山东省聊城市莘县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-22 类型：期末考试

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一、选择题(本大题共12小题，共36分)

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 4$ D、 $\sqrt{（ - 3 ）^{2}} = - 3$

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2. 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则A，B间的距离是（）

A、18米 B、24米 C、28米 D、30米

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3. 若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为（）

A、12cm B、10cm C、8cm D、6cm

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4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）

A、当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C、当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D、当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

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5. 下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 $\sqrt{16}$ =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2，0)和(0，4)两点，则下列说法正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、当x<2时，y<4 C、k=-2 D、点(5，-5)在直线y=kx+b上

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7. 已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x< $\frac{1}{1 - a}$ ，则a的取值范围是（）

A、a≥1 B、0≤a<1 C、a>1 D、0<a≤1

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8. 已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A、4<m<7 B、4≤m<7 C、4<m≤7 D、4≤m≤7

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9. 如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0，n>0)的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11. 小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）

A、30x+750>1080 B、30x-750≥1080 C、30x-750≤1080 D、30x+750≥1080

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12. 有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是（）

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 ${}^{3}{\sqrt{2}}$

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二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

13. $\sqrt[3]{64}$ 的平方根为

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14. 如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN。若AB=5，BC=8，则MN=。

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15. 若不等式组 ${\begin{cases} x + 2 < 2 m \\ x - m < 0 \end{cases}$ 的解集为x<2m-2，则m的取值范围是。

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16. 若y= $\sqrt{x - 3}$ + $\sqrt{3 - x}$ +4，则x²+y²的算术平方根是。

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17. 已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中：

①甲每分钟走100米；

②两分钟后乙每分钟走50米；

③甲比乙提前3分钟到达B地；

④当x=2或6时，甲乙两人相距100米．

正确的有 (在横线上填写正确的序号)。

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三、计算题(本大题共1小题，共8.0分)

18. 计算：

(1)、 $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{6}) + \sqrt{8}$

(2)、 $\frac{2}{b} \sqrt{a b^{5}} \cdot (- \frac{3}{2} \sqrt{a^{2} b}) \div \frac{1}{3} \sqrt{\frac{b}{a}}$

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四、解答题(本大题共7小题，共61.0分)

19. 先化简，再求值 $(\frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}) \div (\frac{4}{x} - 1)$ ，其中x是不等式 $\frac{2 x - 5}{3}$ ≤x-3的最小整数解。

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20. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

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21. 如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF，求证：四边形ABDF是平行四边形。

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22. 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7。

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、当x= $- \frac{1}{2}$ 时，求y的值；

(3)、将所得函数图象平移，使它过点(2，-1)，求平移后直线的解析式。

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23.

(1)、解不等式组 ${\begin{cases} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{cases}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)、求不等式1+ $\frac{x + 1}{2}$ ≥2- $\frac{x + 7}{3}$ 的非正整数解。

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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。

(1)、求k、b的值；

(2)、若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\frac{1}{3}$ S_△BOC ，求点D的坐标。

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25. 如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．

(1)、求证：四边形DBEC是平行四边形．

(2)、若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：
①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
②当BE=时，四边形BECD是菱形．

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