初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——AAS和角平分线 同步练习
试卷更新日期：2020-07-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知△ABC ， 两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ， 点M一定在（ ）
A、∠A的平分线上 B、AC边的高上 C、BC边的垂直平分线上 D、AB边的中线上2. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是（ ）
A、4 B、6 C、8 D、103. 如图，在 中， ， ，如果 平分 ，那么 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（ ）
A、3 B、6 C、5 D、45. 现要在一块三角形的草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在（ ）A、△ABC的三条中线的交点 B、△ABC三边的垂直平分线的交点 C、△ABC三条角平分线的交点 D、△ABC三条高所在直线的交点6. 在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（ ）①作∠BAC的平分线AD交BC于点D②取BC边的中点D，连接AD③过点A作AD⊥BC，垂足为点D④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 若射线OC在∠AOB内部，则下列①∠AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=∠AOC+∠BOC；④∠BOC= ∠AOB；能判定射线OC是∠AOB的角平分线的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、32 B、24 C、40 D、369. 如图， 中， 的垂直平分线 交 的平分线 于点 ，过 作 于点 ，若 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图， ，BP和CP分别平分 和 ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（ ）
A、8 B、6 C、4 D、2二、填空题
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11. 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.
12. 如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为.
13. 如图，在 中， 的平分线 和边 的垂直平分线 相交于点 ，过点 作 垂直于 交 的延长线于点 ，若 ，则 的长为 ．
14. 如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是cm．
15. 如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S△ABP∶S△BPC∶S△APC=.
三、解答题
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16. 如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB=AC
(1)、求证：△ABF≌△ACE.(2)、求证：A点在∠EDF的平分线上.17. 已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD ， 其中OE平分∠BOC ．
(1)、如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，∠AOC=°；(2)、如图1，若∠AOC＝∠BOD ， ∠DOE＝15°，求∠AOC的度数；(3)、将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC＝α，∠DOE＝β，请猜想α与β之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．18. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.
(1)、如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：EC+CD=DF；(2)、如图2，连接BF交AC于G点，若 =3，求证：E点为BC中点；(3)、当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若 ，则 =