辽宁省大连2020年数学中考模拟试卷(4月)

试卷更新日期:2020-07-30 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 如图所示,a和b的大小关系是(    )

    A、a>b B、a<b C、2a=b D、2b=a
  • 2. (a,﹣6)关于x轴对称的点的坐标为( )
    A、(﹣a,6) B、(a,6) C、(a,﹣6) D、(﹣a,﹣6)
  • 3. 下列运算不正确的是(    )
    A、a2•a3=a5 B、(y34=y12 C、(﹣2x)3=﹣8x3 D、x3+x3=2x6
  • 4. 下列立体图形中,左视图是三角形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O , 过点AAHBC于点H , 连接OH , 若OB=4,S菱形ABCD=24,则OH的长为(    )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 6. 用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为( )
    A、12 B、14 C、35 D、23
  • 7. 如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )

    A、30° B、40° C、50° D、60°
  • 8. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果x个,买苦果y个,则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是(   )
    A、{x+y=999119x+47y=1000  B、{x+y=1000911x+74y=999  C、{x+y=100099x+28y=999  D、{x+y=1000119x+47y=999 
  • 9. 某班15名同学为灾区捐款,他们捐款数额统计如下:

    捐款数额(元)

    5

    10

    20

    50

    100

    人数(名)

    2

    4

    5

    3

    1

    下列说法正确的是( ).

    A、众数是100 B、平均数是20 C、中位数是20 D、极差是20
  • 10. 如图,矩形OABC的边OA在x轴上,OA=8,OC=4,把△ABC沿直线AC折叠,得到△ADC,CD交x轴于点E,则点E的坐标是(   )

    A、(4,0) B、(3,0) C、(0,3) D、(5,0)

二、填空题

  • 11. 分解因式6xy2-9x2y-y3 = .
  • 12. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2018年12月,全国4G用户总数947000 000,这个数用科学记数法表示为.
  • 13. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x 米,则根据题意可列出关于x的方程为.
  • 14. 如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm,则该圆锥的侧面积是cm2

  • 15. 如图,两块三角尺的直角顶点靠在一起,BC=3,EF=2,G 为 DE 上一动点,把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周,在这个旋转过程中,B,G 两点的最小距离为.

  • 16. 如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为m.(精确到0.1m.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、( 20 + 5 + 5)÷ 513 × 245
    (2)、(-3)2 + 8 -|1-2 2 |-( 6 -3)0
  • 18. 解一元一次不等式组: {5x+3>3(x2)x+1215x6
  • 19. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:AE=CF.

  • 20. 时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1200名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:

    球类名称

    乒乓球

    羽毛球

    排球

    篮球

    足球

    人数

    42

            a

    15

    33

            b


    解答下列问题:

    (1)、这次抽样调查中的样本是
    (2)、统计表中, a= b=
    (3)、试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
  • 21. 甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌,已知甲公司的人数比乙公司人数少20%,乙公司比甲公司人均少做20个,甲、乙两公司各有多少人?

  • 22. 如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数 y2=mx 的图象交于点A(﹣2,﹣5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.

    (1)、求反比例函数 y2=mx 和一次函数y1=kx+b的表达式;
    (2)、连接OA,OC,求△AOC的面积;
    (3)、根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.
  • 23. 已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.

    (1)、求证:AC·BC=BE·CD;
    (2)、已知CD=6、AD=3、BD=8,求⊙O的直径BE的长.
  • 24. 在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图,设动点P所经过的路程为x,△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时,y=0)

    (1)、写出y与x之间的函数表达式;
    (2)、画出此函数的图象.
  • 25. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.

    (1)、如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
    (2)、如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
    (3)、如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
  • 26. 如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2﹣9(其中a>0)上,AB∥x轴,点P是抛物线的顶点,tan∠PBA=2,∠BAC=45°.

    (1)、填空:抛物线的顶点P的坐标为(用含m的代数式表示);
    (2)、求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
    (3)、若△ABC的面积为10,当2m﹣3≤x≤2m+5时,y的最小值为5,求m的值.