初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1 二次函数的图象和性质
试卷更新日期：2020-07-31 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）A、y＝x2+1 B、y＝x2﹣1 C、y＝（x+1）2 D、y＝（x﹣1）22. 对于二次函数 ，下列说法错误的是（ ）．A、该二次函数图象的对称轴可以是 轴 B、该二次函数图象的对称轴不可能是 C、当 时， 的值随 的值增大而增大 D、该二次函数图象的对称轴只能在 轴的右侧3. 抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， 且OB＝OC＝3OA ， 求抛物线的解析式（ ）
A、y＝x2﹣2x﹣3 B、y＝x2﹣2x+3 C、y＝x2﹣2x﹣4 D、y＝x2﹣2x﹣54. 已知二次函数y=ax²-8ax（a为常数）的图象不经过第二象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为3，则a的值为（ ）A、 B、 C、 D、5. 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2.抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 已知二次函数y=a（x-2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ， 若|x1-2|>|x2-2|，则下列表达式正确的是（ ）A、y1+y2>0 B、y1-y2>0 C、a（y1-y2）>0 D、a（y1+y2）>0二、填空题
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8. 若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m＝ ．9. 抛物线y＝x2+3x+2与y轴的交点坐标是.10. 已知函数满足下列两个条件：①当 时， 随 的增大而减小；②它的图象经过坐标原点，请写出一个符合上述条件的函数的表达式 ．11. 已知A(-2, )、B(0, )、C(1, )三点都在抛物线 的图象上，则 、 、 的大小关系是.12. 抛物线 开口向下，且经过原点，则 .13. 当-1≤a≤ 时，则抛物线y=-x²+2ax+2-a的顶点到x轴距离的最小值 。
三、计算题
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14. 分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标．
(1)、 ；
(2)、 ．15. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.四、解答题
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16. 已知二次函数y＝2x2+4x+3，当﹣2≤x≤﹣1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程．
17. 已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（﹣4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1 ， y2 ， y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由.
18. 定义｛a，b，c｝为函数y=ax +bx+c的“特征数”.如：函数 的“特征数”是｛1，-2，3｝.将“特征数”为｛1，-4，1｝的函数图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式．
