河北省保定市唐县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-22 类型：期末考试

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一、选择题

1. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x>0 B、x≥-2 C、x≥2 D、x≤2

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2. 一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是第（）象限。

A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、三、四 D、一、二、四

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3. 下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、2、3、4 B、3、4、6 C、5、12、13 D、6、7、11

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4. 下列各式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{0.3}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{6 x^{3}}$ D、 $\sqrt{1 + x^{2}}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 6$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$

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6. 若把函数y=2x-3图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）

A、y=2x B、y=2x-6 C、y=4x-3 D、y=-x-3

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7. 有一组统计数据：50、60、70、65、85、80、80。则对数据描述正确的是（）

A、中位数是65 B、平均数80 C、众数是80 D、方差是85

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8. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系。下列说法错误的是（）

A、乙晚出发1小时 B、乙出发3小时后追上甲 C、甲的速度是4千米/小时 D、乙先到达B地

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10. 一次函数y=2x-1的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（）

A、当AC=BD时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=90°时，它是矩形 D、当AB=BC时，它是菱形

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12. 如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定

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13. 如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标为（）

A、（－5，4）. B、（－5，5）. C、（－4，4）. D、（－4，3）

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2 $\sqrt{2}$ ，则AC=（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为₁ ，直线AB右边阴影部分的面积和为S₂ ，则（）

A、S₁=S₂ B、S₁<S₂ C、S₁>S₂ D、无法确定

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16. 如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20。今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片。若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一个对称图形戊，如图2所示。则图形戊中的四边形两对角线长度和为（）

A、29 B、26 C、24 D、25

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二、填空题(本大题4个小题，每小题3分，共12分。)

17. 化简： ${(\sqrt{10})}^{2}$ =。

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18. 若函数y=2x+(1-m)是正比例函数，则m的值是。

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19. 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于。

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20. 阅读下面材料
在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，△ABC及AC边的中点O。

求作：平行四边形ABCD。

小敏的作法如下：

①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；

②连接DA、DC

所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。

老师说：“小敏的作法正确。”

请回答：小敏的作法正确的理由是。

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三、解答题(本大题共6个小题，共66分．)

21. 计算题

(1)、 $(4 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}) \div 2 \sqrt{2}$

(2)、 $(3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) \times 2 \sqrt{3}$

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22. 如图网格是由边长为1的小正方形组成，点A、B、C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形的所有内角都相等。

(1)、确定点D的位置，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并说明理由；

(2)、求出(1)中所画出的四边形的周长和面积。

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23. 已知：如图，E、F分别为 $▱$ ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2。
求证：AE=CF。

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24. 疫情防控，人人有责，一方有难，八方支援。作为一名中华学子，我们虽不能像医护人员一样在一线战斗，但我们仍以自己的方式奉献一份爱心，因此学校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是。

(2)、求本次调查获取样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)、根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。

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25. 如图，已知△ABC。以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD。

(1)、请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)、证明：BE=CD。

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26. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.15元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.25元。若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁、y₂元，请解答下列问题：

(1)、试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式。

(2)、在如图所示坐标系中，画出y₁、y₂的图像，并求通话时间多少分钟时，两种方式收费相同。

(3)、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更合算？

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