人教新课标A版必修二 1.2空间几何体的三视图和直观图

试卷更新日期：2020-07-31 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

A、①② B、②③ C、①④ D、②④

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2. 如图所示的图形中，是四棱锥的三视图的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为棱 $B B_{1}$ 的中点，用过点 $A$ 、 $E$ 、 $C_{1}$ 的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A、三棱锥 B、三棱柱 C、四棱锥 D、四棱柱

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5. 如图， $Δ O^{'} A^{'} B^{'}$ 是水平放置的 $Δ O A B$ 的直观图， $O^{'} A^{'} = O^{'} B^{'} = 2$ ， $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = 45^{\circ}$ ，则 $Δ O A B$ 的面积是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 如图，正方形 $O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（）

A、8cm B、6cm C、 $2 (1 + \sqrt{3}) cm$ D、 $2 (1 + \sqrt{2}) cm$

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7. 如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，则梯形OABC的面积为（）

A、2S B、 $\sqrt{2}$ S C、2 $\sqrt{2}$ S D、 $\sqrt{3}$ S

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8. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是 $($ $)$

A、三棱锥 B、三棱柱 C、四棱锥 D、四棱柱

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9. 如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）

A、E B、F C、G D、H

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10. 如图所示，四边形 $O A B C$ 是上底为2，下底为6，底角为 $45 °$ 的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图 $O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在直观图中梯形的面积为（）.

A、4 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、8

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11. 已知空间几何体 $A B C D$ 是由圆柱切割而成的阴影部分构成，其中A，B为下底面圆直径的两个端点，C，D为上底面圆直径的两个端点，且 $A B ⊥ C D$ ，圆柱底面半径是1，高是2，则空间几何体 $A B C D$ 可以无缝的穿过下列哪个图形（）

A、椭圆 B、等腰直角三角形 C、正三角形 D、正方形

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12. 某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥中最长的棱的长度为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $3$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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二、填空题

13. 已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中 $A B = A C$ ，四边形 $B C D E$ .为矩形，则该组合体的俯视图可以是(把你认为正确的图的序号都填上)．

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14. 如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是(写出所有可能的图的序号)．

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15. 水平放置 $Δ A B C$ 的斜二测直观图如图所示，已知 $A^{'} C^{'} = 3$ ， $B^{'} C^{'} = 2$ ，则 $A B$ 边上的中线的长度为.

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16. 如图所示是 $Δ A O B$ 用斜二测画法画出的直观图，则 $Δ A O B$ 的面积是．

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三、解答题

17. 画出图中正四棱锥和圆台的三视图．（尺寸不作严格要求）

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18. 如图所示，画出下列组合体的三视图．

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19. 根据如图所示的三视图画出对应的几何体．

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20. 画棱长为2 cm的正方体的直观图．

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21. 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

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22. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.

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人教新课标A版 必修二 1.2空间几何体的三视图和直观图

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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