2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第16讲一次函数的图像及性质

试卷更新日期：2020-07-23 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列函数（1）y=πx（2）y=2x-1（3） $y = \frac{1}{x}$ （4） $y = 2^{- 1} - 3 x$ （5） $y = x^{2} - 1$ 中，一次函数有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 若 $y = (m - 1) x^{2 - | m |} + 3$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、 $\pm 2$

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3. 函数 $y = k x + b$ 与函数 $y = - b x$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若 $A (2 ， y_{1})$ ， $B (3 ， y_{2})$ 是一次函数 $y = - \sqrt{3} x + 1$ 的图象上的两个点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、不能确定

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5. 直线 $y = 3 x + b$ 经过点 $(m ， n)$ ，且 $n - 3 m = 8$ ，则b的值是（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 8$ D、8

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6. 对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A、k＜0 B、k＜﹣2 C、k＞﹣2 D、﹣2＜k＜0

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7. 直线 $y = k x$ 过点 $A (m, n)$ ， $B (m - 3, n + 4)$ ，则 $k$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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8. 图象中所反应的过程是：小敏从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 $x$ 表示时间， $y$ 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）

A、体育场离小敏家2.5千米 B、体育场离早餐店4千米 C、小敏在体育场锻炼了15分钟 D、小敏从早餐店回到家用时30分钟

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9. 若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（）

A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜0 C、m＜0，n＞0 D、m＜0，n＜0

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10. 若把一次函数y=2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（）

A、y=2x B、y=2x﹣6 C、y=5x﹣3 D、y=﹣x﹣3

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11. 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）

A、x＜3 B、x＞3 C、x＜﹣1 D、x＞﹣1

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12. 复习课中，教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；
⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．
对于以上5个结论是正确有（）个．

A、4 B、3 C、2 D、0

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二、填空题

13. 若点（n，n+3）在一次函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} + 1} + 2$ 的图象上，则n= ．

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14. 已知一次函数y=mx+n（m≠0）与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n=0（m≠0）的解是x= ．

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15. 如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以 $120 k m / h$ 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程 $y (k m)$ 与行驶时间 $t (h)$ 之间的函数关系式是．

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16. 从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费元．

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17. 当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是。

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18. 已知一次函数 $y = k x + 2 k + 3$ 的图象不经过第三象限，则 $k$ 的取值范围是.

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19. 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|= ．

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20. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元．

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三、解答题

21. 已知一次函数 $y = (2 m - 2) x + m + 1$ 中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.

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22. 已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．

(1)、求函数的解析式；

(2)、试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．

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23. 已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．

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24. 已知正比例函数图象（记为直线l₁）经过（1，﹣1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂ ，
（1）求直线l₂的表达式；
（2）若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

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25.
如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？

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26. 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数

y = - | x | + 3

的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

(1)、在函数

y = - | x | + 3

中，自变量x可以是任意实数；

如表y与x的几组对应值：

X	$\dots$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	4	$\dots$
Y	$\dots$	$- 1$	0	1	2	3	2	1	a	$- 1$	$\dots$

① $a =$ ；

②若 $A (b ， - 7)$ ， $B (10 ， - 7)$ 为该函数图象上不同的两点，则 $b =$ ；

(2)、如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：

①该函数有 $($ 填“最大值”或“最小值” $)$ ；并写出这个值为；

②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；

③观察函数 $y = - | x | + 3$ 的图象，写出该图象的两条性质.

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27. A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，假设它们都保持匀速行驶，则它们各自到A地的距离s（千米）都是行驶时间t（时）的一次函数，图象如图所示，请利用所结合图象回答下列问题：

(1)、甲的速度为，乙的速度为；

(2)、求出：l₁和l₂的关系式；

(3)、问经过多长时间两车相遇．

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28. 如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）.

(1)、求k的值；

(2)、若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

(3)、探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为 $\frac{27}{8}$ ，并说明理由.

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2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第16讲 一次函数的图像及性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第16讲一次函数的图像及性质