广西南宁市横县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-28 类型：期末考试

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一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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2. 化简 $\sqrt{16 x^{2} y^{3}}$ 的结果是（）

A、4 $x^{2} y^{3}$ B、 $4 x y \sqrt{y}$ C、 $16 x y \sqrt{y}$ D、 $4 y \sqrt{x}$

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3. ▱ABCD中，∠B－∠A =60°，则∠B等于（）

A、120° B、100° C、90° D、60°

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4. 下列函数中，函数图象经过原点的是（）

A、 $y$ =2 $x$ ＋1 B、 $y$ =2 $x$ －1 C、 $y$ =－6 $x$ D、 $y$ =－6 $x$ +5

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5. 下列各组数据中，组中值不是10的是（）

A、0≤ $x$ ＜20 B、8≤ $x$ ＜12 C、7≤ $x$ ＜13 D、3≤ $x$ ＜7

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6. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）

A、AB∥DC B、AC=BD C、AC ⊥BD D、OA=OC

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7. 若函数 $y$ = $x$ ＋1与 $y$ =5 $x$ +17的值相等，则 $x$ 的值为（）

A、－1 B、－3 C、－4 D、－5

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8. 当 $x$ = $\sqrt{23}$ －1时，代数式 $x^{2}$ +2 $x$ +2的值为（）

A、22 B、23 C、24 D、25

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9. 若一次函数 $y = a x + b$ 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总成立的是（）

A、 $a b$ >0 B、 $a - b$ >0 C、 $a^{2} + b$ >0 D、 $a + b$ >0

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10. 如果一组数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，...， $x_{n}$ 的方差是4 ，则另一组数据 $x_{1} + 3$ ， $x_{2} + 3$ ...， $x_{n} + 3$ 的方差是（）

A、4 B、7 C、 8 D、19

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11. 如图，函数 $y$ =2 $x$ 和 $y$ = $a$ $x$ ＋4的图象相交于点A（ $m$ ，3），则不等式2 $x$ ＜ $a$ $x$ ＋4的解集为（）

A、 $x$ ＜ $\frac{3}{2}$ B、 $x$ ＜3 C、 $x$ ＞ $- \frac{3}{2}$ D、 $x$ ＞3

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12. 如图，边长为 $a$ 的正方形ABCD中∠EAF=45°，点E，F分别在CD ，BC上，延长CB到点G，使BG = DE，连接AG.则△CEF的周长为

A、 $a$ B、1.5 $a$ C、2 $a$ D、2.5 $a$

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13. 在△ABC中，三边满足关系式AC² =AB² +BC² ，则△ABC的最大角是.

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14. 计算： $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{27}$ = ．

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15. 某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表：

价格(元)	20	25	30	35	40	50	70
数量(条)	1	3	9	6	7	18	6

精品店店主准备再次进货，你建议店主应多进价格为元的水晶项链.

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16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量 $y$ （升）与行驶时间 $t$ （时）的函数关系式应为.

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17. 如图，矩形ABCD中DF平分∠ADC交BC于点F，EF⊥AD交AD于点E，若EF=4，AF=5，则AD等于.

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18. 如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中，顶点O 在坐标原点处，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点D是OB的中点，AD⊥DE，DE与正方形外角平分线BE交于点E，若 $y$ 轴上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形，则点P的坐标为.

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三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19. 计算： $\sqrt{18}$ － $\sqrt{48}$ $\div$ $\sqrt{6}$ － $\sqrt{12}$

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20. 如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.

求证：▱ABCD是菱形.

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21. 已知一次函数 $y = (k - 1) x + k^{2} - 1$ .

(1)、若函数图象经过原点，求k的值；

(2)、若 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，求k的取值范围.

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22. 音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功，音乐常识，综合知识测试，其中甲，乙两名选手的成绩统计如下：

测试项目	测试成绩（分）
测试项目	甲	乙
唱功	95	86
音乐常识	80	87
综合知识	80	91

(1)、如果认为唱功，音乐常识，综合知识成绩同等重要，谁的成绩更好？

(2)、如果对唱功，音乐常识，综合知识分别赋权6，3，1，谁的成绩更好？

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23. 某市射击队里，甲，乙两名队员射击训练成绩如下图所示：

根据图中信息，整理分析数据如表所示：

平均成绩

中位数

众数

甲

7

$a$

7

乙

7

7.5

$b$

(1)、表格中 $a$ =； $b$ = .

(2)、请从平均数，中位数和众数的角度，比较甲，乙两名队员的射击训练成绩.

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24. 如图直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与 $x$ 轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABD.

(1)、求出A ，B两点的坐标；

(2)、求△ABD的面积.

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25. 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程：

(1)、如图1，已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线，直线EF与AD ，BC分别交于点E ，F.
①求证：四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等；

②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线，.

(2)、探究以上命题的逆命题是否是真命题：
①如图2，已知点E ，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的两点，（点E ，F不与顶点重合），直线EF将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.

求证：直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.

②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？

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26. 在A，B两地间有一条水泥二级公路连接，甲车从A地出发前往B地到B地停止，乙车从B地出发前往A地到A地停止，两车同时出发，并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A地的距离为 $y_{1}$ （km），乙车离A地的距离为 $y_{2}$ （km）.甲车行驶时间为 $x$ （h）， $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 的函数关系图象如图所示.

(1)、分别求出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与x的函数关系式；

(2)、直接写出点P的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义；

(3)、若两车间的距离为S（千米），写出S关于x的函数关系式.

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	平均成绩	中位数	众数
甲	7	$a$	7
乙	7	7.5	$b$

广西南宁市横县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.