2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第18讲一次函数与一元一次不等式

试卷更新日期：2020-07-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知函数 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ，当 $- 1 < x \leq 1$ 时，y的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，函数 $y_{1} = m x$ 和 $y_{2} = x + 3$ 的图象相交于点 $A (- 1 ， 2)$ ，则关于x的不等式 $m x > x + 3$ 的解集是（）

A、 $x < - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x < - 2$ D、 $x > - 2$

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3. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A、x≤3 B、x≥3 C、x≤ $\frac{3}{2}$ D、x≥ $\frac{3}{2}$

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4. 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
A类	40	1年	每杯打九折
B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费 $40 + 2 \times 50 \times (0.9 \times 10) = 940$ 元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A、购买A类会员卡 B、购买B类会员卡 C、购买C类会员卡 D、不购买会员卡

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5. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $A (0 ， 3) ， B (4 ， - 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x + b + 3 < 0$ 的解集为（）

A、 $x > 4$ B、 $x < 4$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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6. 一次函数y₁＝kx+b与y₂＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 如图，函数y₁=kx(k>0)和y₂=ax+4(a<0)的图象相交于点A(m，3)，坐标原点为0，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y₁<y₂的实数x的取值范围是（）

A、x>2 B、x<2 C、x>3 D、x<3

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8. 如图，已知直线 $y = m x$ 过点 $A (- 2 ， - 4)$ ，过点 $A$ 的直线 $y = n x + b$ 交 $x$ 轴于点 $B (- 4 ， 0)$ ，则关于的不等式组 $n x + b \leq m x < 0$ 的解集为（）

A、 $x \leq - 2$ B、 $- 4 < x \leq - 2$ C、 $x \geq - 2$ D、 $- 2 \leq x < 0$

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9. 如图，函数 $y = - 4 x$ 和 $y = k x + b$ 的图象相交于点 $A (m ， - 8)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $(k + 4) x + b > 0$ 的解集为（）

A、 $x > 2$ B、 $0 < x < 2$ C、 $x > - 8$ D、 $x < 2$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A、a≠1 B、a＞7 C、a＜7 D、a＜7且a≠1

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12. 已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为（）

A、x＜－1 B、x＞－1 C、x＞1 D、x＜1

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二、填空题

13. 已知 $y_{1} = x + 2$ ， $y_{2} = 0.5 x + 2.5$ ，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是．

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14. 如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是个．

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15. 如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为.

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16. 直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6<ax＋4<kx的解集为.

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17. 如图，一次函数 $y = - \frac{4}{3} x - 6$ 与y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像相交于点A（m，-2），则m= ，关于x的不等式组 ${\begin{matrix} k x + b < - \frac{4}{3} x - 6 \\ - \frac{4}{3} x - 6 < 0 \end{matrix}$ 的解是。

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18. 一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(- $\sqrt{7}$ ，0），则不等式组 $0 < k x + b < - x$ 的解为.

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19. 若直线y＝kx+k+1经过点（m ， n+2）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，n是整数，则n＝．

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20. 如图，直线 $y_{1} = k x + b$ 过点A(0，2)，且与直线 $y_{2} = m x$ 交于点P(1，m)，则不等式组 $m x$ > $k x + b$ > $m x$ -2的解集是
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三、解答题

21. 已知x²+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集．

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22.
如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

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23. 已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．

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24. 学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y₁、y₂ ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

(1)、当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

(2)、当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？

(3)、如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

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25. 如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：

(1)、写出方程kx+b＝0的解；

(2)、写出不等式kx+b＞2的解集；

(3)、若直线l上的点P（m ， n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？

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26.
已知一次函数y₁=﹣2x﹣3与y₂= $\frac{1}{2}$ x+2．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ $\frac{1}{2}$ x+2的解集为多少？
（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

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27. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁ 、y₂ （km）， y₁ 、y₂ 与x的函数关系如图所示.

(1)、填空：A、C两港口间的距离为km， $a =$ ；

(2)、求图中点P的坐标；

(3)、若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

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2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第18讲 一次函数与一元一次不等式

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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