新疆昌吉市2020年数学中考二模试卷

试卷更新日期：2020-07-30 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、﹣2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $- \frac{1}{2020}$

查看试题解析
2. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

查看试题解析
4. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 1.2$ ， $S_{乙}^{2} = 1.1$ ， $S_{丙}^{2} = 0.6$ ， $S_{丁}^{2} = 0.9$ ，则射击成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
5. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）

A、20° B、60° C、30° D、45°

查看试题解析
6.
下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（）

A、37.8℃ B、38℃ C、38.7℃ D、39.1℃

查看试题解析
7. 关于 $x$ 的方程 $x^{2} + (k^{2} - 4) x + k - 1 = 0$ 的两根互为相反数，则 $k$ 的值为（）

A、±2 B、2 C、-2 D、不能确定

查看试题解析
8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同.若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为（）

A、 $\frac{600}{x}$ ＝ $\frac{450}{x + 50}$ B、 $\frac{600}{x}$ ＝ $\frac{450}{x - 50}$ C、 $\frac{600}{x + 50}$ ＝ $\frac{450}{x}$ D、 $\frac{600}{x - 50}$ ＝ $\frac{450}{x}$

查看试题解析
9. 如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF=5EF=5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG=（）

A、2 $\sqrt{5}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{30}}{2}$ D、 $\sqrt{30} - \sqrt{6}$

查看试题解析

二、填空题

10. 2019年12月以来，新冠病毒席卷全球.截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为例.

查看试题解析
11. 计算 $(1 - \frac{1}{a}) • \frac{a}{a^{2} - 1}$ =

查看试题解析
12. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 .

查看试题解析
13. 在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是.

查看试题解析
14. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，则AG的长为 .

查看试题解析
15. 如图所示，反比例函数 $y = \frac{3 \sqrt{3}}{x}$ 在第一象限内分支上有一动点A，连接AO并延长与另一分支交于点B，以AB为边作一个等边△ABC，使得点C落在第四象限内.在点A运动过程中，直接写出△ABC面积的最小值.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算： $\sqrt{12} -$ 3tan30°﹣（1﹣π）⁰+|1 $- \sqrt{3}$ |.

查看试题解析
17. 解不等式组： ${\begin{cases} - 3 x \leq - (x - 6) \\ \frac{x}{4} - \frac{2 x - 1}{12} > \frac{1}{6} \end{cases}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

查看试题解析
18. 如图所示，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分别交于点E，F.

(1)、求证：△BOE≌△DOF；

(2)、当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形?并证明你的结论.

查看试题解析
19. 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $30 \sqrt{2}$ km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：

(1)、∠C的度数；

(2)、A，C两港之间的距离为多少km.

查看试题解析
20. 某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动要求每人在这学期读书4～7本活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，A：4本；B：5本；C：6本；D：7本.将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图（如图1）和条形图（如图2）

回答下列问题：

(1)、这20名学生每人这学期读书量的众数是 ▲ 本，中位数是 ▲ 本；补全条形图

(2)、估计380名学生在这学期共读书多少本；

(3)、若A等级的四名学生中有男生、女生各两名现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率.

查看试题解析
21. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y₁km和y₂km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y₁、y₂与x之间的函数关系.

(1)、求点D的坐标，并解释点D的实际意义；

(2)、求线段DE所在直线的函数表达式；

(3)、当货车出发h时，两车相距200km.

查看试题解析
22. 如图，AB是⊙O的直径，点C在半圆上，点D在圆外，DE⊥AB于点E交AC于点F，且DF＝CD

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若点F是AC的中点，DF＝2EF＝2 $\sqrt{3}$ ，求⊙O半径.

查看试题解析
23. 如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），A（﹣1， 0），B（3，0），直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

(1)、求抛物线的函数解析式；

(2)、P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

(3)、点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

查看试题解析