初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步练习
试卷更新日期：2020-07-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。2. 如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 下列条件不能保证两个三角形全等的是（ ）A、三边对应相等 B、两边一角对应相等 C、两角一边对应相等 D、直角边和一个锐角对应相等4. 如图△ABC和△DEF，下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE，AC=DF；③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A、③ ⑤ B、① ③⑤ C、①② ③⑤ D、①② ③④⑤5. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A、∠BAC＝∠BAD B、AC＝AD或BC＝BD C、AC＝AD且BC＝BD D、以上都不正确6. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（ ）
A、7 B、5 C、3 D、27. 如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A、AE＝DF B、∠A＝∠D C、∠B＝∠C D、AB＝DC8. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A、HL B、SAS C、AAS D、SSS9. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）
A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③二、填空题
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11. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌ ， 全等的根据是 ．
12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ， P ， Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．
13. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．
14. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D ， DE⊥AB于E ． 若△ADE的周长为8cm ， 则AB＝ cm ．
15. 如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝ ．
三、解答题
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16. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．
