山东省聊城市莘县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-07-22 类型:期末考试

一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)

  • 1. 下列说法中不正确的是( )
    A、在同一平面内,经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直 B、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C、一条直线的垂线可以画无数条 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
  • 2. 下列运算正确的是( )
    A、2a3·a4=2a12 B、(-3a²)3=-9a6 C、a2÷a× 1a =a2 D、a·a3+a²·a²=2a4
  • 3. 下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) .
    A、{2x+y=1y=5 B、{x=2y=3 C、{2x1y=2y+1=4 D、{xy=2y2x=0
  • 4. 如图所示,下列说法:①∠1与∠C是同位角;②∠2与∠C是内错角;③∠3与∠B是同旁内角;④∠3与∠C是同旁内角,其中正确的是( )

    A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
  • 5. 在等式a3·a²( )=a11中,括号里填入的代数式应当是( )
    A、a2 B、a8 C、a6 D、a3
  • 6. 如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于点G,若∠CFN=110°,则∠BEG=( )

    A、20° B、25° C、35° D、40°
  • 7. 如果3x3m-2n-4yn-m+12=0是关于x、y的二元一次方程,那么m、n的值分别为(    )
    A、m=2,n=3 B、m=2,n=1 C、m=-1,n=2 D、m=3,n=4
  • 8. 如图,∠AOC和∠BOC互补,∠AOB=α , OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠MON的度数( )

    A、180°-2α B、12 α C、90°+ 12 α D、90°- 12 α
  • 9. 如果方程组 {2x+y=x2y=3 的解为 {x=5y= ,那么“□”和“△”所表示的数分别是( )
    A、14,4 B、11,1 C、9,-1 D、6,-4
  • 10. 如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合与点O,若∠DOC=28°,则∠AOB的度数为( )

    A、62° B、152° C、118° D、无法确定
  • 11. 已知方程组 {2xy=3x+3y=n 中的x,y互为相反数,则n的值为( )
    A、2 B、-2 C、0 D、4
  • 12. 计算( 32 )2020x( 23 )2021=( )
    A、-1 B、23 C、1 D、23

二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分)

  • 13. 如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠P=

  • 14. 已知5m=2,5n=3,则53m+n-1的值为  。
  • 15. 若关于x,y的二元一次方程组 {xy=4kx+y=2k 的解也是二元一次方程2x-y=-7的解,则k的值是
  • 16. 如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是度。

  • 17. 观察下列各式

    (x-1)(x+1)=x²-1

    (x-1)(x²+x+1)=x3-1

    (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

    ……

    你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(x2019+x2018+……+x+1)=

三、解答题(本题共8个小题,共69分,)

  • 18. 计算:
    (1)、-12020+(π-5)0-( 12 )-2-|-2|
    (2)、3(x2)3·x3-(x3)3+(-2x)²·x9÷x²
    (3)、先化简,再求值[(2x-y)(2x-y)+(2x+y)(2x-y)+4xy] ÷2x,其中x=-4,y= 14
  • 19. 解下列方程组:
    (1)、{2xy=13x+2y=5
    (2)、{3(x1)=y+5y13=x5+1
  • 20. 如图所示,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM的度数。

  • 21. 甲、乙两名同学在解方程组 {mx+y=52xny=13 时,甲解题时看错了m,解得 {x=72y=2 ;乙解题时看错了n,解得 {x=3y=7 。请你根据以上两种结果,求出原方程组的正确解。
  • 22. 甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第1个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+7x+2,由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数,得到的结果为2x2+3x-2,请你计算出a、b的值各是多少,并写出正确的算式及结果。
  • 23. 如图,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:FG∥BC。

  • 24. 目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3300元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表:

    进价 (/)

    售价 (/)

    甲种节能灯

    30

    40

    乙种节能灯

    35

    50

    (1)、求甲、乙两种节能灯各进多少只?
    (2)、全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?
  • 25. 直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,点P是平面内一动点。

    (1)、若点P在直线CD上,如图①,∠α=50°,则∠2=°。
    (2)、若点P在直线AB、CD之间,如图②,试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明;
    (3)、若点P在直线CD的下方,如图③,(2)中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗?请作出判断并说明理由。