浙江省温岭市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-30 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. 下列代数式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{40}$ C、 $\sqrt{3.2}$ D、 $\sqrt{\frac{4}{3}}$

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2. 下列各组数能作为直角三角形三边的是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、3，4，6 C、2， $\sqrt{7}$ ，3 D、4，5，9

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3. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较小的内角是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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4. 下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是（）

A、一组对边平行且相等，一个角是直角 B、对角线互相平分且相等 C、有三个角是直角 D、一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

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5. 小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司17名员工的月收入如下

其中有两个数据被污损，根据这组数据，小明一定能确定的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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6. 下列表达形式中，能表示y是x的函数的是（）

A、|y|=x B、y=± $\sqrt{x - 1}$ C、 D、

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7. 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元度计算(未超过部分仍按0.60元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为以(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（）

A、2：1 B、3：2 C、7：5 D、：1

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9. 如图直线y₁=k₁x-b与直线y₂=k₂x相交于点P(1，-2)，则方程组 ${\begin{cases} y = k_{2} x \\ y = - k_{1} x - b \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

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10. 小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数y=|x|-2的四条性质，其中错误的是（）

A、当x=0时 y具有最小值为-2 B、如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点，则k>0 C、当-2<x<2时，y<0 D、y=|x|-2的图象x轴围成的几何图形的面积是4

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二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 函数y= $\sqrt{x - 2}$ 的自变量x的取值范围为.

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12. 某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量(g)如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为 $S_{甲}^{2}$ 、 $S_{乙}^{2}$ ，则 $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ (填“>"、“=”、“<”)

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，且AB=2，BC=3，那么图中阴影部分的面积和为.

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14. 小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为千克。

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15. 如图，直线y= $\sqrt{3}$ x+2与y轴相交于G，矩形ABCD，AB=2，BC=2 $\sqrt{3}$ ，且两边分别与两坐标轴平行，对角线交点E在直线y= $\sqrt{3}$ x+2上，横坐标为- $\sqrt{3}$ ，若矩形沿着直线y= $\sqrt{3}$ x+2的方向以每秒 $\sqrt{3}$ 个单位的速度向上平移，移动时间为t秒，则当点G落在矩形ABCD的内部(不包括矩形的边上)时， t的取值范围为.

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16. 如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块(图1)，好围成一个大正方形GHIK(图2)，若MN+KR=3、∠QMK=60°，则AB的长是；图形④的面积是.

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三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分)

17. 计算: $2 \sqrt{\frac{1}{2}} + (\sqrt{6} - \sqrt{12}) ÷ \sqrt{6}$

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18. 如下图，一次函数y₁= -2x+m与正比例函数y₂=kx的图象交于点A(2，1)；

(1)、求出m，k的值.

(2)、若y₁> y₂ ，请直接写出x的取值范围.

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19. 如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点。

(1)、AB=.BC=.AC=.

(2)、∠ABC=°

(3)、在格点生存在点P，使∠APC=90°，请在图中标出所有满足条件的格点P (用P₁、P₂_······表示)

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20. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF.

(1)、求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)、若▱AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长.

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21. 我市人民医院准备从医疗器械销售公司采购A、B两种医疗器械共80件，其中A种器械不少于40件，B种医疗器械的数量不少于A种器械的 $\frac{3}{5}$ ，已知A种器械的售价为每件360元，B种器械的售价为每件400元。

(1)、请写出人民医院在这次采购中所需资金y(元)与采购A种医疗器械x(件)的函数解析式，并写出自交量x的取位范围；

(2)、为了积极应对本次新冠肺炎疫情，人民医院拿出27000元经费用于采购这80件医疗器械，请问经费是否够用，如果不够)至少还需要经费多少元？

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22. 入为响应习近平提出的“绿水青山就是金山银山”的重要思想某校举办了“绿水青山，生态文明”知识竞赛(竞每一项的满分10分，学生得分均为整数).在这次竞赛中张山与李仕两位同学表现优秀，他们的四项成绩分布的条形统计图如图所示根据上图结果解答下列问题。

(1)、补充完成下表
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(分²)
张山
9

9

李仕

9.5

1.5

(2)、根据(1)题数据，分别从中位数、方差两个角度比较说明两位同学的各自优势?

(3)、若实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技4：1：2：3的比例折合成综合得分，请通过计算说明哪位同学的综合得分更高。

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23. 如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止；图2是某小球在运动过程中，速度，(cm/s)和时间r(s)的部分函数图象.(在同一段路程中，路程S=v_平均·t， v_平均= $\frac{v_{开始} + v_{结束}}{2}$ )

(1)、根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；

(2)、求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；

(3)、在图2中画出第一次返回时ν关于r的函数图象；

(4)、直接写出当小球停止时所走过的总路程.

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24. R△ABC中，∠BAC=90°，

(1)、如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S₁ ， S₂ ，S₃
①若AB=5，AC=12，则S₃= ▲ ；

②如图2，将正方形BCDE沿C折，点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上，且点M是GO中点时，求S₁：S₂：S₃；

③如图3，无论R△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗? 请说明理由；

(2)、如图4，分别以AB， AC， BC为边向外作正三角形ABD， ACF， BCE，再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB= $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值；若改变，直接写出AP的最小值.

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姓名	平均成绩(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分²)
张山	9		9
李仕		9.5		1.5