人教新课标A版 必修二 4.3空间直角坐标系

试卷更新日期:2020-07-31 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 已知点 A(3,1,4) ,则点 A 关于 x 轴对称点的坐标为(    )
    A、(1,3,4) B、(3,1,4) C、(3,1,4) D、(4,1,3)
  • 2. 在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于yOz平面对称的点的坐标为(    )
    A、(1,2,3) B、(1,2,3) C、(1, 2, 3) D、(1, 2, 3)
  • 3. 如图所示,把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中,则点D的坐标为 (    )

    A、(0, 0, 1) B、(0, 1, 1) C、(1, 0, 1) D、(1, 1, 1)
  • 4. 点A(-3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是(   )
    A、(72,1,2) B、(12,2,3)   C、(-2,3,5) D、(13,43,2)  
  • 5. 在空间直角坐标系中,已知点 P(1,2,3) ,过点 P 作平面 xOz 的垂线 PQ ,垂足为 Q ,则点 Q 的坐标为(   )
    A、(0,2,0) B、(0,2,3) C、(1,0,3) D、(1,2,0)
  • 6. 不在正方体同一表面上的两顶点 A(1,2,1),B(3,2,3) ,则正方体的体积是(   )
    A、16 B、192 C、64 D、48
  • 7. 已知空间中点 A(x,1,2) 和点 B(2,3,4) ,且 |AB|=23 ,则实数 x 的值是(   )
    A、40 B、4 C、34 D、34
  • 8. 在空间直角坐标系中,点 P(1,2,3) ,过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为(   )
    A、(0,2,0) B、(0,2,3) C、(1,0,3) D、(1,2,0)
  • 9. 在空间直角坐标系中,已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点Pz轴上,且满足|PA|=|PB|,则P点坐标为 (   )
    A、(3,0,0) B、(0,3,0) C、(0,0,3) D、(0,0,-3)
  • 10. 在空间直角坐标系 Oxyz 中,若点 A(1,2,1)B(3,1,4) ,点 C 是点 A 关于 xOy 平面的对称点,则 |BC|= (    )
    A、22 B、26 C、42 D、52

二、填空题

  • 11. 若A(1,3,-2)、B(-2,3,2),则A、B两点间的距离为
  • 12. 已知点P(2,3,-1)关于坐标平面xOy的对称点为P1 , 点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2 , 点P2关于z轴的对称点为P3 , 则点P3的坐标为
  • 13. 在△ABC中,已知A(-1,2,3)、B(2,-2,3)、 C(12,52,3)  ,则AB边上的中线CD的长是.
  • 14. 在空间直角坐标系中,已知点 A(1,0,2) 与点 B(1,3,1) ,则 |AB|= , 若在 z 轴上有一点 M 满足 |MA|=|MB| ,则点 M 坐标为
  • 15. 如图,棱长为2的正方体OABC-D'A'B'C'中,点MB'C'上,且MB'C'的中点,若以O为坐标原点,建立空间直角坐标系,则点M的坐标为

三、解答题

  • 16. 如图,正四棱锥PABCD中,底面边长为2,侧棱长为 6MN分别为ABBC的中点,以O为原点,射线OMONOP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系.若EF分别为PAPB的中点,求ABCDEF的坐标.

  • 17. 已知A(1,2,-1),B(2,0,2).
    (1)、在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|;
    (2)、若xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等,求点M的坐标满足的条件.
  • 18. 如图所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a, 过点B1B1EBD1于点E, 求AE两点之间的距离.

  • 19. 在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问

    (1)、在y轴上是否存在点M,满足 MA=MB ?

    (2)、在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.