人教新课标A版必修一 1.1.2集合间的基本关系

试卷更新日期：2020-07-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合 $A = {x \in N^{*} | 0 \leq x < 2}$ ，则集合 $A$ 的子集的个数为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $8$

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2. 设集合 $A = {x | | x - a | = 1}$ ， $B = {1 ， 0 ， b} (b > 0)$ ，若 $A \subseteq B$ ，则对应的实数 $(a ， b)$ 有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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3. 若 $P = {x | x < 1}$ ， $Q = {x | x > 1}$ ，则（）

A、 $P \subseteq Q$ B、 $Q \subseteq P$ C、 $C_{R} P \subseteq Q$ D、 $Q \subseteq C_{R} P$

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4. 已知全集 $I = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9}$ ，集合 $A = {3 ， 4 ， 5 ， 6}$ ，集合 $B = {5 ， 6 ， 7 ， 8}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A、 ${3 ， 4 ， 7 ， 8}$ B、 ${3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8}$ C、 ${1 ， 2 ， 9}$ D、 ${5 ， 6}$

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5. 已知集合 $A = {- 1, 2}$ ， $B = {x | a x = 1}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则由实数 $a$ 的所有可能的取值组成的集合为（）

A、 ${1, \frac{1}{2}}$ B、 ${- 1, \frac{1}{2}}$ C、 ${0, 1, \frac{1}{2}}$ D、 ${- 1, 0, \frac{1}{2}}$

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6. 设 $a$ ， $b \in R$ ，集合 $A = {1, a + b, a}$ ， $B = {0, \frac{b}{a}, b}$ ，若 $A = B$ ，则 $b - a =$ （）

A、 $2$ B、 $- 1$ C、 $1$ D、 $- 2$

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7. 图中阴影表示的集合是（）.

A、 $(P \cup Q) \cap C_{U} S$ B、 $(P \cap Q) \cup C_{U} S$ C、 $(P \cap Q) \cap C_{U} S$ D、 $(P \cup Q) \cup C_{U} S$

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8. 若集合 $A = {x | (k + 2) x^{2} + 2 k x + 1 = 0}$ 有且仅有1个元素，则实数 $k$ 的值是（）

A、 $\pm$ 2或-1 B、-2或-1 C、2或-1 D、-2

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9. 若全集 $U = {x \in N | - 2 < x < 5}, C_{U} A = {2}$ ，则集合 $A$ 的非空真子集共有（）

A、16个 B、14个 C、32个 D、30个

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10. 已知集合 $M = {2 ， a^{2} - 3 a + 5 ， 5}$ ，集合 $N = {1 ， a^{2} - 6 a + 10 ， 3}$ ，且 $M \cap N = {2 ， 3}$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $1$ 或 $2$ B、 $2$ 或 $4$ C、 $2$ D、 $1$

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11. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x - 10 \leq 0}, B = {x | m + 1 \leq x \leq 2 m - 1},$ 若 $B \subseteq A,$ 则实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq m \leq 3$ B、 $- 3 \leq m \leq 2$ C、 $m \geq 2$ D、 $m \leq 3$

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12. 用d（A）表示集合A中的元素个数，若集合A={0，1}，B={x|（x²-ax）（x²-ax+1）=0}，且|d（A）-d（B）|=1．设实数a的所有可能取值构成集合M，则d（M）=（）

A、3 B、2 C、1 D、4

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13. 已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是（）

A、∁_UN⊆∁_UP B、∁_NP⊆∁_NM C、(∁_UP)∩M＝∅ D、(∁_UM)∩N＝∅

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二、多选题

14. 已知集合 A = {x | ax $\leq$ 2},B ={2, $\sqrt{2}$ } , 若 B ⊆ A，则实数 a 的值可能是（）

A、−1 B、1 C、−2 D、2

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三、填空题

15. 已知实数集合 ${1, 2, 3, x}$ 的最大元素等于该集合的所有元素之和，则 $x =$ ．

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16. 已知集合 $A = {x | a x^{2} - 3 x + 2 = 0}$ 至多有一个元素，则 $a$ 的取值范围.

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17. 设集合 $A = {x | | x - a | < 1, x \in R}$ ， $B = {x | 1 < x < 5, x \in R}$ ，若 $A \underset{\neq}{\subset} B$ ，则 $a$ 的取值范围为．

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18. 已知集合 $P = {1, 2, 3, 4, 5}$ ，若 $A, B$ 是 $P$ 的两个非空子集，则所有满足 $A$ 中的最大数小于 $B$ 中的最小数的集合对 $(A, B)$ 的个数为．

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四、解答题

19. 已知集合 $A = {x | \frac{3 - 2 x}{x + 2} > - 1}$ ，
（Ⅰ）若 $B \subseteq A$ ， $B = {x | m + 1 < x < 2 m - 1}$ ，求实数 $m$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $A \subseteq B$ ， $B = {x | m - 6 < x < 2 m - 1}$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

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20. 已知 A = {x | (x−a)(x+a−2) < 0},B = {x | 0 < x < 4}.

(1)、若 a = 3, 求 A∩B；

(2)、若 A∪B = A，求实数 a 的取值范围.

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21. 集合 $A = {x | x^{2} - a x + a^{2} - 19 = 0}$ ， $B = {x | x^{2} - 5 x + 6 = 0}$ ， $C = {x | x^{2} + 2 x - 8 = 0}$ .

(1)、若 $A \cap B = A \cup B$ ，求 $a$ 的值；

(2)、若 $A \cap B \neq \emptyset, A \cap C = \emptyset$ ，求 $a$ 的值．

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22. 已知集合 $A = {- 3, 4}$ ， $B = {x | x^{2} - 2 a x + b = 0}$ ，若 $B \neq ϕ$ 且 $A \cap B = B$ ，求 $a$ ， $b$ 的值.

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人教新课标A版 必修一 1.1.2集合间的基本关系

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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