福建省南平建瓯南河片2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-07-29 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算 $\sqrt{4}$ 的结果是（）

A、 $\pm 2$ B、2 C、 $- 2$ D、4

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3. 实数－2，0.3， $\frac{1}{7}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ，－2π，0.101001000100001中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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5. 估算 $\sqrt{30}$ 的值在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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6. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = □ \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = □ \end{array}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A、5，2 B、1，3 C、2，3 D、4，2

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7. 把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A、（5，－1） B、（－1，－5） C、（5，－5） D、（－1，－1）

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8.
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）

A、32° B、58° C、68° D、60°

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9.
如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（　　）

A、400cm² B、500cm² C、600cm² D、4000cm²

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10. 定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 如果用（7，3）表示七年级三班，那么八年级二班可表示成．

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12. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

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13. 已知 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \end{matrix}$ 是二元一次方程 kx－2y－1＝0 的一组解，则 k＝．

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14. 一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．

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15. 已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为．

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16. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为，点A₂₀₁₉的坐标为．

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三、解答题

17.

(1)、解方程： ${(x - 1)}^{2} = 4$

(2)、计算： $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{8} + 2 (\sqrt{3} - 1)$

(3)、解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x - y = - 4 \end{array}$

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18. 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

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19. A、B两地相距工40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度

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20. 推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（        ）

∴∠2＝∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （         ）

∴∠（）＝∠3（）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD （         ）

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21.
△ A B C与 $Δ A' B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)、分别写出下列各点的坐标： $A^{'}$ ； $B^{'}$ ； $C^{'}$ ；

(2)、说明 $Δ A' B^{'} C^{'}$ 由△ A B C经过怎样的平移得到？．

(3)、若点 $P$ （ $a$ ， $b$ ）是△ A B C内部一点，则平移后 $Δ A' B^{'} C^{'}$ 内的对应点 $P^{'}$ 的坐标为；

(4)、求△ A B C的面积..

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22. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

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23. 阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形： $4 x + 10 y + y = 5$ ，即 $2 (2 x + 5 y) + y = 5$ …③，把方程①代入③得： $2 \times 3 + y = 5$ ，y=–1把y=–1代入方程①，得x=4，所以方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$

请你模仿小强同学的“整体代换”法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 16 \\ 6 x + 9 y = 25 \end{array}$

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24. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．

(1)、求x和y的值；

(2)、商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?

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