初中数学浙教版七年级上册3.2 实数同步练习

试卷更新日期：2020-08-01 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列实数中是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、0.212121 C、 $\sqrt{2}$ D、﹣ $\frac{10}{3}$

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2. 如图，数轴上点A表示的数可能是（）

A、﹣ $\sqrt{5}$ B、﹣ $\sqrt{10}$ C、﹣ $\sqrt{17}$ D、﹣ $\sqrt[3]{65}$

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3. 在实数 $- \sqrt{3} ， 0. \dot{2} \dot{1} ， \frac{π}{2} ， \frac{1}{8} ， 0.70107$ 中，其中无理数的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. - $\sqrt{3}$ 的相反数是（）

A、- $\sqrt{3}$ B、- $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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5. $- \sqrt{5}$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{1}{\sqrt{5}}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、5

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6. $a$ 、 $b$ 是两个连续整数，若 $a < \sqrt{3} < b$ ，则 $a$ 、 $b$ 分别是（）.

A、0、1 B、1、2 C、2、3 D、3、4

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7. 下列整数中、与10- $\sqrt{13}$ 最接近的是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 比较下列3个数： $2 \sqrt{7}$ ， $3 \sqrt{3}$ ， $\frac{1}{2} \sqrt{122}$ ，其中正确的顺序是（）

A、 $2 \sqrt{7} < 3 \sqrt{3} < \frac{1}{2} \sqrt{122}$ B、 $2 \sqrt{7} < \frac{1}{2} \sqrt{122} < 3 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3} < 2 \sqrt{7} < \frac{1}{2} \sqrt{122}$ D、 $3 \sqrt{3} < \frac{1}{2} \sqrt{122} < 2 \sqrt{7}$

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9. 下列说法中错误的有（）
①一个无理数与一个有理数的和是无理数

②一个无理数与一个有理数的积是无理数

③两个无理数和是无理数

④两个无理数积是无理数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 关于“ $\sqrt{10}$ ”，下列说法错误的是（）

A、它是数轴上唯一一个距离原点 $\sqrt{10}$ 个单位长度的点表示的数 B、它是一个无理数 C、若 $a < \sqrt{10} < a + 1$ ，则整数a的值为3 D、它可以表示面积为10的正方形的边长

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二、填空题

11. 若将三个数- $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{11}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是。

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12. 在数轴上，实数 $\sqrt{3} - 2$ 对应的点在原点的侧（填“左”或“右”）

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13. 点A、B的位置如图，若点B与点C关于点A对称，则点C所对应的数是，线段BC的长是．

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14. 已知下列各数 $\sqrt{10}$ ，π，|2﹣ $\sqrt{3}$ |，请你用“＞”连接．

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三、解答题

15. 把下列各数填入相应的集合内
5 ， $\sqrt{14}$ ，6 ， $\sqrt{\frac{9}{17}}$ ， $\frac{3}{2}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ，-π ，-0.13

⑴有理数集合｛                                     ｝

⑵无理数集合｛                                     ｝

⑶正实数集合｛                                     ｝

⑷负实数集合｛                                     ｝

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16. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“ $<$ ”连接：
$- 1.5$ ， $- 2^{2}$ ， $- (- 4)$ ，0， $- | - 3 |$ ， $\sqrt{9}$

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17. 请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：
$π$ ， $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt[3]{7}$ ， $- 2 \frac{1}{2}$

(1)、A、B、C、D；

(2)、把这四个数用“＜”连接起来；

(3)、在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有(填字母).

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18. “比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即： ${\begin{matrix} \begin{array}{l} a - b > 0 ，则 a > b \\ a - b = 0, 则 a = b \end{array} \\ a - b < 0, 则 a < b \end{matrix}$ ；
例如：比较 $\sqrt{19} - 2$ 与2的大小

∵ $\sqrt{19} - 2 - 2 = \sqrt{19} - 4$ 又∵ $\sqrt{16} < \sqrt{19} < \sqrt{25}$ 则 $4 < \sqrt{19} < 5$

∴ $\sqrt{19} - 2 - 2 = \sqrt{19} - 4 > 0$

∴ $\sqrt{19} - 2 > 2$

请根据上述方法解答以下问题：比较 $2 - \sqrt{23}$ 与 $- 3$ 的大小.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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