河北省唐山市古冶区2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

试卷更新日期：2020-07-29 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各点属于第三象限的点是（）

A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，-3） D、（-2，3）

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2. 9的算术平方根是（）

A、 3 B、－3 C、 $\sqrt{3}$ D、± $\sqrt{3}$

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3. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程 x＋3ky＝4 的解，则 k＝（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、－3 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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4. 下列实数中，不是无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、p C、 $\sqrt[3]{3}$ D、－2

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5. 如图所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6. 将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）

A、（2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（﹣2，1） D、（2，﹣1）

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7. 不等式2x﹣4＜0的解集是（　　）

A、x＜2 B、x＞2 C、x≤2 D、x≥2

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8. 如果 a＜b ，那么下列不等式成立的是（）

A、a﹣b＞0 B、a﹣3＞b﹣3 C、2a＞2b D、﹣3a＞﹣3b

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9. 下列语句中，假命题的是（　　）

A、对顶角相等 B、若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C、两直线平行，同旁内角互补 D、互补的角是邻补角

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10. 已知x、y满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ ，则x+y的值是（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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11. 某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建1个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ 3 x + 2 y = 1.3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ 2 x + 3 y = 1.3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 0.6 \\ 3 x + 2 y = 1.3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ 3 x + 2 y = 13 \end{array}$

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12. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. $- 3$ 的相反数是.

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14. 在平面直角坐标系中，点（－3，1）到 y 轴的距离等于．

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15. 在方程 2x+3y=5 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ．

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16. 如图，直线a//b，∠1=100°，则∠2=.

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17. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 10 \\ k x + (k + 2) y = 6 \end{array}$ 的解 x，y 的值相等，则k= ．

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18. 如图，在平面直角坐标系中 A（3，0），B（0，4），AB=5，P 是线段 AB 上的一个动点，则 OP 的最小值是．

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三、解答题

19.

(1)、已知 x²－25＝0，求x的值

(2)、计算： $| \sqrt{3} - \sqrt{2} | + \sqrt{2}$ ；

(3)、计算： $\sqrt[3]{8} - \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ．

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20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 1 > 2 \\ x + 2 < 4 x - 1 \end{array}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，△ABC 的三个顶点均在格点上．

(1)、请写出 A，B，C 三点的坐标；

(2)、现将△ABC 平移到△A′B′C′，使点 A 的对应点为点 A′（A′在格点上），点 B 的对应点为点 B′，△ABC 中一点 P（P 在格点上）平移后的对应点为 P′，请你写出△A′B′C′ 三个顶点和点 P′的坐标；

(3)、连接AA′，BB′，则线段AA′与BB′的数量关系是，位置关系是．

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22.

(1)、请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？

(2)、在（1）中的结论下，如果∠1=∠2，CD⊥AB ，写出FG与AB的位置关系；并给予证明．

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23. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

(1)、求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台

(2)、为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

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