2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册:第19讲 一次函数的应用

试卷更新日期:2020-07-28 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 (    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 某工厂加工一批零件,为了提高工人工作积极性,工厂规定每名工人每天薪金如下:生产的零件不超过a件,则每件3元,超过a件,超过部分每件b元,如图是一名工人一天获得薪金y(元)与其生产的件数x(件)之间的函数关系式,则下列结论错误的( )

    A、a=20 B、b=4 C、若工人甲一天获得薪金180元,则他共生产45件. D、人乙一天生产40(件),则他获得薪金140元
  • 3. 某商店有一款畅销服装原价为40元,该商店规定:若顾客购买服装数量在20件以内,则按原价进行销售:若顾客购买服装数量超过20件,超过的部分每件可以享受指定的折扣,现八 (2) 班同学为参加学校秋季运动会,准备统一向该商店购买该款服装,所需费用 y() 与购买数量 x() 之间的函数关系如图所示,那么购买数量超过20件的部分每件享受到的折扣是 (    )

    A、9折 B、8折 C、7.5 D、7折
  • 4. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.下列结论正确的个数是(   )
    (1)t=5时,s=150;(2)t=35时,s=450;(3)甲的速度是30米/分;(4)t=12.5时,s=0.



    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 5. 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶(中途不停留)前往终点B地,甲、乙两车的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,小红通过图象得出以下4个信息:①甲车速度为60千米/小时;②A、B两地相距240千米;③乙车行驶2小时追上甲车;④乙车由A地到B地共用3小时.上述信息正确的有(    )个.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 6. 甲、乙两车同时分别从 A,B 两处出发,沿直线 AB 作匀速运动,同时到达C 处,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,设 t(分)后甲、 乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1 , d2 , 且 d1 , d2 与出发时间 t 的函数关系如图,那么在两车相遇前,两车与 B 点的距离相等时,t 的值为( )

    A、0.4 B、0.5 C、0.6 D、1
  • 7.

    如图,点A的坐标为(﹣2,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )

    A、22 , -22 B、(-22 , -22 C、(0,0) D、(﹣1,﹣1)
  • 8. 如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论不正确的是( )。

    A、第24天的销售量为200件 B、第10天销售一件产品的利润是15元 C、第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D、第30天的日销售利润是750元
  • 9. 甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法中正确的有( )

    a=4.5 ;②甲的速度是60km/h;③乙出发80min追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B地180km.


    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 10. 6月份以来,猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格,某省积极组织货源,计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉,现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆,已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元,从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元,从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x辆车到D市,则当这28辆运输车全部派出时,总运费W(元)的最小值和最大值分别是(   )
    A、8000,13200 B、9000,10000 C、10000,13200 D、13200,15400
  • 11. 已知A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的 34 .图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.则下列说法不正确的是(   )

    A、货车行驶2小时到达C站 B、货车行驶完全程用时14小时 C、图2中的点E的坐标是(7,180) D、客车的速度是60千米∕时
  • 12. “龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子总结惨痛教训后.决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事( x 表示乌龟从起点出发所行的时间, y1 表示乌龟所行的路程, y2 表示兔子所行的路程.下列说法中:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处上了乌龟.正确的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 13. 某商店卖水果,数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表,(y是x的次函数):

    x/千克           

    0.5

    1

    1.5

    2

    y/元

    1.6+0.1

    3.2+0.1

    4.8+0.1

    6.4+0.1

    当x=7千克时,售价y=元。

  • 14. 某地出租车行驶里程 xkm )与所需费用 y (元)的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12 km ,则该乘客需支付车费元.

  • 15. AB两地相距20km,甲从A地出发向B地前进,乙从B地出发向A地前进,两人沿同一直线同时出发,甲先以8km/h的速度前进1小时,然后减慢速度继续匀速前进,甲乙两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发小时后与乙相遇.

  • 16. 如图,一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:① y 随 x 的增大而增大;② b>0;③关于 x 的方程 kx+b=0的解为x=2;④不等式kx+b>0的解集是 x>2.其中说法正确有(把你认为说法正确序号都填上).

  • 17. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y(千米),乙与学校相离y(千米),甲离开学校的时间为t(分钟).y、y与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距千米.

  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3 2 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为

  • 19. 如图所示的图像反映的过程是:甲乙两人同时从 A 地出发,以各自的速度匀速向 B 地行驶,甲先到 B 地停留半小时后,按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为 60km/hy (km) 表示甲乙两人相距的距离, x (h) 表示乙行驶的时间.现有以下 4 个结论:① AB 两地相距 305km ;②点 D 的坐标为 (2.5155) ;③甲去时的速度为 152.5km/h ;④甲返回的速度是 95km/h .以上 4 个结论中正确的是.

  • 20. “双11”当天,重庆顺风快递公司出动所有车辆分上午、下午两批往成都送件,该公司共有甲、乙、丙三种车型,其中甲型车数量占公司车辆总数的 14 ,乙型车辆是丙型车数量的2倍,上午安排甲车数量的 23 ,乙车数量的 12 ,丙车数量的 34 进行运输,且上午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别为15吨,10吨,20吨,则上午刚好运完当天全部快件重量的 58 ;下午安排剩下的所有车辆运输完当天剩下的所有快件,且下午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别不得超过20吨,12吨,16吨,下午乙型车实际载货量为下午甲型车每辆实际载货量的 23 .已知同种货车每辆的实际载货量相等,甲、乙、丙三种车型每辆车下午的运输成本分别为50元/吨,90元/吨,60元/吨.则下午运输时,一辆甲种车、一辆乙种车、一辆丙种车总的运输成本最少为元.

三、计算题

  • 21. 一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
    (1)、求y关于x的函数关系式;
    (2)、已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中,行驶了450千米时,司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中,当汽车开始提示加油时,离加油站的路程是多少千米?

四、解答题

  • 22. 为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费:骑行时长在2h以内(含2h)的部分,每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算); 骑行时长超出2h的部分,每小时计费4元(不足1h按1h计算).

    根据此收费标准,解决下列问题:

    (1)、连续骑行5h,应付费多少元?
    (2)、若连续骑行xh(x>2且x为整数) 需付费y元,则y与x的函数表达式为
    (3)、若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围.

五、综合题

  • 23. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,快车到达乙地后,慢车继续前行,设出发 x 小时后,两车相距 y 千米,图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 yx 之间的函数关系式,根据图中信息,解答下列问题.

    (1)、甲、乙两地相距千米,快车从甲地到乙地所用的时间是小时;
    (2)、求线段 PQ 的函数解析式(写出自变量取值范围),并说明点 Q 的实际意义.
    (3)、求快车和慢车的速度.
  • 24. 某蛋糕店为了吸引顾客,在A、B两种蛋糕中,轮流降低其中一种蛋糕价格,这样形成两种盈利模式,模式一:A种蛋糕利润每盒8元,B种蛋糕利润每盒15元;模式二:A种蛋糕利润每盒14元,B种蛋糕利润每盒11元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒,且都能售完,设每天销售A种蛋糕x盒
    (1)、设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为y1元,按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元,分别求出y1、y2关于x的函数解析式;
    (2)、在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函数的图象;

    (3)、若y始终表示y1、y2中较大的值,请问y是否为x的函数,并说说你的理由,并直接写出y的最小值.
  • 25.

    在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

    (1)、求函数y= 34 x+3的坐标三角形的三条边长;

    (2)、若函数y= 34 x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

  • 26. “节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如表所示:

    种类

    进价(元/台)

    售价(元/台)

    电视机

    5000

    5480

    洗衣机

    2000

    2280

    空  调

    2500

    2800

    (1)、在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的三倍.请问商场有哪几种进货方案?
    (2)、在“2016年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预计最多送出消费券多少张?
  • 27. 某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售,其中甲种童衣的进价为80元/件,售价为120元/件;乙种童衣的进价为100元/件,售价为150元/件。设购进甲种童衣的数量为 x (件),销售完这批童衣的总利润为 y (元)。
    (1)、请求出 yx 之间的函数关系式(不用写出 x 的取值范围);
    (2)、如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍,求购进甲种童衣多少件式,这批童衣销售完利润最多?最多可以获利多少元?
  • 28. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
    (1)、求y与x的关系式;
    (2)、该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?
    (3)、若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能,请求出此时该商店购进A型电脑的台数;若不能,请求出这100台电脑销售总利润的范围.