湖北省恩施州2020年数学中考适应性试卷
试卷更新日期:2020-07-30 类型:中考模拟
一、选择题
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1. -2020的相反数等于( )A、-2020 B、 C、 D、20202. 随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学记数法表示为( )A、2.135×1011 B、2.135×107 C、2.135×1012 D、2.135×1033. 下列文化体育活动的图案中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列计算正确的是( )A、(﹣2a)3=﹣2a3 B、(﹣a﹣b)(a﹣b)=b2﹣a2 C、(a+b)2=a2+b2 D、(﹣a)2•(﹣a)3=a65. 某单位招考技术人员,考试分笔试和面试两部分,笔试成绩与面试成绩按 记入总成绩,若小李笔试成绩为80分,面试成绩为90分,则他的总成绩为( )A、84分 B、85分 C、86分 D、87分6. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知∠ADE=65°,则∠CFE的度数为( )A、60° B、65° C、70° D、75°7. 在关于x的函数 中,自变量x的取值范围是( )A、x≥﹣2 B、x≥﹣2且x≠0 C、x≥﹣2且x≠1 D、x≥18. 如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的主视图是( )A、 B、 C、 D、9. 为了宣传垃圾分类,童威写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,依次类推.已知经过两轮转发后,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为( )A、9 B、10 C、11 D、1210. 若关于x的不等式 有且只有三个整数解,则实数a的取值范围是( )A、15<a≤18 B、5<a≤6 C、15≤a<18 D、15≤a≤1811. 如图,矩形ABCD,沿对角线BD翻折△BCD,点E是点C的落点,BE交AD于点F,若CD=4,EF=3,则BD的长为( )A、5 B、5 C、4 D、1012. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,点B位于(4,0)、(5,0)之间,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2,直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C,D两点,D点在x轴上方且横坐标小于5,则下列结论:①4a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③m(am+b)<4a+2b(其中m为任意实数);④a<﹣1,其中正确的是( )A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④
二、填空题
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13. 计算:0.09的平方根是.14. 因式分解: =.15. 如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点D为A′B的中点,连接AD.则点A的运动路径 与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是.16. 将正整数按照图示方式排列,请写出“2020”在第行左起第个数.
三、解答题
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17. 先化简,再求值:( ) ,其中x= +1.18. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线,分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状,并证明.19. 为了解某中学学生课余活动情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计,现从该校随机抽取 名学生作为样本,采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中提供的信息,解答下列问题:(1)、 ▲ , 直接补全条形统计图;(2)、若该校共有学生3200名,试估计该校喜爱看课外书的学生人数;(3)、若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名男生的概率.20. 水城门位于淀浦河和漕港河三叉口,是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观.在课外实践活动中,某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高.他们的操作方法如下:如图,先在D处测得点A的仰角为20°,再往水城门的方向前进13米至C处,测得点A的仰角为31°(点D、C、B在一直线上),求该水城门AB的高.(精确到0.1米)
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
21. 如图, 的直角顶点 为坐标原点, ,点A在反比例函数 的图象上,点 在反比例函数 的图象上, 交y轴于点C,C为 中点.(1)、求点A的坐标;(2)、求 的面积;(3)、求k的值.22. 为建设最美恩施,一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海,经市场调查,购买3株茶花与4株月季的费用相同,购买5株茶花与4株月季共需160元.(1)、求茶花和月季的销售单价;(2)、该景区至少需要茶花月季共2200株,要求茶花比月季多400株,但订购两种花的总费用不超过50000元,该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低,最低费用是多少.23. 如图,已知AB为⊙O的直径,AC为⊙O的切线,连接CO,过B作BD//OC交⊙O于D,连接AD交OC于G,延长AB、CD交于点E.(1)、求证:CD是⊙O的切线;(2)、若BE=4,DE=8,①求CD的长;
②连接BC交AD于F,求 的值.
24. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是 ,且经过A(﹣4,0),C(0,2)两点,直线l:y=kx+t(k≠0)经过A,C.(1)、求抛物线和直线l的解析式;(2)、点P是直线AC上方的抛物线上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交AC于点E,过点P作PF⊥AC,垂足为F,当△PEF≌△AED时,求出点P的坐标;(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,直接写出所有满足条件的Q点的坐标;若不存在,请说明理由.