人教新课标A版 必修二 第四章圆与方程

试卷更新日期:2020-07-31 类型:单元试卷

一、单选题

  • 1. 过点A(1,2)作圆x2+(y﹣1)2=1的切线,则切线方程是(    )
    A、x=1 B、y=2 C、x=2或y=1 D、x=1或y=2
  • 2. 已知直线 x+y=0 与圆 (x1)2+(yb)2=2 相切,则 b= (  )
    A、3 B、1 C、31 D、52
  • 3. 圆 x24x+y2=0 与圆 x2+y2+4x+3=0 的公切线共有(   )
    A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
  • 4. 圆 (x+3)2+(y+4)2=16 与圆 x2+y2=4 的位置关系为(    )
    A、相离 B、内切 C、外切 D、相交
  • 5. 已知点 A(3,1,4) ,则点 A 关于 x 轴对称点的坐标为(    )
    A、(1,3,4) B、(3,1,4) C、(3,1,4) D、(4,1,3)
  • 6. 已知方程 x2+y2+2xy+m=0 表示圆,则实数 m 的取值范围是(  )
    A、 m>54 B、 m>54 C、 m<54 D、 m<54
  • 7. 直线 2xsinθ+y=0 被圆 x2+y225y+2=0 截得最大弦长为(    )
    A、25 B、23 C、3 D、22
  • 8. 若圆心坐标为 (2,1) 的圆,被直线 xy1=0 截得的弦长为 22 ,则这个圆的方程是(    )
    A、(x2)2+(y+1)2=2 B、(x2)2+(y+1)2=4 C、(x2)2+(y+1)2=8 D、(x2)2+(y+1)2=16
  • 9. 已知⊙M: x2+y22x2y2=0 ,直线 l2x+y+2=0 ,P为l上的动点,过点P作⊙M的切线 PA,PB ,切点为 A,B ,当 |PM||AB| 最小时,直线 AB 的方程为(    )
    A、2xy1=0 B、2x+y1=0 C、2xy+1=0 D、2x+y+1=0
  • 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2) ,则矩形 OABC 的外接圆方程是(    )
    A、x2+y24x+2y=0 B、x2+y2+4x2y=0 C、x2+y28x+4y=0 D、x2+y2+8x4y=0
  • 11. 已知平面 ABCD 平面 ADEF,ABAD,CDAD ,且 AB=3,AD=CD=6,ADEF 是正方形,在正方形 ADEF 内部有一点 M ,满足 MB,MC 与平面 ADEF 所成的角相等,则点 M 的轨迹长度为(    )
    A、43 B、16 C、43π D、8π
  • 12. 已知点 P(t,t1),tR ,点 E 是圆 x2+y2=14 上的动点,点 F 是圆 (x3)2+(y+1)2=94 上的动点,则 |PF||PE| 的最大值为(    )
    A、2 B、52 C、3 D、4

二、多选题

  • 13. 若圆 C1:(x1)2+y2=1 与圆 C2:x2+y28x+8y+m=0 相切,则m的值可以是(    )
    A、16 B、7 C、4 D、7
  • 14. 已知圆 C:x2+y2+2mx2(m+1)y+2m2+2m3=0(mR) 上存在两个点到点 A(0,1) 的距离为 4 ,则m的可能的值为(    )
    A、1 B、-1 C、-3 D、-5
  • 15. 已知 P,Q 分别为圆M: (x6)2+(y3)2=4 与圆 N(x+4)2+(y2)2=1 上的动点,A为x轴上的动点,则 |AP|+|AQ| 的值可能是(    )
    A、7 B、8 C、9 D、10

三、填空题

  • 16. 圆心在直线 y=4x ,且与直线 x+y1=0 相切于点 P(32) 的圆的标准方程为.
  • 17. 已知直线 l 过点 (1,0) 且与直线 2xy=0 垂直,则圆 x2+y24x+8y=0 与直线 l 相交所得的弦长为
  • 18. 已知圆  O: x2+y2=4 ,直线 l 与圆 O 交于 PQ 两点, A(2,2) ,若 AP2+AQ2=40 ,则弦 PQ 的长度的最大值为.
  • 19. 已知 O 为坐标原点,圆 M(x+1)2+y2=1 , 圆 N(x2)2+y2=4A,B 分别为圆 M 和圆 N 上的动点,则 SOAB 的最大值为

四、解答题

  • 20. 如图,正四棱锥PABCD中,底面边长为2,侧棱长为 6MN分别为ABBC的中点,以O为原点,射线OMONOP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系.若EF分别为PAPB的中点,求ABCDEF的坐标.

  • 21. 已知圆 C 的方程为: x2+y22x4y+m=0 .
    (1)、求实数 m 的取值范围;
    (2)、若直线 x2y1=0 与圆 C 相切,求实数 m 的值.
  • 22. 分别根据下列条件,求圆的方程:
    (1)、过点 A(4,0),B(0,2) 和原点;
    (2)、与两坐标轴均相切,且圆心在直线 2x3y+5=0 上.
  • 23. 已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M( 1,3 ).
    (1)、求圆C的方程;
    (2)、已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线 x+y4=0 的距离的最小值;
  • 24. 已知直线 l:x+y2=0 及圆 C:(x1)2+(y2)2=4
    (1)、判断直线 l 与圆 C 的位置关系;
    (2)、求过点 (3,1) 的圆 C 的切线方程.
  • 25. 已知圆M:x2+y2-2y-4=0与圆N:x2+y2-4x+2y=0.
    (1)、求证:两圆相交;
    (2)、求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长;
    (3)、在平面上找一点P,过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1.