③ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ；

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13. 已知 $\sqrt{3} \approx 1.732 ， \sqrt{30} \approx 5.477$ ，则 $\sqrt{0.3} \approx$ .

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14. 若 $\sqrt[3]{0.3670}$ ＝0.7160， $\sqrt[3]{3.670}$ ＝1.542，则 $\sqrt[3]{367}$ ＝， $\sqrt[3]{- 0.003670}$ ＝．

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15. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 $\sqrt{3}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是．

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三、计算题

16. 把下列各数分别填入相应的集合中
$0 ， - \frac{5}{4} ， \sqrt{16} ， 3.1415926 ， - {}^{3}{\sqrt{7}} ， 2 π ， \sqrt{2} - 1 ， 0.13030030003 \dots ， 0.1 \overset{•}{5} ， {}^{3}{\sqrt{- 125}}$

(1)、整数集合：｛｝

(2)、分数集合：｛｝

(3)、有理数集合：｛｝

(4)、无理数集合：｛｝

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17. 计算：

(1)、 $\sqrt{64} + \sqrt[3]{- 27} + {(\sqrt{6} - \sqrt{3})}^{0}$ ；

(2)、 ${(- \sqrt{2})}^{2} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt[3]{{(- 10)}^{3}}$ ．

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18. 计算：

(1)、 $- \frac{2}{3} \times {}^{3}{\sqrt{- 27}} - {(- 2)}^{2}$

(2)、 $- 1^{4} - 36 \times (- \frac{9}{4} + \frac{4}{9} - \frac{1}{6})$

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19. 计算：

(1)、 $- {(- \frac{2}{3})}^{2} - 24 \times (\frac{1}{12} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8})$

(2)、 $| 2 - \sqrt{5} | - 1^{6} + \sqrt{16} \times {}^{3}{\sqrt{- \frac{1}{8}}}$

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20. 阅读材料：
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”

请你帮小马同学完成本次作业.

请把实数0，﹣π，﹣2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.

解：

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21. 已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．

(1)、求这个正数是多少？

(2)、 $\sqrt{m + 5}$ 的平方根又是多少？

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22. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\sqrt{2}$ 的小数部分，又例如：∵ $2^{3} < {(\sqrt{7})}^{2} < 3^{2}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ 。
请解答

(1)、 $\sqrt{11}$ 的整数部分是，小数部分是。

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{41}$ 的整数部分为b，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值。

(3)、已知x是 $3 + \sqrt{5}$ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出 $x - y$ 的值.

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初中数学浙教版七年级上册第3章 实数 单元检测（基础篇）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

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