山东省滨州市阳信县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-22 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列实数中，是无理数的为（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 ${}^{3}{\sqrt{- 8}}$ D、π

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2. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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3. 若x>y，则下列式子错误的是（）

A、x-3>y-3 B、3-x>3-y C、-2x<-2y D、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$

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4. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（）

A、5 B、7 C、0.5 D、0.1

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5. 如图所示，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $B D ∥ A C$ （）

A、 $∠ 3 = ∠ 4$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$

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6. 如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示A点所在的眼睛，用(2，2)表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成（）

A、(1，0) B、(-1，0) C、(-1，1) D、(1，-1)

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7. 二元一次方程x+2y=9的所有正整数的解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调查的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 下列说法中，正确的个数有（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种⑥绝对值为 $\sqrt{3}$ 的数是± $\sqrt{3}$ 。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 已知方程组 ${\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ a x + 5 y = 4 \end{cases}$ 和 ${\begin{cases} x - 2 y = 5 \\ 5 x + b y = 1 \end{cases}$ 有相同的解，则a，b的值为（）

A、 ${\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} a = - 4 \\ b = - 6 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} a = - 6 \\ b = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} a = 14 \\ b = 2 \end{cases}$

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11. 若关于x的不等式组 ${\begin{cases} 6 + 2 x \geq 0 \\ x \leq m \end{cases}$ 有解，则m的取值范围是（）

A、m<-3 B、m≤-3 C、m>-3 D、m≥-3

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12. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点。已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为(2，4)，点A₂₀₂₀的坐标为（）

A、(-3，3) B、(-2，-2) C、(3，-1) D、(2，4)

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二、填空题

13. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．

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14. 若将三个数- $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{11}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是。

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15. 如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是．

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16. 不等式组 ${\begin{cases} x + 3 > 2 (x - 1) \\ \frac{x - 1}{3} > 1 \end{cases}$ 的解为。

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17. 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是。

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18. 若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为。

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19. 2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷。某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为。

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20. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$ 的解满足不等式x-y>4，则m的取值范围是。

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．

21. 推理填空：完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，已知点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。
证明：已知∠1=∠2(已知)，

因为∠1=∠4(   ▲   )

所以∠2=   ▲   (等量代换)

所以   ▲   ∥BF(   ▲   )

所以∠3=   ▲   （   ▲   ）

又因为∠B=∠C(已知)

所以∠3=∠B(   ▲   )

所以AB∥CD(   ▲   )

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22. 某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分

视力	频数(人数)	频率
4.0≤x<4.3	20	0.1
4.3≤x<4.6	40	0.2
4.6≤x<4.9	70	0.35
4.9≤x<5.2	a	0.3
5.2≤x<5.5	10	b

请根据图表信息回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量为多少？

(2)、在频数分布表中，求a，b的值，并将频数分布直方图补充完整；

(3)、若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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23. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)、根据物流公司的要求，请你帮该物流公司设计租车方案；

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24. 如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由

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25. “六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，其中甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，顾客到那家商场购物花费少？

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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(-2，1)，(1，1)，(1，2)，(-2，2)对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁

(1)、点A₁的横坐标为多少？(用含a，m的式子表示)．

(2)、点B₁的坐标为(3，1)，点D₁的坐标为(-3，4)，
①求a，m的值；

②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E'仍然在长方形ABCD内部(不包括边界)，求y的取值范围。

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