人教新课标A版必修二 3.2直线的方程

试卷更新日期：2020-07-31 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知点 $A (- 1 ， 2) ， B (3 ， - 6)$ ，则线段AB的中点坐标为（）

A、 $(2, 1)$ B、 $(1, - 2)$ C、 $(1, 2)$ D、 $(2, - 2)$

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2. 已知直线 $a x + y - 2 + a = 0$ 在两坐标轴上的截距相等，则实数 $a = ($ $)$

A、1 B、-1 C、-2或1 D、2或1

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3. 直线 $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ 在两坐标轴上的截距之和为（）

A、1 B、-1 C、7 D、-7

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4. 已知一直线经过点 $A (3, - 2)$ ,且与 $x$ 轴平行,则该直线的方程为（）

A、 $x = 3$ B、 $x = - 2$ C、 $y = 3$ D、 $y = - 2$

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5. 过点 $A (3, - 1)$ 且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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6. 过点 $A (5 ， 6)$ 和点 $B (－ 1 ， 2)$ 的直线的两点式方程是（）

A、 $\frac{y - 5}{x - 6} = \frac{y + 1}{x - 2}$ B、 $\frac{y - 6}{2 - 6} = \frac{x - 5}{- 1 - 5}$ C、 $\frac{2 - 6}{y - 6} = \frac{- 1 - 5}{x - 5}$ D、 $\frac{x - 6}{2 - 6} = \frac{y - 5}{- 1 - 5}$

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7. 直线 $x + 2 a y - 2 = 0$ 与 $(a - 1) x - a y + 3 = 0$ 平行，则a的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ 或0 C、 $\frac{1}{2}$ D、0

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8. 过点 $(2 ， - 3)$ 且斜率为 $2$ 的直线方程为（）

A、 $2 x - y + 7 = 0$ B、 $2 x - y - 7 = 0$ C、 $2 x - y + 1 = 0$ D、 $2 x - y - 1 = 0$

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9. 已知直线 $l$ 经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）

A、2x+3y+4＝0 B、2x+3y﹣8＝0 C、3x﹣2y﹣7＝0 D、3x﹣2y﹣1＝0

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10. 已知过点 $A (- 2, m)$ 和 $B (m, 4)$ 的直线与直线 $2 x + y + 1 = 0$ 平行，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 8$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $10$

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11. 已知直线 $l_{1} : (m - 4) x + 4 y + 1 = 0$ 和 $l_{2} : (m + 4) x + (m + 1) y - 1 = 0$ ，若 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，则实数m的值为（）

A、1或 $- 3$ B、 $\frac{1}{2}$ 或 $- \frac{1}{3}$ C、2或 $- 6$ D、 $- \frac{1}{2}$ 或 $\frac{2}{3}$

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12. 已知A(-1,2),B(1,4）,若直线 l过原点,且A、B两点到直线 l 的距离相等,则直线 l的方程为（）

A、y=x或x=0 B、y=x或y=0 C、y=x或y=-4x D、y=x或y= $\frac{1}{2}$ x

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13. 直线，当此直线在x，y轴的截距和最小时，实数a的值是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、3

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14. 光线通过点A（2，3），在直线l： $x + y + 1 = 0$ 上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）

A、 $4 x - 5 y + 1 = 0$ B、4x+5y-1=0 C、3x-4y+1=0 D、3x-4y-1=0

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二、多选题

15. 若直线过点 $A (1, 2)$ ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）

A、 $x - y + 1 = 0$ B、 $x + y - 3 = 0$ C、 $2 x - y = 0$ D、 $x - y - 1 = 0$

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三、填空题

16. 已知直线 $y = 2 x + b$ 过点 $(1, 3)$ ，则 $b =$ .

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17. 直线 $l$ 过点 $M (1, - 2)$ ，倾斜角为 $60 °$ .则直线l的斜截式方程为.

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18. 经过点 $(3, - 4)$ 且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

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19. 在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l₁.再将直线l₁沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l₁关于点（2，3）对称，则直线l的方程是.

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四、解答题

20. 已知直线 $l_{1}$ 经过点 $A (3, a)$ ， $B (a - 1 ， 2)$ ，直线 $l_{2}$ 经过点 $C (1 ， 2)$ ， $D (- 2, a + 2)$ .

(1)、若 $l_{1}$ ∥ $l_{2}$ 求a的值；

(2)、若 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，求a的值.

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21. 已知直线y＝－ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

(1)、过点P(3，－4)；

(2)、在x轴上截距为－2；

(3)、在y轴上截距为3.

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22. 已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

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23. 求满足下列条件的直线的方程.

(1)、直线过点 $(- 1 ， 2)$ ，且与直线 $x + y - 2 = 0$ 平行；

(2)、直线过 $(0 ， 1)$ 点且与直线 $3 x + y + 1 = 0$ 垂直.

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24. 已知平面内两点A(8，-6)，B(2，2).

(1)、求过点P(2，-3)且与直线AB平行的直线l的方程；

(2)、一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程.

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25. $Δ A B C$ 的三个顶点分别为 $A (- 3, 0)$ ， $B (2, 1)$ ， $C (- 2, 3)$ ，求：

(1)、 $B C$ 边所在直线的方程；

(2)、 $B C$ 边上中线 $A D$ 所在直线的方程；

(3)、 $B C$ 边的垂直平分线 $D E$ 的方程．

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一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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