江苏省扬州市广陵区2020年数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2020-07-22 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. －2的倒数是（）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、±2 D、2

查看试题解析
2. 函数y＝ $\sqrt{x - 2}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x＞2 B、x≤2 C、x≥2 D、x≠2

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、2a＋3b＝5ab B、(a－b)²＝a²－b² C、(2x²)³＝6x⁶ D、x⁸÷x³＝x⁵

查看试题解析
4. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（）

A、九边形 B、八边形 C、七边形 D、六边形

查看试题解析
6. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数

查看试题解析

7. 在二次函数

y = - x^{2} + bx + c

中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	$- 3$	$- 2$	$- 1$	1	2	3	4	5	6
y	$- 14$	$- 7$	$- 2$	2	m	n	$- 7$	$- 14$	$- 23$

则m、n的大小关系为 $($ $)$

A、

m > n

B、

m < n

C、

m = n

D、无法比较

查看试题解析

8. 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD 按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，其中AB=3 $\sqrt{10}$ ，CD=6.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°），如图2所示.当BD与CD在同一直线上（如图3）时，tanα的值等于（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{10}}{10}$

查看试题解析
9. 我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里，将数3500 000用科学记数法表示应为．

查看试题解析
10. 若2x＝3y，且x≠0，则 $\frac{x + y}{y}$ 的值为.

查看试题解析
11. 若关于x的方程x²﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．

查看试题解析
12. 如图，转盘中6个小扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为.

查看试题解析
13. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=°

查看试题解析
14. 圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为（结果保留π）

查看试题解析
15. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=.

查看试题解析
16. 计算：4038²－4×2018×2020＝.

查看试题解析
17. 如图，菱形OABC中点A的坐标是(2，1)，点B的横坐标是3，则点C的坐标是.

查看试题解析
18. 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线 $l$ ， $l$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k>0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，且 $O A^{2} - O B^{2} = 10$ ，则k的值是.

查看试题解析

二、解答题

19.

(1)、计算： $\sqrt{12}$ $- 3 \tan 30 °$ $- {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

(2)、解不等式： $\frac{1 - 2 x}{2} - 1 \geq \frac{x + 2}{3}$ .

查看试题解析
20. 先化简再求值： $(\frac{2}{a - 2} + 1) \div \frac{a^{2} - a}{a^{2} - 4}$ ，其中 $a$ 是方程 $a^{2} + a = 0$ 的一个根.

查看试题解析

21. 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：

时间段（小时／周）	小丽抽样人数	小杰抽样人数
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

（每组可含最低值，不含最高值）

(1)、你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；

(2)、根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；

(3)、专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？

查看试题解析

22. 在不透明的袋子中有四张标着数字 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ 的卡片，这些卡片除数字外都相同.甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加.下图是他所画的树状图的一部分.

(1)、由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后（填"放回"或"不放回"），再随机抽出一张卡片；

(2)、帮甲同学完成树状图；

(3)、求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.

查看试题解析
23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

(1)、在图中找出一对相似三角形，并说明理由；

(2)、若AB=8，AD= $6 \sqrt{3}$ ，AF= $4 \sqrt{3}$ ，求AE的长.

查看试题解析
24. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

查看试题解析
25. 如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB.

(1)、判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $\cos C = \frac{3}{4}$ ， $A C = 8$ ，求BF的长.

查看试题解析
26. 如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为4︰3，但是多数电影图象的长宽比为2.4︰1，故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子.

(1)、若图①中电视机屏幕为20寸（即屏幕对角线长度）：
①该屏幕的长＝ ▲ 寸，宽＝ ▲ 寸；

②已知“屏幕浪费比＝黑色带子的总面积：电视机屏幕的总面积”，求该电视机屏幕的浪费比.

(2)、为了兼顾电影的收视需求，一种新的屏幕的长宽比诞生了.如图②，这种屏幕（矩形ABCD）恰好包含面积相等且长宽比分别为4︰3的屏幕（矩形EFGH）与2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）.求这种屏幕的长宽比.（参考数据： $\sqrt{5}$ ≈2.2，结果精确到0.1）

查看试题解析
27. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)、概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)、性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD.试证明：AB²+CD²＝AD²+BC²；

(3)、解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长.

查看试题解析
28. 如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 过点 $A (3 ， 2)$ ，且与直线 $y = - x + \frac{7}{2}$ 交于B、C两点，点B的坐标为 $(4 ， m)$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点D为抛物线上位于直线 $B C$ 上方的一点，过点D作 $D E ⊥ x$ 轴交直线 $B C$ 于点E ，点P为对称轴上一动点，当线段 $D E$ 的长度最大时，求 $P D + P A$ 的最小值；

(3)、设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q ，使 $∠ A Q M = 45^{°}$ ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

平均数	中位数	众数	方差
8.5	8.3	8.1	0.15