安徽省淮南市2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

试卷更新日期：2020-07-29 类型：月考试卷

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一、单选题

1. ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是下列哪个二元一次方程的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 2 \end{array}$

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2. 在方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 1 \\ y = 3 z + 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ 3 y - x = 1 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ 3 x - y = 5 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} x y = 1 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ 、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ x + y = 1 \end{array}$ 中，是二元一次方程组的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 方程 $x + 2 y = 7$ 的正整数解有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、无数个

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4. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x > 0 \\ \frac{1}{2} x \geq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、2 D、3

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6. 若 $a < b$ ，则下列各式错误的是（）

A、 $3 a < 3 b$ B、 $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$ $(c \neq 0)$ C、 $a - 3 < b - 3$ D、 $- 3 a > - 3 b$

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7. 如果点P（2 x +6，x -4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} a x - 3 y = 1 \\ x + b y = 5 \end{array}$ 的解，则 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $2 x - y = 1$ B、 $5 x + 2 y = - 4$ C、 $3 x + 2 y = 5$ D、以上都不是

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9. 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 20 \\ \frac{7}{6} x + \frac{7}{6} y = 170 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 20 \\ \frac{7}{6} x + \frac{7}{6} y = 170 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 20 \\ \frac{7}{6} x - \frac{7}{6} y = 170 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{7}{6} x + \frac{7}{6} y = 170 \\ \frac{7}{6} x - \frac{7}{6} y = 20 \end{matrix}$

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10. 若点P（x，y）的坐标满足方程组 ${\begin{array}{l} x + y = k \\ x - y = 6 - 3 k \end{array}$ ，则点P不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

11. 写一个解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 的二元一次方程组．

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12. 将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是．

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13. 用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = - 1 ① \\ 4 x + 2 y = 1 ② \end{array}$ 由①×2－②得 .

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14. 当 $x$ 时，代数式 $3 x - 5$ 的值是非负数

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15. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 5x + y = 3 \\ ax + 5y = 4 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x - 2y = 5 \\ 5x + by = 1 \end{array}$ 有相同的解，则a＋b＝

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16. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 7 \geq 2 \\ 2 x - 9 < 1 \end{matrix}$ 的非负整数解的个数是．

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17. 若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 6 + 3 k \\ 2 x - y = 8 - k \end{array}$ 的解满足 $x - y > 0$ ，则 $k$ 的取值范围是．

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18. 在《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？”“译文：“假设有一些人一起买金子，每人出 $400$ ，多了 $3400$ ；每人出 $300$ ，多了 $100$ ．问：人数是多少？金价是多少？”设人数为 $x$ 人，金价为 $y$ ，可列方程组为．

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三、解答题

19. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 9 \\ y - 3 x = 1 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 7 x - 2 y = - 40 \\ 8 x - 2 y = - 50 \end{array}$

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20. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)、 $7 - 4 (x - 2) \leq 2 (x - 1)$

(2)、 $\frac{2 x + 3}{6} > \frac{x - 3}{4} + 1$

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21. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 5 < 3 x \\ \frac{x - 2}{2} > \frac{x}{3} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

(1)、求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

(2)、若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

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23. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．

(1)、前8场比赛中，这支球队共胜了多少场；

(2)、这支球队打满14场比赛，最高能得多少分；

(3)、通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标．

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