初中数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算同步练习

试卷更新日期：2020-08-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} = 9$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 ${(- 2)}^{0} = - 1$ D、 $| \sqrt{5} - \sqrt{3} | = 2$

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2. 下列各数中，与2 $\sqrt{3}$ 的积为有理数的是（）

A、2 B、3 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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3. 计算 $| \sqrt[3]{27} | + | - \sqrt{16} | + \sqrt{4} - \sqrt[3]{8}$ 的值是（　　）

A、1 B、 $\pm 1$ C、2 D、7

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4. 计算： $| 1 - \sqrt{5} | + | 3 - \sqrt{5} | - | 3.14 - π | =$ （）

A、 $0.86 - 2 \sqrt{5} + π$ B、 $5.14 - π$ C、 $2 \sqrt{5} - 7.14 + π$ D、 $- 1.14 + π$

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5. 计算： $| \sqrt{1} - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | ...... + | \sqrt{2018} - \sqrt{2019} |$ = （）

A、1 B、 $\sqrt{2019}$ C、 $1 - \sqrt{2019}$ D、 $\sqrt{2019} - 1$

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6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4}$ C、4 D、8

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7. 若 $\sqrt{13}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）

A、﹣ $\sqrt{13}$ B、6 $- \sqrt{13}$ C、8﹣ $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{13}$ ﹣6

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8. 在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）

A、2 B、3 C、2015 D、2017

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二、填空题

9. 计算： $\sqrt{64}$ - $\sqrt[3]{63}$ -1= ．

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10. 计算：（3﹣π）⁰+（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²＝．

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11. ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - 2020)}^{0} =$

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12. 计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27} - | \sqrt{3} - 2 | - \sqrt{\frac{9}{4}} =$ .

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13. 计算： $[\sqrt{9} + | - 4 | + {(- 1)}^{2019} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}] \times 505 =$

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三、解答题

14. 计算：

(1)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{64} \times \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $| \frac{3}{2} - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{1 - \frac{35}{8}} + | 1 - \sqrt{2} |$

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15. 计算：|1- $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt[3]{27}$ +(π-3)⁰+(- $\frac{1}{3}$ )^-1+( $\sqrt{3}$ -2)²⁰¹⁹×( $\sqrt{3}$ +2)²⁰²⁰

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16.

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 0.125}$ +| $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣ $\sqrt{3 - \frac{3}{4}}$ + $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

(2)、一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，求这个数的立方根．

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17. 把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①﹣17；②π；③﹣|﹣ $\frac{8}{5}$ |；④ $\sqrt{3} - 1$ ；⑤ $\sqrt{\frac{1}{36}}$ ；⑥﹣0.92；⑦ $- 2 + \sqrt{3}$ ；⑧﹣0. $\overset{\cdot}{5}$ ；⑨1.2020020002；

(1)、正实数{           }
负有理数{          }

无理数{          }

(2)、从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.

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18. 有个填写运算符号的游戏：在“ $1$ □ $\sqrt[3]{- 8}$ □ $\sqrt{36}$ □ $9$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

(1)、计算： $1 + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{36} - 9$

(2)、若 $1 \div \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{36}$ 口 $9$ $= - 12$ 请推算“口”内的运算符号.

(3)、在“ $1$ □ $\sqrt[3]{- 8}$ □ $\sqrt{36}$ □ $9$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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