黑龙江省哈尔滨市第三中2019-2020学年高一下学期物理第二次测试试卷（线上考试)

试卷更新日期：2020-07-22 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 关于万有引力公式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，下说法中正确的是（）

A、公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B、当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C、两物体间的万有引力与地球使苹果下落的力是同一种性质的力 D、公式中引力常量G的值是牛顿测定的

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2. 物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）

A、所受合力全部用来提供向心力 B、是匀变速曲线运动 C、速度的大小和方向都改变 D、向心加速度不变

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3.
小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）

A、越接近B岸水速越大 B、越接近B岸水速越小 C、由A到B水速先增后减 D、水流速度恒定

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4. 一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F_T ，则F_T随ω₂变化的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 对公式 $\frac{a^{2}}{T^{2}} = k$ （a表示椭圆轨道的半长轴）的理解下列说法正确的是（）

A、T表示行星运动的自转周期 B、太阳系中行星轨道半长轴越大，运行周期越大 C、离太阳越近的行星运动周期越大 D、若地球绕太阳运行轨道的半长轴为 $R_{地}$ ，周期为 $T_{地}$ ；月球绕地球运转轨道的半长轴为 $R_{月}$ ，周期为 $T_{月}$ ，则 $\frac{R_{地}^{3}}{T_{地}^{2}} = \frac{R_{月}^{3}}{T_{月}^{2}}$

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6. 如图所示，A、B是在地球大气层外圆形轨道上运行的两颗人造卫星，B离地面的高度小于A离地面的高度，A、B质量相等。下列说法中正确的是（）

A、B的线速度小于A的线速度 B、B的向心加速度小于A的向心加速度 C、B的运行周期小于A的运行周期 D、B的向心力小于A的向心力

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7. 海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1，若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量 $G$ 为已知量）（）

A、海卫1绕海王星运动的周期和半径 B、海王星绕太阳运动的周期和半径 C、海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量 D、海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量

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8. 如图所示，质量分布均匀的实心球，其质量为M，半径为R。现在将它的左侧挖去一个半径为 $r = \frac{R}{2}$ 的球体，则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为（）

A、 $\frac{2}{25}$ B、 $\frac{23}{25}$ C、 $\frac{23}{100}$ D、 $\frac{77}{100}$

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9. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会从日地连线的延长线上（如图甲所示）运行到地日连线的延长线上（如图乙所示），该行星与地球的公转半径比为（）

A、 ${[\frac{2 N + 1}{2 N}]}^{\frac{2}{3}}$ B、 ${[\frac{2 N}{2 N - 1}]}^{\frac{2}{3}}$ C、 ${[\frac{2 N + 1}{2 N}]}^{\frac{3}{2}}$ D、 ${[\frac{2 N}{2 N - 1}]}^{\frac{3}{2}}$

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10. “嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道，距月球表面高度分别为 $h_{1}$ 和 $h_{2}$ 运动的向心加速度分别是 $a_{1}$ 和 $a_{2}$ ，运动周期分别为 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 。已知月球半径为R，则 $a_{1}$ 和 $a_{2}$ 的比值及 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 的比值分别为（）

A、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{{(R + h_{2})}^{2}}{{(R + h_{1})}^{2}}$ ， $\frac{T_{1}}{T_{2}} = {(\frac{R + h_{2}}{R + h_{1}})}^{\frac{3}{2}}$ B、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{{(R + h_{1})}^{2}}{{(R + h_{2})}^{2}}$ ， $\frac{T_{1}}{T_{2}} = {(\frac{R + h_{2}}{R + h_{1}})}^{\frac{3}{2}}$ C、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{{(R + h_{1})}^{2}}{{(R + h_{2})}^{2}}$ ， $\frac{T_{1}}{T_{2}} = {(\frac{R + h_{1}}{R + h_{2}})}^{\frac{3}{2}}$ D、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{{(R + h_{2})}^{2}}{{(R + h_{1})}^{2}}$ ， $\frac{T_{1}}{T_{2}} = {(\frac{R + h_{1}}{R + h_{2}})}^{\frac{3}{2}}$

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11. 设地球表面的重力加速度为 $g$ ，物体在距地心 $4 R$ （ $R$ 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度大小为 $g^{'}$ ，则 $\frac{g^{'}}{g}$ 为（）

A、1 B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{16}$

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12. 火星的质量和半径分别约为地球的 $\frac{1}{10}$ 和 $\frac{1}{2}$ ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）

A、0.2g B、0.4g C、2.5g D、5g

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13. 组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（）

A、 $T = 2 π \sqrt{\frac{R^{3}}{G M}}$ B、 $T = 2 π \sqrt{\frac{2 R^{3}}{G M}}$ C、 $T = 2 π \sqrt{\frac{3 R^{3}}{G M}}$ D、 $T = π \sqrt{\frac{R^{3}}{G M}}$

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二、多选题

14. a，b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v_a ， v_b ，从抛出至碰到台上的时间分别为_ta ， _tb ，则（）

A、v_a>v_b B、v_a<v_b C、t_a>t_b D、t_a<t_b

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15. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）

A、小球能够通过最高点时的最小速度为0 B、小球能够通过最高点时的最小速度为 $\sqrt{g R}$ C、如果小球在最高点时的速度大小为2 $\sqrt{g R}$ ，则此时小球对管道的外壁有作用力 D、如果小球在最低点时的速度大小为 $\sqrt{5 g R}$ ，则小球通过最低点时与管道间的弹力为 $5 m g$

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16. 如图，a、b、c是地球大气层外，圆形轨道上运行的三颗人造卫星，b、c离地面的高度大于a离地面的高度，a、b的质量相等且大于c的质量。下列说法中正确的是（）

A、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 C、a的向心力大于b和c的向心力 D、若要c、b实现对接，可让卫星c加速

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17. 2018年12月8日发射成功的 “嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获并顺利进入环月轨道。若将整个奔月的过程简化如下：“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100km的圆形轨道I，在轨道I上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将择机在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是（）

A、 “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于月球的第一宇宙速度 B、“嫦娥四号”在地月转移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度 C、“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D、“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道I运行的周期

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18. 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 $a_{0}$ ；假设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，向心加速度为a。已知万有引力常量为G，地球半径为R，下列说法中正确的是（）

A、地球自转的角速度 $ω = \sqrt{\frac{a_{0}}{R}}$ B、地球密度 $ρ = \frac{3 a r^{2}}{4 π G R^{3}}$ C、向心加速度之比 $\frac{a}{a_{0}} = \frac{R^{2}}{r^{2}}$ D、地球自转周期与月球公转周期之比为 $\sqrt{\frac{R a_{0}}{r a}}$

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19. 太空中存在离其他恒星很远、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统A——三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统B——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上。已知某三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体与三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则（）

A、三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为 $ω = \frac{1}{2 R} \sqrt{\frac{5 G m}{R}}$ B、三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为 $v = \sqrt{\frac{G m}{R}}$ C、三星系统B的运动周期为 $T = 4 π R \sqrt{\frac{R}{5 G m}}$ D、三星系统B任意两颗星体中心间的距离为 $L = \sqrt[3]{\frac{12}{5}} R$

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20. 宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀ ，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是（）

A、飞船绕地球运动的线速度为 $\frac{2 π R}{T \sin (\frac{α}{2})}$ B、一天内飞船经历“日全食”的次数为 $\frac{T_{0}}{T}$ C、飞船每次“日全食”过程的时间为 $\frac{α T_{0}}{2 π}$ D、飞船周期为T＝ $\frac{2 π R}{\sin (\frac{α}{2})} \sqrt{\frac{R}{G M \sin (\frac{α}{2})}}$

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三、解答题

21. 质量均匀分布的星球，半径为R，表面的重力加速度为g。不计星球的自转，已知引力常量为G，求

(1)、该星球的第一宇宙速度的大小；

(2)、该星球的密度；

(3)、在距球心2R处的重力加速度的大小。

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