云南省红河州开远市2020年数学中考模拟试卷（5月）

试卷更新日期：2020-07-22 类型：中考模拟

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一、填空题

1. 化简：|﹣20|＝.

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2. 去年，红河哈尼族彝族自治州“矻扎扎”节、火把节假期期间，许多开远市内外游客纷纷来到开远羊街知花小镇，据统计，7月18日至20日，知花小镇交易会展中心共接待游客41000余人，请将41000用科学记数法表示为.

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3. 如图，直线 $a / / b / / c$ ，直角三角板的直角顶点落在直线 $b$ 上，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 等于.

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4. 分解因式： $m^{2} + 4 m + 4$ ＝．

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5. 在函数y＝ $\sqrt{2 - 4 x}$ 中，自变量x的取值范围是.

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6. 点A在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上，且AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为3，则k的值为.

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二、选择题

7. 下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形

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10. 某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：

销售量（台）

12

14

20

30

人数

4

5

8

3

则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（）

A、19，20 B、19，25 C、18.4，20 D、18.4，25

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11. 如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（）

A、2π B、 $\frac{8 π}{3}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{4 π}{3}$

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \leq 0 \\ - 3 x < - 6 \end{array}$ 的解集为（）

A、x≤﹣ $\frac{3}{2}$ B、x＞2 C、﹣2＜x≤﹣ $\frac{3}{2}$ D、无解

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13. 如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、1 D、 $\frac{3}{2}$

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14. 已知x是方程 $x^{2} + 2 x - 2 = 0$ 的根，那么代数式 $(\frac{5}{x - 2} - x - 2) \div \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x}$ 的值是（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{3} - 1 或 - \sqrt{3} - 1$ D、 $\sqrt{3} + 1 或 \sqrt{3} - 1$

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三、解答题

15. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - 4 \cos 45^{°} - (- \sqrt{8}) + 2020^{0}$ .

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16. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.

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17. 自2016年共享单车上市以来，给人们的出行提供了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路程（设路程为x千米）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级，A：0≤x≤3；B：3＜x≤6；C：6＜x≤9；D：x＞9；并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)、请补全上面的条形统计图，并求m和n的值；

(2)、在扇形统计图中，求扇形“C”所对应的圆心角α的度数；

(3)、若该公司有600名员工，请你估计该公司路程在6千米以上选择共享单车上下班的人数.

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18. （列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？

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19. 在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)

(1)、画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；

(2)、小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若M在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗?请你作出判断并说明理由。

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20. 如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD.

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、如图2，若∠ADC＝60°，AD＝4，求AE的长.

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21. 如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6 $\sqrt{3}$ cm.

(1)、求证：AC是⊙O的切线.

(2)、求⊙O的半径长.

(3)、求图中阴影部分的面积（结果保留π）.

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22. 某网店销售一种产品.这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示：

(1)、当12≤x≤18时，求y与x之间的函数关系式；

(2)、求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时.每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $\frac{1}{2}$ x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

(1)、求此抛物线的函数解析式；

(2)、过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

(3)、当∠PBA＝2∠OAB时，求点P的坐标.

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销售量（台）	12	14	20	30
人数	4	5	8	3