辽宁省沈阳市大东区2020年数学中考一模试卷

试卷更新日期:2020-07-22 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣8的相反数是(   )
    A、8 B、18 C、18 D、-8
  • 2. 改革开放以来,我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就,大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列立体图形中,俯视图是三角形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近 11000000 人,将数据 11000000 用科学记数法表示为(   )
    A、1.1×106 B、1.1×107 C、1.1×108 D、1.1×109
  • 5. 下列计算中,正确的是(   )
    A、a4+a4=a8 B、a4·a4=2a4 C、(a34·a2=a14 D、(2x2y)3÷6x3y2=x3y
  • 6. 如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=35°时,∠2的度数为(   )

    A、35° B、45° C、55° D、65°
  • 7. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.015,乙的方差为0.08,丙的方差为0.024,则这10次测试成绩比较稳定的是(   )
    A、 B、 C、 D、无法确定
  • 8. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“梅花”的概率为(   )
    A、16 B、13 C、12 D、23
  • 9. 如图,分别以线段AB的两端点A,B为圆心,大于 12 AB长为半径画弧,在线段AB的两侧分别交于点E,F,作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与O重合),连接PA,PB,则下列结论不一定成立的是(        )

    A、PA=PB B、OA=OB C、OP=OF D、POAB
  • 10. 已知反比例函数y= kx 的图象经过点(3a,a),则反比例函数的图象在(   )
    A、在第一、二象限 B、在第一、三象限 C、在第二、四象限 D、在第三、四象限

二、填空题

  • 11. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinA=
  • 12. 某超市 1 月份的营业额为 200 万元, 3 月份的营业额为 288 万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为.
  • 13. 如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点Pm , 3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为

  • 14. 如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有999个菱形,则n=.

  • 15. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=15,tan∠A= 43 点P为AD边上任意一点,连结PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上,则PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留π)

三、解答题

  • 16. 计算: 5×273+|13|+12(12)2
  • 17. 如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:DE=AF.

  • 18.    2020年,由于“疫情”的原因,学校未能准时开学,某中学为了了解学生在家“课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”在线进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.

    七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

    项目

    排球

    篮球

    踢毽

    跳绳

    其他

    人数(人)

    7

    8

    14

       

    6

    请根据以上统计表(图)解答下列问题:

    (1)、本次调查共抽取的人数为人;
    (2)、请直接补全统计表和统计图;
    (3)、根据抽样调查的结果,请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢踢毽子?
  • 19. 现有A,B两个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、白球、绿球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A,B两个盒子中任意摸出一个球.用画树状图或列表的方法,求摸出的两个球中至少有一个红球的概率.
  • 20. 某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:

    商品

    进价(元/件)

    x+60

    x

    售价(元/件)

    200

    100

    若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同.

    (1)、求甲、乙两种商品的进价是多少元?
    (2)、若超市销售甲、乙两种商品共100件,其中销售甲种商品为a件(a³40),设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元,求w与a之间的函数关系式,并求出w的最小值.
  • 21. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.

    (1)、求证:CD是⊙O的切线;
    (2)、若∠CDB=60°,AB=18,求 AD 的长.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,l是经过A(2,0),B(0,b)两点的直线,且b>0,点C的坐标为(-2,0),当点B移动时,过点C作CD⊥l交于点D.

    (1)、求点D,O之间的距离;
    (2)、当tan∠CDO= 12 时,求直线l的解析式;
    (3)、在(2)的条件下,直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积.
  • 23. 如图1,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E是BC边上一点,连接DE,将矩形ABCD沿DE折叠,顶点C恰好落在AB边上点F处,延长DE交AB的延长线于点G.

    (1)、求线段BE的长;
    (2)、连接CG,求证:四边形CDFG是菱形;
    (3)、如图2,P,Q分别是线段DG,CG上的动点(与端点不重合),且∠CPQ=∠CDP,是否存在这样的点P,使△CPQ是等腰三角形?若存在,请直接写出DP的值,若不存在,请说明理由.
  • 24. 如图所示,抛物线y= 14 x2+bx+c与直线y=- 12 x+3分别交于x轴,y轴上的B,C两点,设该抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为D,连接CD交x轴于点E.

    (1)、求该抛物线的函数表达式;
    (2)、求该抛物线的对称轴和D点坐标;
    (3)、点F,G是对称轴上两个动点,且FG=2,点F在点G的上方,请直接写出四边形ACFG的周长的最小值;
    (4)、连接BD,若P在y轴上,且∠PBC=∠DBA+∠DCB,请直接写出点P的坐标.