2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第17讲一次函数与二元一次方程

试卷更新日期：2020-07-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若一次函数y₁=k₁x+b₁与一次函数y₂=k₂x+b₂的图象没有交点，则方程组 ${\begin{matrix} k_{1} x - y = - b_{1} \\ k_{2} x - y = - b_{2} \end{matrix}$ 的解的情况是（）

A、有无数组解 B、有两组解 C、只有一组解 D、没有解

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2. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y - 2 = 0 \\ 3 x - 2 y - 1 = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x - y - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y - 1 = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x - y - 1 = 0 \\ 3 x + 2 y - 5 = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y - 2 = 0 \\ 2 x - y - 1 = 0 \end{matrix}$

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3. 如图，函数 $y = ax + b$ 和 $y = - \frac{1}{3} x$ 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} - a x + y = b \\ x + 3 y = 0 \end{cases}$ 中的解是 $($ 　　 $)$

A、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases}$

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4. 若方程组 ${\begin{matrix} - m x + y = n \\ e x + y = f \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 6 \end{matrix}$ ，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）

A、（﹣4，6） B、（4，6） C、（4，﹣6） D、（﹣4，﹣6）

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5. 已知函数 $y = x - 3$ ， $y = - \frac{1}{3} x + 1$ ， $y = k x + 6$ 的图象交于一点，则 $k$ 值为（）．

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $3$ D、 $- 3$

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6. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（　　）

A、有一个交点 B、有无数个交点 C、没有交点 D、以上都有可能

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7. 在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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8.
一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程组 $\{\begin{matrix} y_{1} = k x + b \\ y_{2} = x + a \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ ．正确的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（　　）

A、-3，-2，-1，0 B、-2，-1，0，1 C、-1，0，1，2 D、0，1，2，3

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10. 若方程组 $\{\begin{matrix} y = k x + b \\ y = (3 k - 1) x + 2 \end{matrix}$ 有无穷多组解，则2k+b²的值为（　　）

A、4 B、5 C、8 D、10

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11.
某校九年级（2）班40名同学这“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（　　）

A、y=27﹣x与y= $- \frac{2}{3}$ x+22 B、y=27﹣x与y= $- \frac{2}{3}$ x+ $\frac{100}{3}$ C、y=27﹣x与y= $- \frac{2}{3}$ x+33 D、y=27﹣x与y= $- \frac{2}{3}$ x+33

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12. 已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 11 a + 18 \\ 2 x - 3 y = 12 a - 8 \end{matrix}$ （a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

13. 若二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 1 ， \\ y = 2 x - m \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = 7 ， \end{array}$ 则一次函数 $y = 2 x - m$ 的图象与一次函数 $y = 4 x - 1$ 的图象的交点坐标为．

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14. 如图，直线 $l_{1} ： y = x + 2$ 与直线 $l_{2} ： y = k x + b$ 相交于点 $P (m ， 4)$ ，则方程组 ${\begin{matrix} y = x + 2 \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解是.

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15. 如图，已知一次函数y=kx-b与y= $\frac{1}{3}$ x的图像相交于点A(a，1)，则关于x的方程 $(k - \frac{1}{3}) x$ $= b$ 的解x=.

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16. 在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为.

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17. 若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为．

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18. 若一次函数y=3x-5的图像l₁与y=2x+1的图像l₂相交于点P，则点P的坐标是( ， )。

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19. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k₁x+b₁与y＝k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y - k_{1} x = b_{1} \\ y - k_{2} x = b_{2} \end{array}$ 的解是.

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20. 如果 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} m x + \frac{1}{2} n y = 1 \\ 3 m x + n y = 5 \end{array}$ 的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为

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三、解答题

21. 用图象法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 3 y = - 3 \end{array}$ ．

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22.
如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．
（1）求p的值；
（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = - 2 x + 6 \\ y = m x + n \end{matrix}$ 的解；
（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．

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23. 在直角坐标系中，直线l₁经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l₂经过（1，0），且与直线l₁交于点A（2，a）．
（1）求a的值；
（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线l₁与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点C，求△ABC的面积．

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24. （1）求一次函y=2x﹣2的图象l₁与y= $\frac{1}{2}$ x﹣1的图象l₂的交点P的坐标．
（2）求直线l₁与y轴交点A的坐标；求直线l₂与x轴的交点B的坐标；
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

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四、综合题

25. 在直角坐标系中，直线l₁经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l₂经过原点O，且与直线l₁交于点P（﹣2，a）．

(1)、求a的值；

(2)、（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

(3)、设直线l₁与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？

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26. 如图，已知直线l₁：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l₂：y=mx+n交于点P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：

(1)、求a的值；

(2)、不解关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = 3 x + 1 \\ y = m x + n \end{matrix}$ ，请你直接写出它的解；

(3)、若直线l₁ ， l₂表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l₂的函数解析式．

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捐款（元）	1	2	3	4
人数	6			7

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第17讲 一次函数与二元一次方程

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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