陕西省铜川市新区2020年数学中考二模试卷

试卷更新日期:2020-07-28 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 722 的倒数是(   )
    A、722 B、722 C、227 D、227
  • 2. 如图,下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的,则它的左视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,若 l1//l2 l3//l4 , 则图中与 1 互补的角有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 4. 点 A(x1,y1)B(x2,y2) 在正比例函数 y=3x 的图像上,若 x1+x2=5 ,则 y1+y2 的值是(   )
    A、15 B、8 C、-15 D、-8
  • 5. 若 a0 , 则下列运算正确的是(   )
    A、a3a2=a B、a3a2 =a6 C、a3+a2=a5 D、 a3÷a2=a
  • 6. 如图,在四边形 ABCD 中,对角线AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(   )

    A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
  • 7. 若直线 y=kx+b(k0) 经过点 A(2,3) ,且与y轴的交点在x轴上方,则k的取值范围是(   )
    A、k>32 B、k<32 C、k>32 D、k<32
  • 8. 如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则 AGGF 的值是(  )

    A、43 B、54 C、65 D、76
  • 9. 如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sin∠CDB= 35 ,BD=5,则AH的长为(   )

    A、253 B、163 C、256 D、166
  • 10. 若一个二次函数 y=ax24ax+3(x0) 的图像经过两点 A(m+2,y1)B(2m,y2) ,则下列关系正确的是(   )
    A、y1=y2 B、y1<y2 C、y1>y2 D、y1y2

二、填空题

  • 11. 在实数-5, 3,0,π,6 中,最小的一个无理数是.
  • 12. 已知正六边形的边长为8,则较短的对角线长为.
  • 13. 如图, ABC 的三个顶点分别为 A(12)B(42)C(44) .若反比例函数 y=kx 在第一象限内的图象与 ABC 有交点,则 k 的取值范围是.

  • 14. 已知正方形 ABCD 的边长为6,点 EF 分别在 ADDC 上, AE=DF=2BEAF 相交于点 G ,点 HBF 的中点,连接 GH ,则 GH 的长为.

三、解答题

  • 15. 计算: (12)2+|25|2×(8)
  • 16. 解分式方程: 2x1x+2=23x2
  • 17. 如图,已知在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM,请用尺规作图法,在AM上求作一点P,使得△DPA∽△ABM(不写做法保留作图痕迹)

  • 18. 如图,点D在等边 ABC 的边 AB 上,作 DG//BC ,交 AC 于点G,点F在边 AC 上,连接 DF 并延长,交 BC 的延长线于点E,且 FE=FD .求证: AD= CE .

  • 19. 随着社会的发展,物质生活极大丰富,青少年的营养过剩,身体越来越胖,某校为了了解八年级学生的体重情况,随机抽取了八年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题:

    组别

    体重(千克}

    人数

    A

    40x<45

    3

    B

    45x< 50

    12

    C

    50x<55

    a

    D

    55x<60

    10

    E

    60x<65

    8

    F

    65x<70

    2

    (1)、求得 a= (直接写出结果); 在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角的度数等于
    (2)、调查的这组数据的中位数落在组;
    (3)、如果体重不低于55千克,属于偏胖,该校八年级有1200名学生,请估算该年级体重偏胖的学生大约有多少人?
  • 20. 汉江是长江最长的支流,在历史上占居重要地位,陕西省境内的汉江为汉江上游段.李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽,如图,探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点,并测得B、C两点的俯角分别为45°,30°已知A处离地面的高度为80m,河平面BC与地面在同一水平面上,请你求出汉江该段河宽BC.(结果保留根号)

  • 21. 为了优化环境,将对某一小区环境进行绿化,现有甲、乙两家绿化公司进行了投标,各自推出了绿化收费方案如下:甲公司绿化费用y(元) 与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示。

    乙公司:绿化面积不超过1000平方米时,统一收取费用5000元;绿化面积超过1000平方米时,超过部分每平方米收取3元.

    (1)、求甲、乙公司绿化费用y(元)与绿化面积x(平方米)的函数表达式;
    (2)、如果该小区目前的绿化面积是1500平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的绿化费用较少?
  • 22. 西安市历史文化底蕴深厚,旅游资源丰富,钟楼、大雁塔兵马俑三个景点是人们节假日游玩的热门景点
    (1)、李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩,求他去钟楼的概率;
    (2)、张慧、王丽两名同学,各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点,用树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率.
  • 23. 如图, ABO 的直径,F为弦 AC 的中点,连接 OF 并延长与 AC 交于点D,过点D作 O 的切线,交 BA 的延长线于点E.

    (1)、求证: AC//DE
    (2)、连接 CD ,若 OA=AE=6 ,请求出四边形 ACDE 的面积。
  • 24. 如图,曲线 y1 是抛物线的一部分,与x轴交于 AB 两点,与y轴交于点C,且表达式 y1=33(x22x3)(x3) ,曲线 y2 与曲线 y1 关于直线 x=3 对称.

    (1)、求 ABC 三点的坐标和曲线 y2 的表达式;
    (2)、过点C作 CD//x 轴交曲线 y1 于点D,连结 AD ,在曲线 y2 .上有一点M,使得四边形 ACDM 为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点M的横坐标.
  • 25. 如图

    问题提出

    (1)、如图①,在等腰Rt△ABC中,斜边AC=4,点D为AC上一点,连接BD,则BD的最小值为
    (2)、如图②,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M是BC上一点,且BM=4,点P是边AB上一动点,连接PM,将△BPM沿PM翻折得到△DPM,点D与点B对应,连接AD,求AD的最小值;
    (3)、如图③,四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图,其中∠BAD=∠ADC=135°,∠DCB=30°,AD=2 2 km,AB=3km,点M是BC上一点,MC=4km.现计划在四边形ABCD内选取一点P,把△DCP建成商业活动区,其余部分建成景观绿化区.为方便进入商业区,需修建小路BP、MP,从实用和美观的角度,要求满足∠PMB=∠ABP,且景观绿化区面积足够大,即△DCP区域面积尽可能小.则在四边形ABCD内是否存在这样的点P?若存在,请求出△DCP面积的最小值;若不存在,请说明理由.