人教新课标A版必修一 1.1.3集合的基本运算

试卷更新日期：2020-07-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x - 4 < 0}, B = {- 4, 1, 3, 5} ，$ 则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 4, 1}$ B、 ${1, 5}$ C、 ${3, 5}$ D、 ${1, 3}$

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2. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）

A、{x|2<x≤3} B、{x|2≤x≤3} C、{x|1≤x<4} D、{x|1<x<4}

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3. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

A、{−2，3} B、{−2，2，3} C、{−2，−1，0，3} D、{−2，−1，0，2，3}

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4. 已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ，集合 $B = {x | x = 2 n + 1, n \in A}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ B、 ${- 1, 1, 3}$ C、 ${1, 3}$ D、 ${- 1, 1}$

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5. 已知集合 $M = {x | | x + 1 | < 3}$ ， $N = {x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 ${x | - 4 < x < 3}$ B、 ${x | - 4 < x < - 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | 2 < x < 3}$

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6. 集合 $A = {－ 1 ， 0}$ ， $B = {0, 1}$ ， $C = {1, 2}$ ，则 $(A \cap B) \cup C$ =（）

A、 $\emptyset$ B、 ${1}$ C、 ${0, 1, 2}$ D、 ${- 1, 0, 1, 2}$

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7. 如图所示， $I$ 是全集， $A ， B ， C$ 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A、 $(A \cap B) \cap C$ B、 $(A \cap C_{I} B) \cap C$ C、 $(A \cap B) \cap C_{I} C$ D、 $C_{I} (A \cap B) \cap C$

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8. 若全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ， M = {1, 3, 4} ， N = {2, 3, 4},$ 则集合 $(C_{U} M) \cup (C_{U} N)$ 等于（）

A、 ${5, 6}$ B、 ${1, 5, 6}$ C、 ${2, 5, 6}$ D、 ${1 ， 2 ， 5 ， 6}$

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9. 对于集合 $M$ 、 $N$ ，定义 $M - N = {x | x \in M 且 x \notin N}$ ， $M * N = (M - N) \cup (N - M)$ ，设 $M = {y | y = x^{2} - 3 x}$ ， $N = {y | y = \frac{1}{x}, x < 0}$ ，则 $M * N =$ （）

A、 $(- \infty, - \frac{9}{4}) \cup [0, + \infty)$ B、 $[- \frac{9}{4}, 0)$ C、 $[- \frac{9}{4}, 0]$ D、 $(- \infty, - \frac{9}{4}) \cup (0, + \infty)$

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10. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知 $A = {x | x = 3 n + 2 ， n \in N^{*}}$ $， B = {x | x = 5 n + 3 ， n \in N^{*}}$ $， C = {x | x = 7 n + 2 ， n \in N^{*}}$ ，若 $x \in A \cap B \cap C$ ，则整数 $x$ 的最小值为（）

A、 $128$ B、 $127$ C、 $37$ D、 $23$

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二、填空题

11. 设集合M={x|2≤x＜5}，N={xlx²-4x<0}，则集合M∩N=。

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12. 若集合 $A = {x | x \leq m}$ ， $B = {x | x \geq - 1}$ ，且 $A \cap B = {m}$ ，则实数m的值为.

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13. 已知集合 $A = {1, 2, 3}$ ， $B = {2, 3, 4}$ ，则集合 $A \cup B$ 中元素的个数为．

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14. 设 $A ， B$ 是非空集合，定义 $A \times B = {x | x \in A \cup B 且 x \notin A \cap B}$ ，已知 $A = {x | 0 \leq x \leq 3} ，$ $B = {x | x > 1} ，$ 则 $A \times B =$

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三、解答题

15. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求

(1)、A∪(B∩C)；

(2)、(∁_UB)∪(∁_UC)．

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16. 设全集 $A = {(x, y) | 2 x - y = 0}, B = {(x, y) | 3 x + y = 0}, C = {(x, y) | 2 x - y = 3}$ .

(1)、求 $A \cap B$ ；

(2)、求 $(A \cap B) \cup (B \cap C)$ .

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17. 全集 $U = R$ ，若集合 $A = {x | 3 \leq x < 10}$ ， $B = {x | (x - 2) (x - 7) \leq 0}$ ．

(1)、 $A \cup B$ , $(C_{U} A) \cap (C_{U} B)$ ；

(2)、若集合 $C = {x | x > a}$ ， $A \subseteq C$ ，求 $a$ 的取值范围．

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18. 已知集合 $A = {y | y = 3 x - 1 ， 0 \leq x \leq 1}$ ， $B = {x | (x - a) [(x - (a + 3))] < 0}$ ．

(1)、若 $a = 1$ ，求 $A \cup^{} B$ ；

(2)、若 $A \cap^{} B = ϕ$ ，求实数a的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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