山东省泰安高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-22 类型：期末考试

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一、选择题(本大题共12小题，每小题4分。)

1. 二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ 2 x - y = - 10 \end{cases}$ 的解为（）

A、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 8 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 8 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 8 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 8 \end{cases}$

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2. 一个布袋里装有4个红球、1个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同。搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. 若a>b，则下列不等式不成立的是（）

A、a-2>b-2 B、5-a>5-b C、7a>7b D、 $- \frac{a}{5} < - \frac{b}{5}$

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4. 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是AC上一点，∠ADE=∠B，则∠CDE的度数为（）

A、15° B、25° C、30° D、35°

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5. 若 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$ ，是关于x，y的方程组 ${\begin{cases} a x - y = 3 \\ x - b y = - 1 \end{cases}$ 的解，则a+b的值是（）

A、5 B、3 C、-1 D、4

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6. 不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。若△BCE的周长为17，则AC的长为（）

A、8 B、9 C、15 D、17

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且DE⊥AB于E，DE=5，BC=11，则BD的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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9. 如图所示，BC，DE交于点O，∠B=∠E，再补充一个条件，使AB∥DE。下列条件：①BC∥EF；②∠DOC=∠B；③∠COE+∠E=180°；④∠BOE=∠E；⑤∠BOD+∠E=180°。其中，可以补充的这个条件可以有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{cases} x < 5 \\ x > m \end{cases}$ 有解，则m的取值范围是（）

A、m<5 B、m>5 C、m≤5 D、m≥5

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11. 我国古代数学作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十。今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”若设好田买了x亩，坏田买了y亩。则列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 50 \\ 300 x + 100 y = 10000 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 100 \\ 300 x + 50 y = 10000 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 100 \\ 5 x + 300 y = 10000 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 50 \\ 100 x + 300 y = 10000 \end{cases}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为（）

A、10 B、5 C、4 D、3

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二、填空题(本大题共6小题，满分24分。每小题4分)

13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

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14. 等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为°。

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15. 如图，AB∥CD，AB=AC，∠1=30°，则∠ACE的度数是°。

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16. 如图，直线l₁：y=x+2与直线l₂：y=ax+c相交于点P(m，3)。则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} y = x + 2 \\ y = a x + c \end{cases}$ 的解是。

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17. 如图，AB=DE，AB∥DE，补充一个条件，能使△ABC≌△DEF的条件是。

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18. 某次知识竞赛共有20道题，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分要超过110分，他至少要答对几道题？若设小明答对x道题，则依据题意得。(只列不解)

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三、解答题(共7小题，满分78分．)

19. 用指定的方法解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x + y = 5 \\ 2 x + 3 y = 14 \end{cases}$ (代入消元法)

(2)、 ${\begin{cases} 7 x + 8 y = 10 \\ 3 x + 4 y = 4 \end{cases}$ (加减消元法)

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20. 解关于x的不等式组 ${\begin{cases} \frac{3 x + 1}{2} - \frac{1}{4} (x - 1) > 0 \\ 4 x - 3 (x + 2) \leq 0 \end{cases}$ ，并把解集表示在数轴上。

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21. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，(转盘被等分成20个扇形)，若甲顾客购物220元。

(1)、他获得100元购物券的概率是多少？

(2)、他获得购物券的概率是多少？

(3)、商场若将获得20元购物券的概率变为 $\frac{2}{5}$ ，则转盘的颜色部分怎样修改？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，2)，与x轴交于点C(1，0)，与y=2x-5相交于点P，直线y=2x-5与y轴交于点B。

(1)、求一次函数y=kx+b的函数解析式；

(2)、求△APB的面积；

(3)、依据图像直接写出kx+b>2x+5时x的取值范围。

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23. 如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE、CE交于点E，∠ABC=∠ACE。

(1)、求证：AB∥CE；

(2)、若∠A=40°，求∠E的度数。

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24. 如图，点D，E分别在等边△ABC的两边AB，AC上，AD=BE，BD，CE交于点P。CF⊥BD于点F。

(1)、判断线段BD，CE的数量关系，并证明；

(2)、求∠DPC的度数；

(3)、若CP=10，求PF的长。

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25. 某体育用品商店购进了足球和排球，进价和售价如下表：

足球

排球

进价(元/个)

80

50

售价(元/个)

95

60

(1)、若购进足球和排球共20个，一共花费1360元，求购进足球和排球各多少个？

(2)、在(1)的条件下，全部售完后，商店共获利多少元？

(3)、若商店一次性共购进50个球，想获得不低于600元的利润，足球至少购进多少个？

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	足球	排球
进价(元/个)	80	50
售价(元/个)	95	60